Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

B B TYT / Temel Matematik 37. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki pencereden mavi renkli iki eş dik üçgen görünümlü perde gösterilmiştir. B L K 100 80 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki dikdörtgen şeklindeki pencerenin yan tarafların- da bulunan özdeş tahta çerçevelerin genişliği 10'ar cm'dir. Şekil 2'deki panjur saniyede 4 cm aşağı inmektedir. 10 sa- niye çalıştırıldıktan sonra KL hizasına gelmektedir. Buna göre, |AB| kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

TYT-2 C a 35. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2). 180° olarak hesaplanır. 51 n Kenar uzunlukları eşit olan düzgün beşgen, düzgün altı- gen ve düzgün dokuzgenin köşeleri şekildeki gibi birleş- tirilerek mavi renkli bir üçgensel bölge oluşturuluyor. 120 tox x)zdy YLE CX Buna göre x, y ve z açıları için aşağıdaki sıralamalar- dan hangisi doğrudur? A) X<2<y B) z<x<y C) x <y<z D) y < X<Z (E) <2<x <2<x

4. D A K B E F ABC ve DEF benzer üçgenlerdir. ABC ~ DEF [CK] ve [FL] iç açıortaylarının uzunlukları sırasıyla 4 cm ve 6 cm olup ABC üçgeninin alanı 12 cm oldu- ğuna göre, DEF üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 18 B) 24 C) 27 D) 36 E) 48

B 8 bo Terzi Kerem'in çalışma masası dikdörtgen şekli de olup kısa kenan A, B, C, D, E ve F noktalare 6 eşit parçaya uzun kenan ise a, b, c, d, e, f oven noktalan ile 8 eşit parçaya bölünmüştür. Kerem, elinde bulunan pembe bir ipi, bir diğerinin Üç katı uzunlukta olacak şekilde iki parçaya ayır- mak istiyor. Ipin bir ucu D noktasında diğer ucu ise f noktasında çalışma masası üzerinde gergin durumdadır. Kerem, bir başka ipi farklı iki noktaya gergin ola- rak yerleştirip bu iki ipin birbirine değdiği noktadan pembe ipi keserek istenilen iki parçaya ayırmış ol- maktadır. Buna göre, diğer ipi hangi iki noktaya yerleştir- miş olabilir? A) (F, b) C) (F, c) B) (E, b) D) (B, h) E) (E, D)

3 31. Şekil 1'de ABC ikizkenar üçgeni ve DEF dik üçgeni şeklinde karton parçaları verilmiştir.) A A 180 24- sotzd B. a C D E B Şekil 1 Şekil 2 Dik üçgen şeklindeki kartonlardan iki tanesi, ikizkenar üçge- nin kenarları ile çakışacak şekilde şekil 2’deki gibi ikizkenar üçgenin üzerine yapıştırılmıştır. K spt& 20+ M Buna göre, dik üçgenlerden üç tanesi birer kenarları ça- kışacak biçimde yukarıdaki gibi birleştirilirse KLM açı- sinin ölçüsü kaç derece olur? A) 22,5 B) 25 C) 30 D) 37,5 E) 45

za x 36. Yeni yapılan bir gökdelenin yüksekliğini hesaplamak iste- yen Kaan boyu 9 metre olan tarihî saat kulesi yardımıyla şöyle bir etkinlik yapıyor. 9 m 1,8 m 9 m 12 m 28 m Saat kulesine 12 m uzaklıkta iken kulenin üstünden gö- rebildiği pencereleri sayıyor. Kuleden 9 metre uzakla- şinca dikeyde 3 pencere daha görebildiğini fark ediyor. Kule ile gökdelen arasında 28 metre mesafe vardır. Gökdelen 15 katlıdır. Her katta dikeyde birer pencere vardır. Pencereler arasında boşluk yoktur. . Kaan'ın göz hizası yerden 1,8 metre yüksekliktedir. Buna göre, gökdelenin yüksekliği kaç metredir? A) 33 C) 39 D) 42 E) 45 B) 36 37.

