Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

7 3. B B 5 3 A Zemin Zemin Şekil-1 Şekil-11 A noktasından zemine monte edilmiş çubuk bu nokta etrafında serbestçe dönebilmektedir. Şekil-I'de çubuk üzerindeki bir noktasının zemine uzaklığı 3 birim, B noktasının zemine uzaklığı 5 birimdir. Çubuk Şekil-il'deki gibi sola doğru döndüğünde, B noktasının zemine uzaklığı 4 birim olmaktadır. Buna göre, Şekil-Il'de C noktasının zemine uzaklığı (x) kaç birimdir? 12 11 9 8 C) 2 D) E) 5 5 5 A) B) 15

TYT-2 C a 35. n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2). 180° olarak hesaplanır. 51 n Kenar uzunlukları eşit olan düzgün beşgen, düzgün altı- gen ve düzgün dokuzgenin köşeleri şekildeki gibi birleş- tirilerek mavi renkli bir üçgensel bölge oluşturuluyor. 120 tox x)zdy YLE CX Buna göre x, y ve z açıları için aşağıdaki sıralamalar- dan hangisi doğrudur? A) X<2<y B) z<x<y C) x <y<z D) y < X<Z (E) <2<x <2<x

31. B Şekil 1 A B D Şekil 2 B' A 1180-6 19 8 2 B D Şekil 3 Şekil 1'de verilen ABC üçgeni şeklindeki kartonun C köşesi Şekil 2'deki gibi [AB] üzerine gelecek şekilde katlanıyor. Şekil 2'de BDC' üçgeni [DC') üzerinde kat- lanarak Şekil 3 elde ediliyor. |AB| = |BC| ve m(B'DA) = 9° olduğuna göre, m(ABC) = a kaç derecedir? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

5. Ressam Şennur Hanım, iki tane paralel kenar ve bir tane dikdörtgen kullanarak, bir kulubeyi kağıt üzerine aşağıda ki gibi resmetmiştir. Bu resimdeki paralelkenarların ağırlık merkezleri ara- sindaki uzaklık 6 birim olduğuna göre, dikdörtgenin köşegen uzunluğu kaç birimdir? D) 15 E) 18 C) 12 A) 6 B) 9

B B TYT / Temel Matematik 37. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki pencereden mavi renkli iki eş dik üçgen görünümlü perde gösterilmiştir. B L K 100 80 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki dikdörtgen şeklindeki pencerenin yan tarafların- da bulunan özdeş tahta çerçevelerin genişliği 10'ar cm'dir. Şekil 2'deki panjur saniyede 4 cm aşağı inmektedir. 10 sa- niye çalıştırıldıktan sonra KL hizasına gelmektedir. Buna göre, |AB| kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

C 34. Eş büyüklükteki 4 ciltlik ansiklopedi takımı, 36 cm genişliğindeki kitap rafında şekildeki gibi rafın sol tarafına yaslanmış olarak durmaktadır. Ciltlerin her birinin boyu 20 cm, kalınlığı 5 cm'dir. 36 0 20 III III IV 5 5 5 5 or III III IV z 4 numaralı cilt sağ alt köşesi sabit kalacak şekilde sağa doğru devrilmiş ve rafın sağ tarafına yaslanmıştır. Buna göre, 4 numaralı ciltin sol üst köşesinin 3 numaralı cilte uzaklığı kaç cm'dir? A) 17 EJ21 D) 20 B) 18 VIP Yadinlar Y TO 5721

Aşağıda ABC üçgeni ve iç açıları verilmiştir. A to ionown Ayo C zº 7 B X, y ve z tam sayılardır. X, y ve z değerleri için oluşan ABC üçgenlerinin hiçbiri diğeri ile benzer değildir. 89 Buna göre, kaç farklı ABC üçgeni çizilebilir? A) 15800 B) 8470 C) 6380 D) 2700 E) 1860

3 31. Şekil 1'de ABC ikizkenar üçgeni ve DEF dik üçgeni şeklinde karton parçaları verilmiştir.) A A 180 24- sotzd B. a C D E B Şekil 1 Şekil 2 Dik üçgen şeklindeki kartonlardan iki tanesi, ikizkenar üçge- nin kenarları ile çakışacak şekilde şekil 2’deki gibi ikizkenar üçgenin üzerine yapıştırılmıştır. K spt& 20+ M Buna göre, dik üçgenlerden üç tanesi birer kenarları ça- kışacak biçimde yukarıdaki gibi birleştirilirse KLM açı- sinin ölçüsü kaç derece olur? A) 22,5 B) 25 C) 30 D) 37,5 E) 45

