Üçgenlerde Benzerlik Soruları

zeridir. üçültü- an ise F undan zerliği D 4 8 B A 6 E C Yukarıdaki şekilde ADE ~ ACB olduğuna göre, 1 2 -'dir. ABC bir üçgen |AD| = 8 br |BD| = 4 br |AE| = 6 br 1. Benzerlik oranı II. |EC| = 10 birimdir. III. m(ADE) = m(ACB)'dir. IV. ACB üçgeninin çevresi ADE üçgeninin çevresinin 2 katıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur?

26x Şekildeki ABC dik üçgeninin dış teğet çemberlerinden birinin değme noktaları D, E, F'dir. 14x C 8 E F B4 D [AB] [CD], ICB| = 8 cm, |BD| = 4 cm'dir. Buna göre, |AC| = x kaç cm'dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

5. A 10 B 12 E C ABC ve ADC birer dik üçgen AB 1 BC ADL DC TAB| = 10 br |AE| = 12 br Yukarıdaki şekilde AEC üçgeninin alanı 30 br² olduğuna göre, |EC| + |CD| toplamı kaç birimkaredir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

B S₁ = S = 4 cm², S₂ = 5S = 20 S₂-S₁ = 20 -4 = 16 cm² bulunur. 3. B (5S) LL A K E C ABC bir üçgen A, K, D doğrusal |AF| = |FB| |AE| = |EC| A(AFK) = 4 cm² A(KECD) = 27 cm² D 419 Yukarıda verilenlere göre, A(ABC) kaç cm² dir A) 48 B) 52 C) 56 D) 60 E) 64 B Yuk A) 2

15. ÖRNEK A) 10 59,00 B) 15 atc fi-511-7 515585 C) 20 ABC üçgen, [AD]L[BD]. |BC| =2|AD| m(BAD)=m(DAC)=55 Yukarıdaki verilere göre, m(CBD)=a kaç derecedir? ta D) 25 10. 902 8=150 E) 30 521 = 10 215-3 MUSTAFA COLPAN 35

2. B 24 D 6 Etkili Matematik Yayınları 18 12 D noktasının [AB]'ye uzaklığı x cm E noktasının [AC]'ye uzaklığı y cm olduğuna göre, y - x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 JEE WA ABC dik üçgen IBDI=IDEI=IECI IABI=24 cm IACI=18 cm E) 5 SERTAC KARADAŞLI

61) 2x-12 X y == x, y = 2/¹ |OA| = |LB| = Buna göre, IKLI kaç birimdir? A) 4√2 B) 3√2 C) 5 28. 3 A) 15 AY C(0,9) 15 2√5 E) 3√2 B(12,0) Buna göre, |OA| kaç birimdir? S 32 B) 13 C) 12 108 = 1S.X y ABC üçgen |AD| = |DC| |AE| = |BE| C(0, 9) B12, 0) geo D) 10 614 -3,2 610 671 E) 8 QU 1, 20 2 Analitik düzlemde

60. A olur? 1 A) 135 B) 150 120 cm -7 Günde TYT Turu- DV B Şekildeki kaldıracın denge kolunun yerden yüksekliği 120 cm'dir. C) 160 B k₂60 Kaldıracın A köşesine yük konulduğunda B köşesi yerden 480 cm yukarı çıktığına göre, B köşesine yük konulduğunda A köşesinin yerden yüksekliği kaç cm 20160 2180 480 cm QÖZDEBİR YAYINLARI D) 180 E) 240

61. 62. C MATEMATİK B) 4,5 B 8-25 Birbirine paralel doğrultuda yerleştirilmiş A, B ve C pro- jektörleri şekildeki binayı sırasıyla yerden 5 m, 6,5 m ve 9 m'ye kadar aydınlatabilmektedir. sir 9- A ve C projekterlerinin arasında 8 m mesafe olduğu- na göre, B ve C projekterleri arasında kaç m mesafe vardır? A) 3 8 A 160 C) 5 5₁ 2 TYT D) 6/ 8-55 215 E) 6,5

ak ri 52 ÖZDEBİR YAYIM 1.6 58. 16/3 8. 16 40-18 4 B Buna göre, IADI = x kaç birimdir? A) 8 B) 12 C) 16 28 ac Buna göre, A) 12 72 co/x 8 B) A BF FC 2 NI C M E 24 +2 16/3 6 1683 167/3, C IDCI=8 br'dir. oranı kaçtır? (C/B) DY 18 Y₁ DA E) 24 Şekilde [DE] // [FG] |AE| = IEGI = IGCI IADI = 12 br IDBI = 4 br'dir. 2k=12 kab E) -7 Günde TYT Turu-

