Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

7. = • Düzlemde bir ABC üçgeni çiziliyor. Üçgenin dışında bir D noktası alınarak, D noktası A ve C köşeleri ile birleştirilerek m(BAC) = m(CAD) olacak şekilde ACD üçgeni oluşuyor. [BC] üzerinde bir P noktası alınıp P noktasından [AB] ve [AC] kenarlarına diklikler indiriliyor. [AB] kenarına çizilen diklik kenari K noktasında, [AC] kenarına çizilen diklik kenari L noktasında kesiyor. m(BPK) = m(CPL) IPKI = 2 cm, IPLI = 4 cm, IADI = 3 cm dir. Buna göre, Alan(CAD) kaç cm2 dir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

4. + - ABC üçgeninin iç açıları arasında 5mCÂ) – m(b) < 2m(@) + 3m(Ĉ) bağıntısı olduğuna göre, m(A) nin en büyük tam sayı değeri kaç derecedir? B) 65 C) 66 A) 64 A E) 68 X D) 67 sx-y < 2y+37 5x<34 +32 SY? (47

gal 3) A at galatas sat galata yös sat ABC; eşkenar üçgen K EL at galata yös sata ga (ABC; equilateral triangle) |DF] = 7/3 br DE = 23 br DK) = 13 br sat galata [ C(ABC) = ? C D at galata a galatalos sat ös 80 alat yös sat. galata yös fat yös sat galata yös sat galata yöss

Temel Kavramlar - Doğrudah B Uçgeng A 10. 100° ÜÇGE Doğne bities 125 = Şekilde [AB // [DE || [FK, M(ACD) = m(DCF) m(BAC) = 100°, m(CDE) = 125° olduğuna göre m(CFK) = a kaç derecedir? A) 140 B) 145 C) 150 D) 155 E) 160

# 4 Murat Kaptan, teknesindeki turistleri önce A adasından B adasına sonra B adasından C adasına, en son C adasın- dan A adasına götürmek istiyor. Murat Kaptan, A'dan Bye ilerlerken yukardaki görselde verilen devamlı kullandığı rotaya göre pusulasını her za- manki konumunda ayarlıyor. Fakat pusulanın yanında unutulan ve pusulanın sapmasına sebep olan mıknatısı fark etmeyip pusulayı doğru ayarladığını sanarak yolcu- luga başlıyor. Pusuladaki sapma nedeniyle kafile, B ada- si yerine C adasına ulaştığında Murat Kaptan, pusulanın yanındaki miknatısı fark edip arızayı düzelttikten sonra C'den B'ye doğru yolculuğa devam ediyor. Murat Kaptan, A'dan B'ye ilerlerken pusulanın gösterdiği rota ve C'den B'ye ilerlerken pusulanın gösterdiği rota yu- karıdaki gibidir. ORTINAL YAYINLARI GEOMETRI SORU BANKASI IABI = IBCI olduğuna göre, başlangıçta pusulanın ku- zeyi kaç derece sapmıştır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 70 O Orijinal Yayinlan 27

33. Şekil-1'deki ABC üçgeni (CE] boyunca katlandığında B köşesi [AB] kenarı üzerindeki D noktasıyla Şekil-2'de olduğu gibi çakış- maktadır. A E B Şekil-1 C X A 12 D B Şekil-2 |CDI = 9 cm ve |ADI = 12 cm olduğuna göre, |AC| = x'in alabile- ceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? B) 16 A) 15 D) 18 C) 17 E) 19

TEST-91 ÜÇGENLER 7. B A 40° di //d₂ BC // DE C m(ABC) = 40° D X Buna göre, m(DEF) = x kaç derecedir? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160 8. o 40° B D C ABC üçgen, BD= |AD| = |DC |AE| = |EC|. m(ACE) = 40° B, A ve F noktaları doğrusal olduğuna göre, m(FAE) = a kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 final yayınları

