Üçgenlerde Benzerlik Soruları

33. Orkun, marketten önden görünümü dikdörtgen biçiminde olan özdeş iki kutu diş macunu almıştır. Bu kutuları masaya bıraktığında şekildeki gibi dengede kalmıştır. 3 DİŞ MACUNU 12 B) 18 F DİŞ MACUNU ÇÜRÜKLERE KARŞI OI UMA CUI ÜKLERE KARŞI KORUMA C) 20 [DE] 1 [EC], |AB| |DE| = 12 birimdir. Buna göre, bir diş macunu kutusunun uzunluğu kaç birimdir? A) 15 20, A 3 B = 3 birim, |DF| = 4 birim ve Pol D) 22 E) 25 nlari 35 05 OPS ( Bu kö kaydır üzerinc Buna go

1 6. Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de, Mısır- lılar'ın ve Yunanlılar'ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir. Öklid, milattan önce 300'lü yıllarda yazdığı "elementler" adlı tezinde "ekstrem ve önemli oranda bölmek" olarak altın oranı ifade etmiştir. Mısırlıların Keops Piramidinde, Leonardo da Vinci'nin "İlahi Oran" adlı çalışmada sunduğu resimlerde kullanıldığı bili- nen "altın oran", "Fibonacci Sayıları" olarak da bilinmektedir. Geometrideki altın oranlardan biri de düzgün beşgende kenar ve köşegen uzunlukları arasında bulunmaktadır. D 2 √5-1 E A)- y D) A Şekilde ABCDE düzgün beşgen, |DE| = y ve |EC| = x dir. Yukarıdaki verilere göre, oranı kaçtır? √5-1 2 X B) X y 2 √5 +1 E) C B √5+1 2 C) √5 2

il vodafone TR 6. 130 cm 16:58 →] 16 cm Şekil I Şekil II Yukarıda dikdörtgen biçimindeki bir televizyon ek- ranı ile köşegeni bu televizyonun üst kenarında bulunan kare şeklindeki dantelin yarısı görülmek- tedir. Bu dantelin ekran üzerinde bulunan köşesi- nin televizyonun alt kenarına uzaklığı 30 cm'dir. Bu dantel Şekil Il'de görüldüğü gibi köşesi televiz- yonun alt kenarına uzaklığı 26 cm olacak şekilde kaydırılıyor ve televizyonun üst kısmında kalan parçasının uzunluğu 16 cm oluyor. C) 22 Buna göre bu dantelin köşegen uzunluğu kaç cm'dir? A) 18 B) 20 X 1@%39 126 cm D) 24 E) 26 C

Sınıfı : Nr Örnek. 11 ABCD bir dikdörtgen, [AE] [BD] [CF] [BD], |DF| = 5 birim |CD| = 10 birim, |GH| = x 2. ÜNİTE Örnek. 12 8 2 Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir? A) 4√5 B) 5√5 C) 6√5 Çözüm F H Al D) 7√5 E B E B E) 8√5 Örnek 1 D A Yukarıdaki g konmuş ve |DE| Şeklin etra şeklin çevr = FC A) 40 Çözüm Örnek. COGR

an T Şekil 1'de verilen dikdörtgen biçimli kâğıt köşegen boyunca kesilip Şekil 2'de görüldüğü gibi birer kenarları ve birer köşele çakışacak biçimde yerleştirildiğinde iki üçgenin kesişimi ikiz kenar üçgen olmaktadır. 24 Şekil 2 Şekil 1 ve Başlangıçtaki dikdörtgenin kısa kenarı 7 santimetre uzun kenarı 24 santimetre olduğuna göre, ikizkenar üçge- nin çevresi kaç santimetredir? A) 45 B) 47 C) 49 Heved ligey erop sou D) 51 E) 53

9. Peyzaj mimari olan Ayşe kare biçimindeki bahçesini şekilde gibi tasarlıyor. 4 H 4 D A 4 E B) 40 3234 G 4 B E, F, G, H bahçenin kenarlarının orta noktaları ve tüm çizgiler doğrusal olmak üzere, çim yapmayı düşündüğü bölgeleri yeşile boyuyor. C C) 45 F Buna göre, bahçenin yüzde kaçına çimlendirme yapacaktır? A) 30 KARE D) 50 2885-86-64 E) 60

D B 2. A) 40 A D A) 8 B) 45 G F X C) 50 C E 2 B 4 D) 55 E) 60 lir? ABCD bir yamuk [AD] // [EF] // [BC] IAEI=8 cm IEBI = 2 cm IBCI=4 cm IGFI = x Yukarıdaki verilere göre, IGFI = x kaç cm dir? 14 4 B) 36 C) 5 5 D) - 5 16 5

