Üçgenlerde Benzerlik Soruları

E-9 un- AYT/MATE 33. D 0 O 4 A) 9x - 4y = 0 6 A(8,0) B(13,0) X Şekil - 1 x eksenine dik konumda bulunan dikdörtgen Şekil-l'de levha A köşesi sabit tutularak D köşesi y ekseni üzerin- dek D' noktası ile çakışacak biçime getiriliyor. A(8,0), B(13, 0), [B'H| = 4 br olduğuna göre, oc doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi- dir? B 4 A(8,0) H Şekil - IV B) 6x - 4y = 0 D 10x - 3y = 0 E) 6x=y=0 C) 9x - 5y = 0 X 35. D n y r F

AYT | MATEMATİK TESTİ 29. lok A sk 7156" B 7 5 Vest? +61562 N K Yukarıdaki şekil altı eş kareden oluşmaktadır. Alan(KLMN) = 6 br2 olduğuna göre |AC| kaç br dir? A) √29 B) 6 C) √58 106. 157/2 2 30. ABCD bir yamuk 20t/ 92 po 1012 28 2 M LSE C D) √87 E) 2√29 lok= 14- x=4 +² ka √2 5 11²226 +2 75 29, 1 2 VS 31. (36 Şekil- ca kat 20 [AB] olduğ 1 3 A) SO 225 125 Age

H 1 Z HR 12 RENK 3 & 3 2 2LE24 33. Aşağıda bazı boyutları verilen bir kalem kutusu ile bir kırmızı kalemin yandan görünümünün iki durumu veriliyor. 9 EST 3 B 1. Durum D h 12 cm m B 6 cm C E B 3 cm 6 c 2. Durum Kalem kutusunun alt kısmı dikdörtgenler prizması şeklinde olup, her iki durumda da kırmızı kalem kutunun BCDE yüze- yine yapışık durumdadır. Buna göre, 2. durumda kalemin kutu dışındaki ucunun kalemliğin durduğu düzlemde uzaklığı (h) kaç cm dir? A) 5 B) 2√7 C) 4√2 D) 6 E) 3√5 Diğer sayfaya geçiniz.

TYT/TEMEL MATEMATİK 34. Dikdörtgenler prizması şeklindeki kapalı bir kutunun bir yüzeyine iğne ile küçük bir delik açıp karanlık bir ortamda bu deliğin önüne yanan bir mum koyduğumuzda mum alevinin delikli yüzeyin karşı yüzeyinde şekildeki gibi ters görüntüsü elde edilir. Pinhole kamerası olarak isimlendirilen bu delik ışığın doğrusal yolla yayıldığını gösterir. Bu aynı zamanda fotoğraf makinelerinin çalışma prensibini gösteren bir düzlemdir. 10 cm 40 cm O C) 5 Dilge Sar 20 cm Yukarıdaki düzenekte verilen uzunluk değerlerine göre, deliğin karşı yüzeyinde oluşan görüntüdeki alevin boyu kaç cm dir? A) 3 B) 4 D) 6 E) 7

33. D LMT DENIM CO. SLIM FIT Şekil 1 00 G LO D' LMT DENIM CO. Şekil 2 35. Yukarıdaki şekilde dikdörtgen şeklindeki pantolon eti- keti verilmiştir. |EB| = 3 cm, |BG| = 10 cm, |GC| = 20 cm dir. B köşesinden delinerek iple bağlanmış olan etiket sal- landığında C noktası masa yüzeyine değiyor |EH| = 4 cm, E'F' L CN oluyor ve Şekil 2'deki görüntü elde ediliyor. A', D, C, B', E', F', G', N ve H noktaları ay- nı düzlem üzerindedir. Buna göre Şekil 2'deki F' noktasının masa yüzeyi- ne uzaklığı kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 14 E) 16

8. B Aşağıdaki ABC üçgeninde AED ve DFC üçgenleri açıları eşit olduğu için benzer üçgenlerdir. • Benzer üçgenlerde eşit açıların karşılarındaki kenar uzunluklarının oranı birbirine eşittir. Aşağıdaki ABC üçgeninde |AE|_ | ED AD DF FC DC Buna göre, aşağıdaki soruyu yanıtlayınız. ● A E D 1 Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. Açıları eşit olan üçgenler benzer üçgenlerdir. B 1 1 1 D = D) 2√15-4 dir. Şekilde hipotenüs uzunlu- ğu 4 m olan ABC dik üçge- ni köşeleri üçgene teğet ve kenar uzunluğu 1 m olan BFDE karesi verilmiştir. F C Verilenlere göre, |AE| + |FC| toplamı kaç metredir? A) 3 B)√17-1 C) 2√3 E) 2√17-4

11 nılarak UNITE 1. D B OCGENLER 12 60° 10 F 8 E Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç cm dir? A) 40 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20 C ABC bir eşkenar üçgen m(DEF) = 60° |BE| = 12 cm |EC| = 10 cm |FC| = 8 cm 4

