Üçgenlerde Benzerlik Soruları

2. B A C Yukarıdaki şekilde O ve M merkezli çemberlerin yarıçap- ları 1 cm ve 4 cm'dir. Bu iki çember ABC üçgenine içten birbirlerine ise dıştan teğettir. A) 32 3 M Buna göre, ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği kaç cm'dir? B) 41 4 1 ABC üçgen |AB| = |ACI C) 21 2 D) 34 3 E) 35 3

38. Bir üçgenin içinde seçilen bir noktadan üçgenin kenarla- rina paralel olacak biçimde şekildeki gibi doğrular çizili- yor. Bu durumda oluşan üçgenler sarı, kırmızı ve maviye boyanıyor. Dörtgenler ise yeşil, mor ve turuncu renge boyanıyor. Sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları sırasıyla 1 san- timetrekare, 16 santimetrekare ve 9 santimetrekaredir. Buna göre, mor bölgenin alanı, turuncu ve yeşil böl- gelerin alanlarının toplamından kaç santimetrekare fazladır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

9. olduğuna göre AD = x kaç santimetredir? göre JADI B) 2,5 C) 3 D) 4 A) 2 L S A) 5 (B) 6 D ABC üçgeninde, m(ABC) = m(ACD) = m(DCB) |BC| = 5 br, |AC| = 4 br olduğuna göre |AB| kaç birimdir? ... tonguç kampüs ... 5 E) 5 1 C) 7 D) 7,5 E) 8

7. -5 A) 2 6 AY B) 3 O -2 B(3,0) Analitik düzlemde A, B ve C noktaları veriliyor. Enes, B noktasını, x ekseni üzerinde sağa ya da sola kaydırarak |AB| + |BC| toplamının en küçük değerini bulmak istemektedir. Buna göre, Enes, B noktasının yerini kaç birim de- ğiştirmelidir? A C) 4 7 D) 5 10. E) 6 OA [BA Dil d₁ na A

34. M B K L C. N IBCI= 10 cm, IKLI = 4 cm, IABI // IMNI Rizaberk satranç turnuvasında kazandığı 70 cm uzun- luğunda bir ip ile bağlı madalyasını ve kare dik prizma üzerine monte edilmiş olan kupasını çalışma masası- nın üzerine ip kare dik prizmanın tabanındaki üç yüze- yine değecek biçimde şekildeki gibi koymuştur. Buna göre, madalyanın masa yüzeyinden aşağıya sarkan ipinin toplam uzunuğu kaç cm'dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

9. AD // FE // BC olan ABCD dörtgeni, FE doğrusu ile eşit alanlı iki bölgeye ayrılıyor. B F A S B) √3 X 3 D E C IADI= 1 cm, IBCI= 3 cm, IFEI = x olarak veriliyor. Buna göre, x uzunluğu kaç cm'dir? A) √2 C) √5 D) 2 E) √6

üzere, Şekill'de ve- tonda ABED dörtgeni renge boyandıktan parçaya ayrılıyor. B A ***** B 8 3k-z C boyalı dörtgenin si kaç birimdir? 3 E) 28 =9 DK B $ A A M 33. Şekil 1'deki gibi düz bir zeminde bulunan ve sağ ucu- nun zemine uzaklığı 70 birim olan tahterevalli, 100 birim uzunluğunda doğrusal bir parça ve bu parçanın tam orta- sında bulunan yere dik durumdaki doğrusal bir destekton oluşmaktadır. 70 oto 70 X 100 br BX D Şekil -1 yer Şekil - 2'deki gibi tahterevallinin sol ucu zemine değdi- ğinde oluşan dik üçgenin taban uzunluğu 30 birim olmak- tadır. D) 10/2 22 B 30 br X B) 6√5 A P DENEME-1 L Şekil - 2 Buna göre, Şekil 1'deki tahterevallinin sol ucu ile Şekil -2'deki tahterevallinin sol ucu arasındaki uzak- lık kaç birimdir? A) 12 E) 15 70 br yer C) 14 WHA TYT/TE 34. Aga UZL ed

