Üçgenlerde Benzerlik Soruları

Ď K 60% C a E F -₁) ABCD paralelkenarı D noktası etrafında saat yönünde dön- dürülerek DEFK paralelkenarı elde ediliyor. ABCD paralel- kenarında [DB] köşegen ve m(ABD) = 60° dir. Buna göre, m(DAE) = 0 ve m(BPE) = a olmak üzere, a + 0 toplamı kaç derecedir? A) 90 B) 120 C) 135 D) 150 E) 180

7. ABC eşkenar üçgeninin çevresi 54 birimdir. ABC eşkenar üçgeninin kenarlarının uzunlukları 1 oranında küçültürek 3 ağırlık merkezleri aynı olan A'B'C' üçgeni elde ediliyor. Buna göre, IAA'l en az kaç birimdir? A) √3 B) 2√3 D) 4√3 E) 5√3 C) 3√3 11 240

yaz bölgelerin kenarı olan işlemi kaç B 31. Aşağıda verilen ABC ve DEF dik üçgenleri benzerdir. A 46 18 F B E Bu iki üçgen aşağıdaki gibi B ve E köşeleri çakışacak şeklid yapıştırılıyor. 9 12 F L B |AF| = |FB| olduğuna göre, ICD= x kaç br'dir? A) 0,75 B) 1 C) 1,2 D) 15 E) 2 F CxD TYT

1. 100 10 50 20 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de, 100 cm uzunluğunda ve yere dik olan direğin üst ucuna dik olan bir çubuğa, kenarları 20 ve 50 cm olan dikdörtgen biçiminde bir levha asılmıştır. A) 100-16√5 Levhanın direğe uzaklığı 10 cm dir. Şekil 2 de, çubuk bağlı olduğu yerden kırılıyor ve levhanın bir köşesi direğe değiyor. D) 70 Buna göre, Şekil 2 de levhanın yere en yakın köşesinin yere uzaklığı (h) kaç cm dir? h B) 60 C) 100-24√5 E) 100-20√5

4. B D 6 A) 18 B) 20 G ABC üçgen şekildeki karton [DE] boyunca katlandığın- da C noktasının geldiği nokta C' olmak üzere, E [DE] // [AB], [AB] [AC], |DG| = 6 cm |AC| = 8 cm olduğuna göre, |BC| kaç cm dir? C) 24 D) 30 E) 36 destek serisi 79

na ait yüks orantilidir. alanı ABC kenarının 18 çgeni çiz aki gibi a ABC üçgeni ile ilgili, Dik kenarları [AB] ve [BC] olmak üzere dik kenarlarının ABI 6 uzunlukları oranı Hipotenüs üzerinde işaretlenen D noktası için CDI= 2|AD| ve |BD| = 13 birimdir. A) 75 bilgileri veriliyor. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B)-90 A) 12 -'tir. se |BC| 5 B) 14 C) 105 Alanı 72 cm2 olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kartonun BO kenarına paralel olacak biçimde çizilen iki doğrudan biri üçgenin orta tabanından, diğeri de ağırlık merkezinden geç- mektedir. 2-T237 D) 135 Buna göre, kartonun bu iki paralel-doğru arasında kalan kısmının alanı kaç cm² dir? C) 16 E) 150 D) 18 10. Aşağıda AB // EF E) 20 Bun I. =( ²1 y

B KİTAPÇIĞI TYT'ye 2 Kala 35. Önden görünümü ABCD dikdörtgen biçimindeki bir duvarın D noktasında duvara dik bir direk K nokta- sından kırılıp uç noktası BC kenarının üzerindeki L noktası ile şekildeki gibi çakışıyor. K D A O L B [KL] n [DC] = {E}. |EL| = |AD|, |EC| = 3 metre ve KL = 10 metredir. Buna göre, Alan(ABCD) kaç metrekaredir? A) 15 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36