=+6) ( ¹x²4x= X 2x+3 3x 55. A- 2x+ Belbr 8-4+ A 42 U 2 Buna göre, yapılan yolun genişliği kaç birimdir? A) 1 B) 1,2 C) 1,4 D) 1,6 E) 1,8 x² + 4 + 4x + x ² 2 2x² + 4x + 4 4 31 6 B F 2x E C 12 X t B D A' B A [AE] // [FC] olacak şekilde bir yol yapılacaktır. IAEI = 10 br IAFI = 2 br'dir. ABC dik üçgendir. ABC'nin A köşesi [DE] // [BC] olacak şekilde DE üzerinden katlanınca A noktasının yeni yeri A' noktası oluyor. A'BI = 3 br, IDEI = 6 br, IBCI= 16 br'dir. Buna göre, IABI uzunluğu kaç birimdir? A) 8 B) 10 D) 13 100 2 2x1650 24346 > 10 E 10 E) 15 2x+3 76 C 16 32 16 QÖZDEBİR YAYINLARI 57. 58. 1613 8 B Buna A) 8 97 4, D BA Buna A) 12

Birbirine paralel iki sokaktan birinde Melek'in evi, di- ğerinde Dilek'in evi vardır. Melek'in okulu Dilek'in evi- nin olduğu sokakta, Dilek'in okulu Melek'in evinin ol- duğu sokaktadır. Bu iki kişi evinden okuluna doğrusal yolla gidebilmekte ve bu yollar K noktasında kesiş- mektedir. K noktasının Melek'in evi, Dilek'in evi, Melek'in okulu ve Dilek'in okuluna olan uzaklığı sırasıyla 600 metre, x metre, 400 metre ve x + 300 metredir. Buna göre, Dilek'in evi ile okulu arasındaki me- safe kaç metredir? A) 900 B) 1000 C) 1100 D) 1200 E) 1500

34. Hezârfen Ahmet Çelebi, kendi buluşu olan kuş kanatlarına benzeyen aletler yardımıyla uçabileceğini söylemiş ve bunu yüksekliğindeki ispatlamak için Galata Kulesi'nin yerden 60 m bölümünden bir atlama gerçekleştirmiştir. 60 m B PRAdir? incilik A) 15 D H Hezârfen, yapmış olduğu hesaplamalar sonucunda havada doğrusal bir yörünge izleyerek yere C noktasında ineceğini öngörmüştür. |BH|=|HC| + 72 m Yatayda almış olduğu yol, havada izlediği yörüngenin uzunluğundan 12 m daha kısa olduğuna göre, Hezârfen'in D noktasından geçtiği anda yerden yüksekliği kaç metre- B) 16 C) 17 35. D) 18 E) 20

8. Sevil Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki aşamaları izleye- rek çizim yapıp soruyu çözmelerini istiyor. Bir ABC üçgeni çiziniz. ● ● [AC] üzerinde bir D noktası alıp B ile D'yi birleştiriniz. |FB| = |FD| olacak şekilde [BD] üzerinde bir F noktası belirleyiniz. [AB] üzerinde bir E noktası alıp [EF] // [BC] olacak şe- kilde [EF] yi çiziniz. 4|DC| = 3|AD| oranını belirleyiniz. Bu aşamaları yapıp soruya doğru yanıt veren öğrenci- AE ler oranını kaç bulmuşlardır? EB A) 4 B) 2 C) 15/12/2 D) 3 E) 11 3

Matematik 34. Ahmet, gölge boyu ile ilgili bir deney yapmak için aşağıda- ki gibi bir düzenek hazırlamıştır. Bu düzenekte aynı doğ- rultuda duran iki çubuğu ve bir ışık kaynağını zemine dik biçimde yerleştirmiştir. Işık kaynağının boyu 6 cm, uzun çubuğun boyu 2 cm, kısa çubuğun boyu 1,2 cm ve çubuk- ların ışık kaynağına uzaklığı 2 şer cm dir. 71.1.² 1,2 2 A) 1,2 (O mmmm 2 2 A Deneyin amacı, iki çubuğun gölge boylarını birbirine eşit yapmaktır. Bunun için, Ahmet kısa çubuğu doğrultusunu ve açı- sını değiştirmeden ışık kaynağından kaç santimetre uzaklaştırmalıdır? B) 1,5 C) 1,6 D) 1,8 E) 2 IRAY YAYINLARI-

4. A 12 B 4√3 Şekilde ABCD dörtgen, X Dik Üçgen 150° C [AB] [BC], m(BCD) = 150°, (9215 IABI= 12 cm, IBCI= 4√3 cm ve IDCI= 8 cm'dir. b'mo Buna göre, AD-x kaç cm'dir? A) 8√3 8 D B) 12 C) 15 D) 16 E) 16√3