Üçgenlerde Benzerlik Soruları

35. L M N K A) 5-3-4 Birim kareli zeminde oluşturulmuş bir dikdörtgende [KL] köşegendir. 1. ^ Buna göre, sırasıyla |LM|, |MN| ve |NK| hangi sa- yılarla orantılıdır? O B) 7-3-4 D) 9-4-5 E) 8-5-6 C6-4-5

35) Aşağıda duvara asılı biri dikdörtgen diğeri kare biçimin- de iki resim çerçevesi verilmiştir. 6 D Dikdörtgen çerçeve A ve B noktalarından, kare çerçeve P ve K noktalarından duvara çivilenmiştir. Dikdörtgen çerçevenin A köşesindeki çivi çıkınca çer- çeve B köşesi etrafında dönerek kare çerçeveye değip durmuştur. 96 5 A A' B) T 100 3 D' M D, C, P ve K doğrusal, D', M ve L doğrusal |BC| = 6 birim, |CP| = 3 birim [A'B] [DC] = {T}, |DT|= ITC| Buna göre, PKLM kare çerçevenin çevresi kaç bi- rimdir? C) B 124 5 C H46 b D) 144 5 K hmm. L 160 3 A ve E Şekilc oranı A) 54 49 4b 37. Buğle nun a yapıy Şekil min ç h=12 Buna A) 11

7. 24 4 B 2 D E 6. ABC üçgen BC // DF, DC // EF, A) ba+b) |AE| = a br, |ED| = b br, |BD| = c br Yukarıdaki verilere göre, a. c'nin a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? D) a. (a+b) C Bra.(a+b) (a-b) a+b

eft 70 DO 9 5 9 10 Şekilde ABCD yamuk, [AB] // [DC] // [EF), 31AFI = 21FDI, caluran yapter Lu 87504 köregenlerd Galer Yamuk ve Deltoid IDCI=5 cm, IKEI=9cm | olduğuna göre, IFKIMABI toplamı kaç cm'dir? A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21

4. B K A A) 18 G Şekil I C K B) 16 A L 12 ABC'nin ağırlık merkezi G'dir. KBL, KL doğrusu boyunca katlanınca B noktası G ile çakışıyor ve [GL] // [AK] oluyor. C 15 Şekil II |LC| = 12 cm olduğuna göre, Şekil I'deki |AB| kaç santimetredir? C B) 12 E) 8

Aşağıdaki şekilde zemine dik olan 3 metre ve 4 metre uzunluğundaki iki direk ve tepesinde ışık kaynağı bulu- nan 6 metre uzunluğunda bir direk verilmiştir. A 3 m 1 BE B) 6 m 3 blog [AB] ve [CD] direklerin gölge boyları olup |AB| + |CD| = 8 metre olduğuna göre, Y₁ X puble stret hd se |EC|-|BE| farkı kaç metredir? A) 13 C) 20 - 5 m 3 metre ve 4 metre uzunluğundaki iki direk arasındak uzaklık 5 metredir. 2 C 4 m d/m2 7 D) - 3 D novinis elsh E) 3

rlik/Thales Teoremi 9. Aşağıda boy sırasına göre dizilmiş üç arkadaş gösterilmiştir. A B) 135 A C B A noktasında bulunan Ali'nin boyu 170 cm, B noktasında bulunan Barış'ın boyu 160 cm dir. |AC| = 3|AB| Yukarıdaki verilere göre, C noktasında bulunan Cenk'in boyu kaç cm'dir? A) 140 C) 130 22 D) 125 E) 120

22 ABC üçgeni biçimli mavi renkli kumaşın üzerine AFDE eşkenar dörtgeni biçimli sarı renkli bir kumaş şekildeki gibi yapıştırılmıştır. B 24 120° 40 D = [BC], m(FDE) = 120°. |AB| = 24 br, |AC| = 40 br olduğuna göre, |DC|- |BD| farkı kaç birimdir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

ÖRNEK: 19 Aşağıdaki şekilde bir binaya merdiven dayandırılmıştır. İlyas 1907 Ali 192 oyilib İlyas, merdivenin tam ortasında, Ali, binanın tam ortasında bir- birleri ile aynı yükseklikte durmaktadırlar. Bina yere dik du- rumda olup merdivenin basamakları eşit aralıktadır. İlyas'ın yerden 6. basamağa elini koyduğu noktanın Ali'ye olan uzaklığı 4 metre olduğuna göre, merdivenin yerden ikinci basamağının binaya uzaklığı kaç m'dir?

