Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

A KİTAPÇIĞI 14 33. Sokak lambası Işık (Lamba) 3,5m 2m B 1,5m X Şekilde görüldüğü gibi bir sokak lambası altında 2m'lik bir banki aydınlatıyor. • Sokak lambasının yerden yüksekliği 3,5m • Bankın yerden yüksekliği 1,5 m • Bankın genişliği 2m Yukarıda verilenlere göre bankın yerdeki gölgesinin genişliği (x) kaç metredir? A) 2,5 B) 3 C) 3.5 D) 4 E) 4,5

8. Boyu 150 santimetre olan Ahmet'in 9 metre uzun“ luğundaki yere dik bir sokak lambasıyla oluşan gölge boyu 2 metredir. 9 m - 2 m 9 m 5 m Ahmet direğe doğru aynı hizada 5 metre yürür- se gölge boyu kaç metre olur? A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,8 E) 2

4. D A K B E F ABC ve DEF benzer üçgenlerdir. ABC ~ DEF [CK] ve [FL] iç açıortaylarının uzunlukları sırasıyla 4 cm ve 6 cm olup ABC üçgeninin alanı 12 cm oldu- ğuna göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 18 B) 24 C) 27 D) 36 E) 48

B 8 bo Terzi Kerem'in çalışma masası dikdörtgen şekli de olup kısa kenan A, B, C, D, E ve F noktalare 6 eşit parçaya uzun kenan ise a, b, c, d, e, f oven noktalan ile 8 eşit parçaya bölünmüştür. Kerem, elinde bulunan pembe bir ipi, bir diğerinin Üç katı uzunlukta olacak şekilde iki parçaya ayır- mak istiyor. Ipin bir ucu D noktasında diğer ucu ise f noktasında çalışma masası üzerinde gergin durumdadır. Kerem, bir başka ipi farklı iki noktaya gergin ola- rak yerleştirip bu iki ipin birbirine değdiği noktadan pembe ipi keserek istenilen iki parçaya ayırmış ol- maktadır. Buna göre, diğer ipi hangi iki noktaya yerleştir- miş olabilir? A) (F, b) C) (F, c) B) (E, b) D) (B, h) E) (E, D)

B B Matematik 38. 15 6 6 3 2 6 Yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 15 cm olan dik silindir biçimin- deki sürahinin tamamı su ile doludur. Suyun %60'ı yançapi 3 cm ve yüksekliği 6 cm olan dik silin- dir biçimindeki bardaklara, kalanı yarıçapı 2 cm, yüksekliği 6 cm olan dik silindir biçimindeki bardaklara doldurulacaktır. Buna göre, bu iş için kaç tane bardak gereklidir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 Yayınları

5. A 6 D B. E 66 C ABCD dörtgen, [AC] ve [BD] köşegenler A(ABE) = 6 br?, A(BEC) = 4 br2, A(CED) = 8 br2 Verilenlere göre, A(AED) kaç bra dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 6. VIDEO RX 1 2 6 8 Iht 678?

16. 2 B Karton Levha Bayaz perde Ortasında üçgensel boşluk bulunan karton levha, yeteri kadar büyüklükteki beyaz perde ve A ile B noktalarındaki ışık kaynakları yukanda resmedil- mistir IABI = 2 cm, IBOI = 4 cm. IOMI = 6 cm Sadece A noktasındaki ışık kaynağı açıldığında beyaz perdede oluşan Üçgensel bölgenin alanı A sadece B noktasındaki ışık kaynağının açıl- masıyla beyaz perdede oluşan üçgensel bölge- A, nin alanı B, olduğuna göre, oranı kaçtır? B, 2 4 A) 3 B) C) 9 16 9 D) 16 25 E) 25 36