19. ABC bir üçgen [BF] ve [EC] içaçıortay [DH] // [BC] |DE| = 2 cm |EF| = 4 cm |FH| = 3 cm |AD| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, |AH| = x kaç santimetredir? 34 35 B A) 35 8 10 D2E 4 F 3 H B) X 35 6 C) D) E) 35

ek A B 7 E 3 A 5 Şekil 1 B) X+9 C 13 3 C) 4 D Şekil 2 ABCD dikdörtgeni biçimindeki karton parçası, [BE] boyunca katlanarak Şekil 2 elde ediliyor. |AB| = 5 birim, |AE| = 3 birim, IDE| = 7 birim E, A' ve F noktaları doğrusal olduğuna göre, ICFI uzun- luğu kaç birimdir? A) 5 D) 1/12 (13-x 7 5 10-x E) B 10 3

1. ADE, ABD ve DEC dik üçgenler, [AB] [BC], m(ADE) = m(DEC) = 90°dir. A 12 B 9 A) 15 X D 10 olduğuna göre, |AE| = x kaç birimdir? B) 17 |AB| = 12 birim, |BD| = 9 birim, |DC| = 10 birim E C) 30 C D) 25 E) 30

12 f 36 180 asının A ucu ucu x=2 doğ- E) 10.2 gen biçimin- er ve kırmızı gibi çiziliyor. 24 u 2 birim arasındaki E) 3 34. B 50 Dikdörtgen şeklindeki 50 cm'lik iki eş cetvel aşağıda gös- terildiği gibi üst üste yerleştiriliyor. 5 B noktasının mavi cetvelin kısa kenarının orta noktasına uzaklığı 5 cm'dir. M noktası mavi cetvelde 9 sayısına, denk geldiğine göre, N noktası sarı cetvelde hangi sayıya denk gelir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

32. ABCD dikdörtgeni şeklindeki çantanın D ve C dokta- larından bağlı kol askısı E noktasındaki askılığa şekil- deki gibi asılmıştır. Çantanın [AB] kenarı zemine para- lel, [EC] [CA], |DE| = |EC| = |AC| ve |AD| = 20 cm'dir. x² + y x ²² +10/- X 21120 62 X( 20 A Jors A) 18√5 221 10 20 to 110 c C D) 40/5 195 TS √1x² Buna göre, çantanın kol askısının boyu kaç cm'dir? B) 20√5 C) 30/5 E) 42√5 200 S 20 B Histlase

B SORU 18. ABC üçgeni şeklindeki kağıt, [BC] üzerinde C köşe- sinden 12 birim uzaklıkta bir D noktası işaretlenerek [AD] boyunca katlandığında C noktası AB doğrusu üzerindeki C' noktasına gelmektedir. A A) 26 D B B) 28 C' |AB| = 20 birim, |AC| = 24 birim olduğuna göre, katlama sonucu oluşan BC'D üçgeninin çevresi kaç birimdir? A C) 30 D D) 32 E) 36 20

B SORU 7. D Şekil I 10 5 B C D D) 7 Şekil II Şekil I de ABC üçgeninin ADC bölgesi [AD] boyunca katlandığında Şekil II deki gibi C noktası C' noktasına gelmektedir. IACI= 10 cm, IDCI = 5 cm Şekil II deki taralı BDC' üçgeninin çevresi 11 cm'dir. Buna göre, IABI= x kaç cm'dir? A) 4 B) 5 C) 6 E) 8

39. 15 15 D A A) 38 D Denem E 25 B) 40 Şekil 1 25 C C Şekil 2 Şekil 1 de verilen ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıdın ke- nar uzunlukları 15 cm ve 25 cm dir. Bu kâğıt, C köşesinden [BD] boyunca katlandığında Şekil 2 deki gibi [DC] ve [AB] kenarları E noktasında kesişiyor. Buna göre, Çevre (AED) kaç cm dir? C) 42 B B D) 44 E) 45

Buna göre, şeklin ilk halıy kesişimi olan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 132 B) 138 C) 144 x² +12²=(18-x) ² 40. A y 13.12 3₁2 780 V 75° Dang B sor st D) 150 13 x 12 26 +1 3 156 C E) 156 A) 30 B) 35 C) 40 2²= 1²+ y² - 2. kıy. ABC üçgen |BC| = 2|BD| |AD| = |DC| m (ABD) = 75° 2k JOH Yukarıda verilenlere göre, m (CBD) = a kaç derecedir? D) 45 E) 50