12. 12. D Ali ve Ayşe gölge oyunu oynuyor- lar. Ali 1,4 m Ayşe 1,6 m uzunlu- ğundadır. Eğer Ali, Ayşe'nin kafasının gölge- sinde durursa ikisinin gölgelerinin uzunluklarının toplamı 15 m olu- 1,6 yor. Buna göre, Ayşe'nin gölgesi kaç metredir? A) 5 D) 8 B) 6 E) 9 C) 7 113

Palme Yayı 10 IADI = X 10. C) 15 7.C B A) 3/2 8. A E# A D) 7/2 9 9. D F ABC üçgen [ED] // [BC], IEFI = IFDI IAFI = 9 cm, IKCI = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, IFKI = X kaç cm dir? B) 2 X K 6 10. C C D E) 4 C) 3 Palme Yay 11. B 12. D 12

Örnek Soru B D 3 Çözüm $+3 = 8 [DE] // [BC] IBDI = 3 cm ICE| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, IBCI= x kaç cm dir? X E İç Açıortay Teoremi A 4 CEVAP:8 ABC dik üçgen I, iç teğet çemberin mer- kezi b CEVAP: 12 ÖZDEBİR YAYINLARI

olan ben- mi 40 cm² = cm olan 2 C) 14 Palme Yayınevi 4. 3✓✓ B2 D 100 ABC üçgen A) 3 3. TEST D) 3√2 60 ADE eşkenar üçgen m(BAC) = 120° IBDI = 2 cm, IECI = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, ADE üçge- nin alanı kaç cm² dir? E B) 2√3 4 E) 3√3 C) 4 V/5. Palme Yayınevi

C minin ağırlık ICDI = X 2 #D C) 8 Palme Yayınevi 5. III B A) X 52 d 1 D) 4 OW TO 6 FA A ABC üçgen, [DE] // [BC], [FE] // [DC] IAFI = 6 cm, IFDI = 3 cm, IDBI = X LLI Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? E B) 3 C E) 92 C) 72

2.✓ ● ● ● D) 5 C A B E) 6 A) 10 Bir nesnenin boyunu ölçmenin yöntemlerinden biri de ayna kul- lanmaktır. 110 Şekilde D noktasında bulunan bir kişi B noktasında bulunan ayna- dan uzunluğunu ölçmek istediği ağacın tepesini (C) görüyor. Kişinin boyu 1,5 metre, Aynanın ağaca olan uzaklığı 8 metre, D) 14 E • Kişinin aynaya olan uzaklığı 1 met- redir. D Yukarıdaki verilere göre, ağacın boyu kaç metredir? B) 11 Palme Yayınevi E) 16 C) 12 JAV 1. B

4. ABC üçgeninde DE // BC AB // EK [CD] [AB] = {F} |DE| = |BC| |HF| = 2 br 3k |EK| = 3 br Yukarıda verilenlere göre, |AB| kaç br dir? A) 10 B) 9 C) 7,5 D) 6,5 B jk qk H F 2 A K E K 3 b- Sx+xz C E) 5,5 ECAC

2. Şekil - 1 de yerden yüksekliği 10 m olan dikdörtgen biçi- mindeki duyuru panosu D ve C köşelerinden duvara çivi- lenmiştir. D. 15 m A: 10 m Şekil - 1 B B) 9 A B C) 10 Kısa kenarı 15 m olan panonun C köşesindeki çivi düşü- yor ve Şekil - 2 deki gibi [DB] köşegeni yer zeminine dik olacak biçimde kalıyor. Buna göre, C noktasının son du- rumda yerden yüksekliği kaç metredir? A) 8 Şekil - 2 D) 12 C Namık K E) 15

b 46 529 35. 15 m es on 0 ni J2 b30-√2 754 1 oranı Yukarıda benzerlik üçgen biçimindeki kartonla bir desen elde edilmiştir. 753 x olan üç adet eşkenar En büyük eşkenar üçgenin alan (32√3 cm² olduğu- na göre, desenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 20√6 B) 24√2 C) 24√3 E) 30√3 A) (22, 23) 37. D) (25 25 Yu SU no F