D D A K C SC Şekilde tabanı ABCD yamuk biçiminde bir havuz gösterilmiş- tir. Havuzun tabanına [AC] ve [BD] şeritleri çekilmiştir. [AB] // [DC], 3|AB| = 4|DC|, Alan(AKB) = 16 m² [AC] [BD] = {K} olduğuna göre havuzun tabanı kaç m²'dir? B uy

8. 6. 11 B S A D K 8 C 3 F 2 E ABC ve DEF birer üçgen [AB] // [DE], [AC] // [DF], JAB| = |DF| |BE| = 2 cm, |CF| = 3 cm, |EK| = 9 cm, |KC| = 8 cm Buna göre, IECI = x kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

10. D F A E (3 KCDF B Şekil 1 ön yüz min 86 (0 A K C B Şekil 2 ön yüz İki yüzü de sarı renkte olan ABCD dikdörtgeninin ön yüzü- ne iki yüzü de mavi renkte olan ikizkenar üçgen şekildeki gibi yapıştırılıyor. A(EFK) = A(DAF) + A(KCB) koşulunu sağlayan EFK üçgeni [FK] üzerinden kıvrılarak dikdörtgenin arka kısmı- na Şekil 2'deki gibi yapıştırılıyor. Buna göre, Şekil 2'de görünen sarı renkli bölgenin alanı mavi renkli bölgenin alanının kaç katıdır? A) 4 B) 3 C) 2,5 D) 2 E) 1,5

!! 39. Bir üçgenin içinde seçilen bir noktadan üçgenin kenarla- 40. rina paralel olacak biçimde şekildeki gibi doğrular çizili- yor. Bu durumda oluşan üçgenler sarı, kırmızı ve maviye boyanıyor. Dörtgenler ise yeşil, mor ve turuncu renge boyanıyor. Sarı, kırmızı ve mavi bölgelerin alanları sırasıyla 1 san- timetrekare, 16 santimetrekare ve 9 santimetrekaredir. B Buna göre, mor bölgenin alanı, turuncu ve yeşil böl- gelerin alanlarının toplamından kaç santimetrekare fazladır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 f

32 üçge- a bulu- Em, da- uzaklığı ? F) 72 PAINE C A B Şekil-I C A A B Şekil-II B' D Şekil-III Şekil-l'deki iki katlı ABC üçgeni biçimindeki kartonun bir katı, [AB] na göre yansıtılarak açılıp Şekil-ll'deki ACBD dörtgeni elde edilmiştir. ACBD dörtgeninin [CD] boyunca kesilip yan yana getirilmesiy- le Şekil-III'teki ACC' üçgeni elde edilmiştir. |AB| = 16 cm olduğuna göre, IB'C'| kaç santimetredir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 14

Üçgen - Eşkenar Üçgen amer- aslan- öre, 280 D B 39 K A F E D ALME YAYINEVİ Gönye ve santimetreli cetvel ile oluşturulmuş BFD ve AKC üç- genlerinde; |AC| = |AB|, |BF| = 3|AE|, |AK| = |BK| = 5 cm, |DE| = 2 cm olduğuna göre, cetvelin boyu |BC| kaç santimetredir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

7. 5 ABC bir üçgen 5|ED| = 4|FK| |AD| = 4 cm |AE| = 8 cm |BF| = 5 cm |BK| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, |DC|-|KC| farkı kaçcm'dir? C) 8 B TYT-AYT TI F A) 6 E 8 A 10 B) 7 4 D K C D) 9 Üçgenle E) 10