B B 39. Bir üçgenin içinde seçilen bir noktadan üçgenin kenarla- rina paralel olacak biçimde şekildeki gibi doğrular çizili- yor. Bu durumda oluşan üçgenler sarı, kırmızı ve maviye boyanıyor. Dörtgenler ise yeşil, mor ve turuncu renge boyanıyor. erine Sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları sırasıyla 1 san- timetrekare, 16 santimetrekare ve 9 santimetrekaredir. B) 12 Buna göre, mor bölgenin alanı, turuncu ve yeşil böl- gelerin alanlarının toplamından kaç santimetrekare fazladır? A) 10 D) 4 O 12 B C) 13 12+A=gA+X E) 15 16-9 40. Sila dek Dr yar By sta t =

2 5. 95 = Q A 6 B A) 6,4 14 B) 7,6 3. mola 5% C) 8,4 2. mola Yukarıdaki Mısır piramidinin taban genişliği 14 birim dir. Zemine paralel düzlemlerde eşit aralıklarla dinlen- me yerleri bulunur. 28= 5* 28 = 5 5/6 ** Buna göre, 3. mola bölgesinin uzunluğu kaç birim- dir? 1. mola D) 8,8 E) 9,2

G M OFE di üçgeni biçimin- oktası ve C noktası ile l'deki gibi düzlemsel SO A Soory A 38. Bir üçgenin içinde seçilen bir noktadan üçgenin kenarla- rina paralel olacak biçimde şekildeki gibi doğrular çizili- yor. Bu durumda oluşan üçgenler sarı, kırmızı ve maviye boyanıyor. Dörtgenler ise yeşil, mor ve turuncu renge boyanıyor. B) 12 32 Sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları sırasıyla 1 san- timetrekare, 16 santimetrekare ve 9 santimetrekaredir. Buna göre, mor bölgenin alanı, turuncu ve yeşil böl- gelerin alanlarının toplamından kaç santimetrekare fazladır? A) 10 C) 13 201 D) 14 A E) 15 18+2=20

TYT GEOMETRİ 27. A F LL x 9 K 63 a B) E ABCD dikdörtgeni 7 eş dikdörtgenin eşit kenarlarının çakış- tırılması ile oluşturulmuştur. 21 11 2 |DC| = cm olduğuna göre, |FK| = x kaç cm'dir? 2 A) 6 C) 5 12. 2 MIN 21 D) C 2 E) 4 29.

39. Bir üçgenin içinde seçilen bir noktadan üçgenin kenarla- rina paralel olacak biçimde şekildeki gibi doğrular çizili- yor. Bu durumda oluşan üçgenler sarı, kırmızı ve maviye boyanıyor. Dörtgenler ise yeşil, mor ve turuncu renge boyanıyor. Teg M1cm 16 10 B) 12 9 Sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları sırasıyla 1 san- timetrekare, 16 santimetrekare ve 9 santimetrekaredir. 26 Buna göre, mor bölgenin alanı, turuncu ve yeşil böl- gelerin alanlarının toplamından kaç santimetrekare fazladır? A) 10 €113 10 D) 14 E) 15 26 40. Sila, S deki ik D nok yapıs -blo alg S

eis 39. Aşağıdaki şekilde gösterilen kare biçiminde bir çerçeve-on nin içine resim koymak için kare biçiminde iki çerçeve konuluyor. A) 18√5 7 3 Büyük çerçevenin bir kenari 9 birim, kırmızı renkli çerçe- venin bir kenarı 3 birimdir. Yukarıdaki verilere göre, mavi renkli çerçevenin bir kenarı (x) kaç birimdir? (Çerçevelerin kalınlığı ihmal edilecektir.) Feis Yayınlan B) X 20√5 7 9 23√5 C) 3√5 D) 8 E) 4√5 31

B A 20 EGF... A) 16 Şekil-l 0 C B B) 24 E/ C) 32 K A 'A' 62 Şekil-II 20 Şekil-l'deki gibi ABC üçgeninin G ağırlık merkezidir. A kö- şesi [BC]'ye paralel EF boyunca katlandığında [BC]'yi K ve L noktalarında kesmektedir. G |BC| = 24 cm olduğuna göre, EF + BK + LC kaç cm'dir? L F D) 36 E) 40

7. 24 B 10 D 15 B) m(BAD) = m(BDC) |BD|= 10 br, |AD| = 15 br |DC| = 16 br, |AB| = 24 br olduğuna göre, |BC| = x kaç br'dir? A) 1000 20 3 10 Yukarıdaki şekilde ABD ve BDC üçgenleri [BD] kenarları çakışacak biçimde birleştiriyor. C) 7 16 B X D) 8 mostlem ** E) 9 (A

1. |AD|= 20 br |AC| = 24 br BC=28 br B 20 A) 2 A ,28 ABC üçgeni biçimindeki karton parçasının kenar uzunluk- larının %25'i kadar bir karton parçası kesildiğinde alanla- rin oranları hesaplanmak istenmektedir. 24 C olduğuna göre üçgenlerin alanlarının oranı aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? B) =1/22 C) 4 D) 1/1 E) 1 16