SUPAI 4. 2. Şekil 1 de ABC eşkenar üçgen |BD| = 2|DC| biçiming 7 yeni A be A B E 60 2 Dok o D B 27 D' Şekil 1 Şekil 2 ABC üçgeni [AD] boyunca kesilip elde edilen iki parça Şekil 2 deki gibi yapıştırılıyor. |AE| A'd n AD'= {E} olduğuna göre, oranı kaçtır? ED'] A) 3 B) 1 C) 2 D) 2/3 E) 3 69

Q oo a2=36 Ta=6 6. 3. ABC üçgeninde ADE üçgeni DE doğrusu boyunca katlan- dığında LDE üçgeni elde ediliyor. A A, K, L, M noktaları doğru- saldır. . DE // BC 16 IKLI = ILMI IBDI = 16 birim B M C Buna göre, IABI kaç birimdir? A) 24 B) 25 C) 27 D) 32 E) 36

Yukandaki vodier ore, QIEBC) ninon box tam styr degeri Kaca A) 25 8) 30 C) 35 E) 45 TEST ABCD bir dörtgen |AB| = 5 cm D |BC| = 8 cm |ADI = 7 cm |DC| = 3 cm 3 CO Yukarıdaki verilere göre, Ç(ABC) nin alabilece- 1ği en büyük tam sayı değen kaçtır? A) 25 B) 24 C) 23 D) 22 E) 21 2 ABCDE bir beşgen |AB| = 4 cm |BC| = 5 cm DE = 2 cm on om 3

5. Ressam Şennur Hanım, iki tane paralel kenar ve bir tane dikdörtgen kullanarak, bir kulubeyi kağıt üzerine aşağıda ki gibi resmetmiştir. Bu resimdeki paralelkenarların ağırlık merkezleri ara- sindaki uzaklık 6 birim olduğuna göre, dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç birimdir? D) 15 E) 18 C) 12 A) 6 B) 9

2. ABC üçgeni biçimindeki bir karton, d doğrusu boyunca katlaniyor. A L B' 75° + C B. K d A B' 1 10° L 75 K C m(ACB) = 75°, m(ALB') = 10° ve BKI = |CK| olduğuna göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105

olduğunuan 3 BUL Benzerlik oranı 3 3. A A 3 X D ABC üçgeninde |BEJ = |DEJ = 4 cm |BD| = 5 cm |EC| = 6 cm |AD| = 3 cm X 5 4 4 B B 4 E 6 C Yukarıda verilenlere göre, |ACI=x kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 rekök 2. D 4. C AB II CD

Aşağıda ABC üçgeni ve iç açıları verilmiştir. A to ionown Ayo C zº 7 B X, y ve z tam sayılardır. X, y ve z değerleri için oluşan ABC üçgenlerinin hiçbiri diğeri ile benzer değildir. 89 Buna göre, kaç farklı ABC üçgeni çizilebilir? A) 15800 B) 8470 C) 6380 D) 2700 E) 1860

Dik kenar uzunlukları 6 ve 18 cm olan bir dik üçgen ile hipotenus uzunluğu 18 cm olan bir dik üçgen aşağıdaki şekilde göste- rildiği gibi bir köşesi ve kenarlan çakışacak biçimde üst üste konuyor. 18 6 18 Yukarıdaki verilere göre, x ile gösterilen uzunluk kaç cm dir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 pre

8. A Fayanscı Hasan Usta, dikdört- gen şeklindeki fayanstan ABC dik üçgen parçayı kesiyor. IAFI = IBCI = 16 cm 16 ICFI = 14 cm F 14 E IAEI = 18 Hasan Usta, AEF üçgen par- çayı [EF] boyunca keserek ayl- riyor. B C AEF üçgen parçanın üst yüzünün alanı kaç cm2 dir? A) 72,5 B) 74,6 C) 75,4 D) 76,8 E) 78,2 20

16. 2 B Karton Levha Bayaz perde Ortasında üçgensel boşluk bulunan karton levha, yeteri kadar büyüklükteki beyaz perde ve A ile B noktalarındaki ışık kaynakları yukanda resmedil- mistir IABI = 2 cm, IBOI = 4 cm. IOMI = 6 cm Sadece A noktasındaki ışık kaynağı açıldığında beyaz perdede oluşan Üçgensel bölgenin alanı A sadece B noktasındaki ışık kaynağının açıl- masıyla beyaz perdede oluşan üçgensel bölge- A, nin alanı B, olduğuna göre, oranı kaçtır? B, 2 4 A) 3 B) C) 9 16 9 D) 16 25 E) 25 36