Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

nik 40. Şekil 1'de bıçak kısmı dik yamuk şeklinde olan bir kâğıt kesme makinesinin görseli verilmiştir. ooOOG @ @ ©©©. @@@@ 16 16 C D C T 3 A B 11 B Şekil 1 Şekil 2 AD I DC, AD // BC |ADI = 3 birim, IBC| = 11 birim, |DC= 16 birim Makinenin bıçak kısmı 8 birim içeri çekildiğinde Şekil 2'deki gibi B noktası, B' noktasına gelmiştir. Buna göre, oluşan TB'c üçgeninin alanı kaç birimkaredir? C) 15 B) 18 D) 12 E) 9 A) 20

SİMÜLASYO 1. ABC üçgeni biçimindeki bahçenin köşelerine birer direk ve bu direklerin tepelerine birer lamba yerleştirilmiştir. A ve B noktalarındaki direkler bahçeye devrildiğinde direklerin uç- larından kopan lambalar sırasıyla [BC] ve [AC] kenarlarının tam ortasına gelmektedir. Yerdeki lambalar arası mesafe 10 birim olmaktadır. A Bahçe B C Buna göre, IABI kaç birimdir? A) 15 B) 20 C) 35 D) 40 E) 45

X=ų 3916 1,3 Ayna Kayseri'deki bir okulun matematik öğretmeni öğrencileriyle bulundukları okulun Erciyes Dağı'na olan uzaklığını bir et- kinlik ile yaklaşık olarak ölçmeyi planlıyor. Okulun bahçesi- ne çıkıp yönünü Erciyes Dağı'na dönen öğretmen yere bir ayna bırakarak geriye doğru yürüyor. Aynada zirveyi gör- düğü anda duruyor ve aynaya olan uzaklığını 9 m olarak ölçüyor. Erciyes Dağı'nın ve okulun bulunduğu yerin deniz seviyesin- den yükseklikleri sırasıyla 3916 m ve 1116 m'dir. Öğretmenin göz hizası yerden 1,8 m yükseklikte oldu ğuna göre okul ile Erciyes Dağı arasındaki uzaklık yak- laşık kaç km'dir? A) 8 B) 14 C) 17 D) 18 E) 20

Deneme - 2 T E 31 3 100° F D 8 -------- coin B C Eşit kenarları diğer kenarından uzun olan eş iki ikizke- nar üçgen levha şekildeki gibi üst üste yerleştirildiğinde AFD açısının ölçüsü 100° oluyor. Buna göre, ACD açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 15 B) 20 C) 25 D 30 E) 35

ABCDE düzgün beşgen, [AC] [BD] = {F), IBFI2 + IAFI.IFCI = 36 cm olduğuna göre, IABI = x kaç cm'dir? A) 6 B) 2 10 C) 2/11 D) 4 3 E) 2/13 X 6 413 A E B ABCD dörtgen, [DE] ve [CE] açıortaylar, m(DAB) = m(ABC), IADI = 6 cm, IDEI = 4/3 cm olduğuna göre, IDCI = x kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18

8 Örnek: A ABC bir ücgen, KEAB] LEAC) {D,E}E[BCP KBD ECL 8 L K 6 Kenan Kara ile Gometri(Youtube kanalı) X TAKIE = 8 birim CIKBI = 2 birim IBDI = 6 birim 2 B 6 DE 2 C olduğuna göre IALI + IECI toplamı kaçtır? F

5. Bir kenar uzunluğu 8 birim olan kare şeklindeki kumaş; E ve F bulundukları kenarların orta noktaları olmak üzere önce Şekil - 1'deki gibi EF doğrusu boyunca ardından Şekil - 2'deki gibi DF doğrusu boyunca katlanarak Şekil - 3 elde ediliyor. - YAYINLARI - D E C D E D E K 6 Şekil - 1 / - A FB AL F. F Şekil - 2 Şekil - 3 Şekil - 3 deki EDK üçgeni kesilip atılıyor. Buna göre, kalan kumaş açıldığında bu kumaşın oluşturduğu şeklin çevresi kaç birimdir? A) 36 B) 34 c) 32 D) 30 E) 28 31 3

noktas noktay 3. Bir ABCD dörtgeninde; 12 E4 / • AC köşegen, D K EE [AB], FE [AC], KE [CD] [EF] // [BC], [FR] // [AD] 12 4 • EB| = 6 cm, |FK= 4 cm, |AD| = 12 cm ve AE = X cm dir. X Yukarıdaki verilere göre, AE = x kaç cm dir? VİDE A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E) 12