Dik kenar uzunlukları 6 ve 18 cm olan bir dik üçgen ile hipotenus uzunluğu 18 cm olan bir dik üçgen aşağıdaki şekilde göste- rildiği gibi bir köşesi ve kenarlan çakışacak biçimde üst üste konuyor. 18 6 18 Yukarıdaki verilere göre, x ile gösterilen uzunluk kaç cm dir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 pre

8. A Fayanscı Hasan Usta, dikdört- gen şeklindeki fayanstan ABC dik üçgen parçayı kesiyor. IAFI = IBCI = 16 cm 16 ICFI = 14 cm F 14 E IAEI = 18 Hasan Usta, AEF üçgen par- çayı [EF] boyunca keserek ayl- riyor. B C AEF üçgen parçanın üst yüzünün alanı kaç cm2 dir? A) 72,5 B) 74,6 C) 75,4 D) 76,8 E) 78,2 20

1. Sesin şiddeti desibel (dB) adı verilen birimle ölçü- lür. 30-60 dB arasındaki sesler normal şiddetteki seslerdir. Min Max 30 dB 60 dB Bir aracın radyo sesinin şiddetini gösteren üçgen şeklindeki ekran görüntüsü daire şeklinde dön- dürülebilen bir düğme ile kontrol edilebilmektedir. Düğme 0° ile 360° arasında döndürülerek ses şid- deti 30 desibel ile 60 desibel arasında orantılı ola- rak ayarlanabilmektedir. Buna göre, düğme 72° döndürüldüğünde sesin şiddeti kaç desibel olur? A) 35 B) 36 C) 38 d D) 40 E) 42

A B E C D Şekilde açık bir ütü masası resmedilmiştir. [BA] // [CD], [AD] [CB] = {E}, 2|CE| = 3|EB|, |ABI = 48 cm olduğuna göre, ütü masasının ayak açıklığı kaç cm dir? = B) 64 A) 60 E) 72 C) 66 D) 68

3. Özdeş üç sarı çubuk ile özdeş iki kırmızı çubuk kullanılarak Şekil 1'deki üçgen elde ediliyor. am Şekil 1 Daha sonra bu üçgenin sarı çubuklara özdeş bir sarı çubuk ve kırmızı çubuklara özdeş bir kırmızı çubuk kullanılarak Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. X Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki sarı ve kırmızı çubuklar ara- sında kalan x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 18 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72 un- nin ari

noktas noktay 3. Bir ABCD dörtgeninde; 12 E4 / • AC köşegen, D K EE [AB], FE [AC], KE [CD] [EF] // [BC], [FR] // [AD] 12 4 • EB| = 6 cm, |FK= 4 cm, |AD| = 12 cm ve AE = X cm dir. X Yukarıdaki verilere göre, AE = x kaç cm dir? VİDE A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12

. Şekil-I deki ikizkenar üçgen biçimindeki üç kartondan üç tanesinin birer ucu ortak olacak biçimde birleştirile- rek Şekil-II deki desen oluşturuluyor. 54° 54° Şekil- Şekil-11 Şekil-II de kartonların uçlarını birleştirince 54° lik açılar oluşuyor. İkizkenar üçgen biçimindeki kartonun tepe açı- si x derece olarak ölçülüyor. Buna göre x kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 36

12. A ABC dik üçgen 10 AB I BC, AF I FE, G D AG I GD 10 6 FP E . - - C IGF] = |FB| = 6 cm |ADI = |DE| = 10 cm 6 - C B. cm 2 dir? 2 Yukarıda verilenlere göre, A(BCEF) kaç cm² dir? E) 160 D) 144 C) 120 B) 108 A) 96 E) 26 C 12 11 F C

Bir masanın üzerinde dik duran bir kaleme, 1 metre uzaklıktan el feneri tutulunca, kalemin arkasındaki duvarda 32 cm uzunluğunda gölgesi oluşuyor. Kalemin boyu 20 cm olduğuna göre, kalem ile kalemin gölgesi arasındaki mesafe kaç cm dir? A) 38 "B) 40 C) 60" D) 80E) 80