34. B D A B D E Şekil 1 B) 12 X E' E C D' B' A' C E' C' Şekil 2 ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıt üzerine [DE} // [BC] ola- cak şekilde [DE] çizilip Şekil 1 deki gibi boyanıyor. ABC üçgeni belli bir oranda küçültülerek Şekil 1 deki A'B'C' üçgeni elde ediliyor. İki üçgen Şekil 2 deki gibi üst üste yapıştırıldığında [DE] ile [B'C'] ve A ile A' köşeleri çakışıyor. Şekil 2 de |DE| = 3. | D'E'| olduğuna göre, Şekil 1 deki sarı bölgelerin alanları oranı kaç olabilir? A) 13 C) 10 D) 9 E) 8

6. Ön yüzü turuncu, arka yüzü mavi olan ABC üçgeni şeklinde kesilmiş kâğıt parçası verilmiştir. BE A ● D C Şekil-1 A) 36 Şekil-2 B Bu kâğıt; [AB] kenarı [AC] kenarının üzerine gelecek biçimde AE boyunca katlandığında şekil-1, G B) 39 [AB] kenarı [BC] kenarı üzerine gelecek biçimde BD boyunca katlandığında şekil-2 elde ediliyor. D K B4 HE Şekil-3 Şekil-3'te katlama izlerinin kesişimi olan K noktasın- dan [AB] kenarına paralel [HG] çiziliyor. • IBHI = 4 cm, IAGI = 5 cm ve IHCI = 12 cm olarak ölçü- lüyor. Buna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir? C) 40 D) 45 E) 48

12. (003 B BE E D E Yukarıdaki şekilde; ABC bir üçgen, [DA] [AC], [BD] [DA], |BA| = |EC| ve A(ABE) = 18 cm² dir. ubm(BAD) = m(ACE) olduğuna göre, |BD| kaç cm dir? A A) 3√3 (B) 2√7 (C) √30 C) √√30 D) 4√2 E) 6

8. a 19 Y=14 X=6 a (c 5 12 Mishad A B |OA| = | A) 5 15 A B) 6 E D 0102/19 sy biebheduy F C) 7 5 Şekilde, ABC ve DEC birer üçgen, [AB] // [DE], m(EDC) = m(ACB), |AB| = 5 cm, |EC| = 5 cm ve |DC| = 6 cm dir. Buna göre, |AC| kaç cm dir? 6 C 104 (SAD) 8 E) 9

***** 12. Şekil-l'deki ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıt [AE] bo- yunca katlandığında B noktası Şekil-ll'deki gibi B' nokta- si ile çakışmaktadır. D A 3 C 3 E 5 B Şekil-I Buna göre, Şekil-ll'deki A) 25 B) 30 D A B C) 35 3E Şekil-Il A(AB'E) kaç cm² dir? D) 40 E) 45

5. Duvar 90 cm Ali 480 Mustafa 180 A) 180 B) 160 540 cm 8 Sokak lambasına eşit uzaklıkta bulunan Ali ve Mustafa'nın -BX boyları eşit ve 180 cm'dir. Mustafa'nın gölge boyu 540 cm nipive Ali'nin duvara olan uzaklığı 90 cm'dir. [CA] Buna göre, Ali'nin duvar üstüne düşen gölge boyu kaç cm'dir? (Sokak lambasının boyu 720 cm dir.) nsbriest ce DBC) 150 D) 120 E) 90

4. f A E [AE] // [BF] // [GC] |CD|= 90 cm, |CF|= 20 cm, A) 260 B Şekilde A, B, C, D doğrusaldır. Top oynayan çocuklardan birinin topunun izlediği yol gösterilmiştir. |AB| = 180 cm |BE| = 60 cm B) 270 C olduğuna göre, topun yatayda aldığı yol, |AD| kaç cm'dir? C) 330 G D D) 390 E) 450

ardımıyla ve ağaçlar u. "lanarak dağın z: İlk önce da- Sonra ağacın i aynı hizada ada durun ve 11. B A) 10 20° # B) 15 D ABC bir eşkenar üçgen. |BC| = |ED| m(EBC) = 20°, m(BEC) = Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? =a C Denom 10ULI C) 20 D) 25 E) 30

BL lar tik 10. D A) 4 B B) 5 E 2 ABC bir üçgen. m(CDF) = m(BAC) |EB| = 2 cm, |DE| = |EF|= 4 cm, |AF|= 6 cm Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm'dir? 4 C) 6 D) 7 E) 8 12. ABC ve FBC |EF|-|ED |BC| = 14 Yukarıdaki A) 3