. Şekil-I deki ikizkenar üçgen biçimindeki üç kartondan üç tanesinin birer ucu ortak olacak biçimde birleştirile- rek Şekil-II deki desen oluşturuluyor. 54° 54° Şekil- Şekil-11 Şekil-II de kartonların uçlarını birleştirince 54° lik açılar oluşuyor. İkizkenar üçgen biçimindeki kartonun tepe açı- si x derece olarak ölçülüyor. Buna göre x kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 36

12. A ABC dik üçgen 10 AB I BC, AF I FE, G D AG I GD 10 6 FP E . - - C IGF] = |FB| = 6 cm |ADI = |DE| = 10 cm 6 - C B. cm 2 dir? 2 Yukarıda verilenlere göre, A(BCEF) kaç cm² dir? E) 160 D) 144 C) 120 B) 108 A) 96 E) 26 C 12 11 F C

34. Aşağıda boyları eşit ve 20 birim, zemine dik, aralarındaki uzaklık 25 birim olan iki çubuk verilmiştir. D AB DED 20 20 25 Zemin l- D Bu çubuklar A ve C köşeleri sabit kalmak şartıyla okların yönlerinde farklı hızlarla hareket ederek aşağıdaki gibi dengede kalıyor. B endemik Son durumda CD I AB olduğuna göre B noktasının zemine uzaklığı kaç birimdir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

40. KB A AS B D Şekil 2 Şekil 1 Yukarıda Şekil-1'de bir zemine dik şekilde konumlandırılmış iki çubuk arasına A ve B noktalarından bir mavi, bir de kırmı- zı lastik bağlanmıştır. Şekil-2'de ise kırmızı lastik C noktasına kadar m(ACB) = 90° olacak şekilde, mavi lastik de D nok- tasına kadar m(EAD) = m(DAC) ve m(FBD) = m (DBC) olana kadar gerilmiştir. Buna göre m(ADB) kaç derecedir? D) 135 E) 150 B) 115 C) 120 A) 100

7. Şekil 1'de uzunlukları verilen çamaşır askılığı kapalı durumdayken ABCD ikizkenar yamuğu biçimini almaktadır. Askılığın yan kolları askılık ayaklarıyla doğrusal olacak biçimde açıldığında Şekil 2 oluşuyor. 3 B Şekil 1 K A 7 7 5 C XI A B Şekil 2 K D C Askılığın kolları ve ayaklarının kalınlığı ihmal A(KDC) edildiğine göre, son durumda kaçtır? A(ABC'D') 25 16 36 25 os D) E) C) B) A) 91 95 79 77 81

qa 9177 A D d A&d ve Ded A noktasının d doğrusuna göre simetriği B, D noktasına göre simetriği C noktasıdır. A noktasının d doğrusuna uzaklığı 4 cm ve |BC| = 6 cm olduğuna göre, |BD| kaç cm'dir? A) 3 1.C 2.D 3.C B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Bur A) 3 82

C 34. Eş büyüklükteki 4 ciltlik ansiklopedi takımı, 36 cm genişliğindeki kitap rafında şekildeki gibi rafın sol tarafına yaslanmış olarak durmaktadır. Ciltlerin her birinin boyu 20 cm, kalınlığı 5 cm'dir. 36 0 20 III III IV 5 5 5 5 or III III IV z 4 numaralı cilt sağ alt köşesi sabit kalacak şekilde sağa doğru devrilmiş ve rafın sağ tarafına yaslanmıştır. Buna göre, 4 numaralı ciltin sol üst köşesinin 3 numaralı cilte uzaklığı kaç cm'dir? A) 17 EJ21 D) 20 B) 18 VIP Yadinlar Y TO 5721

31. B Şekil 1 A B D Şekil 2 B' A 1180-6 19 8 2 B D Şekil 3 Şekil 1'de verilen ABC üçgeni şeklindeki kartonun C köşesi Şekil 2'deki gibi [AB] üzerine gelecek şekilde katlanıyor. Şekil 2'de BDC' üçgeni [DC') üzerinde kat- lanarak Şekil 3 elde ediliyor. |AB| = |BC| ve m(B'DA) = 9° olduğuna göre, m(ABC) = a kaç derecedir? A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36