za x 36. Yeni yapılan bir gökdelenin yüksekliğini hesaplamak iste- yen Kaan boyu 9 metre olan tarihî saat kulesi yardımıyla şöyle bir etkinlik yapıyor. 9 m 1,8 m 9 m 12 m 28 m Saat kulesine 12 m uzaklıkta iken kulenin üstünden gö- rebildiği pencereleri sayıyor. Kuleden 9 metre uzakla- şinca dikeyde 3 pencere daha görebildiğini fark ediyor. Kule ile gökdelen arasında 28 metre mesafe vardır. Gökdelen 15 katlıdır. Her katta dikeyde birer pencere vardır. Pencereler arasında boşluk yoktur. . Kaan'ın göz hizası yerden 1,8 metre yüksekliktedir. Buna göre, gökdelenin yüksekliği kaç metredir? A) 33 C) 39 D) 42 E) 45 B) 36 37.

olduğunuan 3 BUL Benzerlik oranı 3 3. A A 3 X D ABC üçgeninde |BEJ = |DEJ = 4 cm |BD| = 5 cm |EC| = 6 cm |AD| = 3 cm X 5 4 4 B B 4 E 6 C Yukarıda verilenlere göre, |ACI=x kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 rekök 2. D 4. C AB II CD

A) Dikdörtgen biçimindeki bir kumaş, kısa kenarları doğrusal bir askiya paralel olacak biçimde Şekil 1'deki gibi asil- dığında kumaşın arka tarafına x cm'lik kısmi sarkmıştır. Şekil 2'deki gibi asıldığında kısa kenarları çakışmıştır. RIINA x cm 4. 300 cm 225 cm ilgili Flerin ..... Şekil 2 u kenarla Şekil 1 r. aredir? Şekil 1'de ön yüzünde görünen dikdörtgen kısmın köşe- gen uzunluğu 300 cm, Şekil 2'de ön yüzünde görünen dikdörtgen kısmın köşegen uzunluğu 225 cm olup her iki görüntüde köşegen ile bir kenarları arasındaki açıların öl- çüsü eşittir. Buna göre, x kaç cm'dir? A) 20 B) 25 D) 50 X = 24 g =) 720 18 C) 30 ut E) 40 ut u Yulig The 8

10. A ABC bir ikizkenar F üçgen m(ABC) = m(ACB) D noktası AB doğru- su üzerinde B y E C |DE| = |EF| |AF= 5 cm O D |AB| = x Yukarıdaki şekilde |AD| = 9 cm olduğuna göre, x kaç cm dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 2/6 E) 2/14

L 1016, 40. Aşağıdaki adımlar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. . [AB] 1 [AC] olacak şekilde bir ABC üçgeni çiziniz. ACB nin açıortayını çiziniz ve [AB] yi kestiği noktayı D olarak işaretleyiniz ABC nin açıortayını çiziniz ve [AC] yi kestiği noktayı E olarak harflendiriniz. • [CD] ve [BE] nin kesiştiği noktayı K olarak işaretleyi- niz. Bu çizimde, BD1 = 6 cm, |ADI = 4 cm olduğuna göre, IBK| kaç cm dir? c A)4/3 B) 7 C)2/13 D) 2/15 E)8

4. Aşağıda kenar uzunlukları 6, 8 ve 12 birim olan bir üçgene büyüteçle bakıldığında kenarlardan birinin 12 birim olduğu görülüyor. 12 Buna göre, büyüteçte görünen diğer iki kenar uzunluğunun toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 25 A) 24 C) 26 D) 27 E) 28

(A) 24 B) 22 C) 21 D) 23 E) 20 Kalınlığı önemsiz doğrusal AC demirine ortasından sabitlenen Şekil 1'deki park uyarı levhası, rüzgâr nedeniyle dengesi bozularak A noktası etrafında ok yönünde dönmüş; B, C ve D noktaları, Şekil 2'deki gibi sırasıyla B', C've D' noktalarına gelmiştir. D D 20 R o A B Şekil 1 C' x 5. lo in 25 D A Şekil 2 Şekildeki uzunluklar aynı birim cinsinden olduğuna göre, IC'F] = x kaç birimdir? A) 39 B) 40 C) 42 oldu. D) 46 UcDort Besk E) 48 1.A 2.E A) 8 260

5. Yukandaki crn ainsinden ölçüm yapan dik üogen biçimindeki cetvelden 2 tanesi ABC üçgenine asadaki gibi yerleştiriliyor. cm C Buna göre, x kaç cm'dir? (Cetvelin hipotenüsü 8 eşit parçadan, kisa dik kenan 4 eşit parçadan oluşmaktadır.) A) 4 B) 6 D) 345 C) 8+213 E) 12-4,3 70