Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik Soruları

29. Yanda dik üçgen biçiminde bir gönye verilmiştir. Gönyenin dış bölgesindeki üçgen ile iç bölgesindeki üçgen benzer olup bir bölgedeki üçgenin dik kenarları 12 cm ve 16 cm'dir. iç ve dış bölgedeki iki üçgenin aynı doğrultudaki her iki kenarı arasında 3 cm uzaklık vardır. Buna göre, gönyenin iç bölgesindeki üçgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

Yukarıdaki verilere göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 5x - y = 0 dy 10y - 19x = 0 E) By - 10x = 0 B) 20y - 19x = 0 D) 5y - 19x = 0 11. d B C(8,6) A(0,5) X O d, // d2, OA= |BCI, A(0,5), C(8,6) Yukarıdaki verilere göre, A(OABC) kaç bra dir? C) 24 brze by28 A) 18 E) 30 B) 20 C Köselerinin koordinarları (3,4), (1,-2), (4,4) olan

20 sinho 33. Bir cadde üzerinde ön cepheden evlerin resmini çeken Ibrahim, B evinin resmini çekmek için evin en az 6 metre uzağında durmaktadır. A B F 8 m 12 m 16 m 4m 4m Evlerin genişlikleri soldan sağa sırasıyla 8m, 12m ve 16m olup aralarında 4'er metre uzaklık bulunmaktadır. Buna göre, İbrahim evlerin üçünü birden çekebilmek için bulunduğu noktadan en az kaç metre daha geriye gitmelidir? A) 2 9 B) 4 C) 3 D) D E) 6

ABC üçgen, [FE] // [BC], [DE] // (FC). JADI = 8 cm, |FB| = 6 cm, DF] = x cm Yukarıdaki verilere göre, IDF] = x kaç cm'dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 12) 3k to 9 ABC üçgen, BDE dik üçgen, [BD]1[DE). AE = EB, JADI = 3.CDBC| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm'dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 27

9. A D 6 B E F C ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi D noktası [AB]//(DE), [AC]//(DF). DET=4 cm, DF =6 cm BCI=18 cm Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ABC) kaç cm dir? A) 81 2 B) 40 79 C) D) 39 E) 38

33. Duvar Işık kaynagi 30 m 36 m 18 m Şekilde görülen duvar ve zemin birbirine diktir. Zernin Gze. rindeki ışık kaynağından 36 metre ileriye, zemine dik olan bir dikdörtgen tahta blok konuluyor. Bu tahta bloktan 18 metre ilerideki duvarda oluşan gölgenin boyu 30 metredir. Işık kaynağı ve tahta blok duvara doğru 9 metre yak- laştırılırsa tahta bloğun duvardaki gölge yüksekliği kaç metre olur? A) 22 B) 25 C) 27 D) 30 E) 32

11. A F F 99-9 E 3a-9 ou R IMLERİ YAYINLARI 9 GA-s B D C ABC üçgen, [DF] // [AB], [BF] // [DE] |FC| = 3/AF), Alan(FDE) = 9 cm? Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABF) kaç cmdir 2 A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) gat9 = 3(7a-5)

ABCDE düzgün beşgen, [AC] [BD] = {F), IBFI2 + IAFI.IFCI = 36 cm olduğuna göre, IABI = x kaç cm'dir? A) 6 B) 2 10 C) 2/11 D) 4 3 E) 2/13 X 6 413 A E B ABCD dörtgen, [DE] ve [CE] açıortaylar, m(DAB) = m(ABC), IADI = 6 cm, IDEI = 4/3 cm olduğuna göre, IDCI = x kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18

8 Örnek: A ABC bir ücgen, KEAB] LEAC) {D,E}E[BCP KBD ECL 8 L K 6 Kenan Kara ile Gometri(Youtube kanalı) X TAKIE = 8 birim CIKBI = 2 birim IBDI = 6 birim 2 B 6 DE 2 C olduğuna göre IALI + IECI toplamı kaçtır? F

5. Bir kenar uzunluğu 8 birim olan kare şeklindeki kumaş; E ve F bulundukları kenarların orta noktaları olmak üzere önce Şekil - 1'deki gibi EF doğrusu boyunca ardından Şekil - 2'deki gibi DF doğrusu boyunca katlanarak Şekil - 3 elde ediliyor. - YAYINLARI - D E C D E D E K 6 Şekil - 1 / - A FB AL F. F Şekil - 2 Şekil - 3 Şekil - 3 deki EDK üçgeni kesilip atılıyor. Buna göre, kalan kumaş açıldığında bu kumaşın oluşturduğu şeklin çevresi kaç birimdir? A) 36 B) 34 c) 32 D) 30 E) 28 31 3

2. ABC üçgeni biçimindeki bir karton, d doğrusu boyunca katlaniyor. A L B' 75° + C B. K d A B' 1 10° L 75 K C m(ACB) = 75°, m(ALB') = 10° ve BKI = |CK| olduğuna göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105

40. KB A AS B D Şekil 2 Şekil 1 Yukarıda Şekil-1'de bir zemine dik şekilde konumlandırılmış iki çubuk arasına A ve B noktalarından bir mavi, bir de kırmı- zı lastik bağlanmıştır. Şekil-2'de ise kırmızı lastik C noktasına kadar m(ACB) = 90° olacak şekilde, mavi lastik de D nok- tasına kadar m(EAD) = m(DAC) ve m(FBD) = m (DBC) olana kadar gerilmiştir. Buna göre m(ADB) kaç derecedir? D) 135 E) 150 B) 115 C) 120 A) 100

34. Aşağıda boyları eşit ve 20 birim, zemine dik, aralarındaki uzaklık 25 birim olan iki çubuk verilmiştir. D AB DED 20 20 25 Zemin l- D Bu çubuklar A ve C köşeleri sabit kalmak şartıyla okların yönlerinde farklı hızlarla hareket ederek aşağıdaki gibi dengede kalıyor. B endemik Son durumda CD I AB olduğuna göre B noktasının zemine uzaklığı kaç birimdir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

7. Şekil 1'de uzunlukları verilen çamaşır askılığı kapalı durumdayken ABCD ikizkenar yamuğu biçimini almaktadır. Askılığın yan kolları askılık ayaklarıyla doğrusal olacak biçimde açıldığında Şekil 2 oluşuyor. 3 B Şekil 1 K A 7 7 5 C XI A B Şekil 2 K D C Askılığın kolları ve ayaklarının kalınlığı ihmal A(KDC) edildiğine göre, son durumda kaçtır? A(ABC'D') 25 16 36 25 os D) E) C) B) A) 91 95 79 77 81

qa 9177 A D d A&d ve Ded A noktasının d doğrusuna göre simetriği B, D noktasına göre simetriği C noktasıdır. A noktasının d doğrusuna uzaklığı 4 cm ve |BC| = 6 cm olduğuna göre, |BD| kaç cm'dir? A) 3 1.C 2.D 3.C B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Bur A) 3 82

32. Şekil 1'deki ABC ikizkenar üçgeni bir makas yardımıy- la kesilip Şekil 2'deki gibi yapıştırılıyor. A D B Şekil 1 B X D 4. DO JA B Şekil 2 |AB| = |BC| = 20 cm DD') = 4 cm, AD = |DC| olduğuna göre, B'D') = x kaç cm'dir? A) 4/5 B) 8 C) 85 D) 12 E) 16