P(B) = B) = WIN P(A ve B) = 6 ise P(A veya B) kaçtır? a) B) WIN D) E) olur 6. Kız Erkek 3 Başarılı Başarısız 5 6 Şekildeki tablo bir siniftaki öğrencilerin cinsiyetlerine göre ma- tematik dersinden başarılı ya da başarısız olanların sayılarını göstermektedir. Buna göre, siniftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek veya başarılı olma olasılığı kaçtır? 10 18 11 B) 18 A) 12 C) 18 13 D) 18 14 E) 18 + N o/do 16 (8 2 (8 12 6-D 5-B 4-B 45

411 6 4 D noktası ABC üçgeninin içinde herhangi bir nokta olmak üzere [BD] 1 (DC] IACI = 4 cm IABI = 6 cm IBDI = 5 cm ise 5 B. a C IBCI = a kaç farklı tam sayı değeri alabilir? By 2 A) 1 D) 4 C) 3 E) 5

5 Aşağıda verilen modemin antenleri dik konumdayken, [AC] anteni C noktası etrafında saat yönünde 20° ve [BD] anteni ise saat yönünün tersine 80° döndürülüyor. A A B B' E JD Buna göre, antenlerin son durumunda oluşan B'EA' açı- sinin ölçüsü kaç derecedir? A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

11. Şekil 1'de verilen kapi a derece açıldığında m(ABC) = 20 olmaktadır. Şekil 1'deki kapi a derece daha açılırsa Şekil 2'deki görüntü elde edilmektedir. C 20. X A a A 2a B B B Şekil 2 Şekil 1 Buna göre, m(B'CB) = x kaç derecedir? D) 24 A) 32 C) 28 E) 18 B) 30

Örnek - 12 ABC dik üçgen 20° AB I AC IBEI = IECI = IEDI m(DAC) = 20° X B E C = Yukarıdaki verilere göre, m(DEC) = x kaç derece- dir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 Örnek - 13 ABC ve DFB üçgen DF 1 AB 9 IDCI = ICBI = IAFI 120 xao m(CAB) = 40°

D E ABC bir üçgen [AE] açıortay |AB| = |AE , m(BAE) = 100° Buna göre m(ACB) + m(ADB) toplamı kaç derecedir? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 18. B A di 130° H E >dz X 559 o da d4 d, // dy // dy // d4, m(ABH) = m(CBH) m(BHG) = 130°, m(BCH) = 55° olduğuna göre, m(CEF) = x kaç derecedir? A) 155 B) 150 C) 145 D) 140 E) 135 12. B 14.C 13. D 11. C 15. B 10. A 9.B 247

37. Matematik dersinde Ali Öğretmen, öğrencilerinden aşağıdaki adımları uygulamalarını istemiştir. • Düzlemde bir ABC üçgeni çizelim. • AB kenarı üzerinden bir D noktası ile C köşesini birleştiren doğruyu çizelim. • ADC üçgeninin [DC] ye göre simetriğini çizelim. • Simetriği aldıktan sonra A noktasının konumuna bakalım. Öğrencilerden Mert, A noktasının B noktasının üstüne geldiğini, Can A noktasının B ile D arasında bu iki noktadan da farklı bir nokta olduğunu, Elif ise A noktasının B ve D ile doğrusal ancak B ve D arasında olmadığını söylemiştir. I. Mert'in üçgeninde |AC| = |BC| dir. II. Can'ın üçgeninde m(DCA) < m(BĈD) dir. III. Elif'in üçgeninde m(BÂC) < m(AẾC) dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

B HE C ABC eşkenar üçgen, [PE] 1 [BC], (PF] 1 [AC], [DP] 1 [AB] (AH] 1 [BC], [PE] = 4 cm, IPFI = 3 cm, |PDI = 2 cm'dir. Buna göre, |AH| uzunluğu kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 2. A CH F E K B. D C ABC eşkenar üçgen, [BH] [AC], [FK] 1 [AB] [KD] - [BC], [KE] 1 [AC], |KE| = (x + 4) birim |KD| = (x + 1) birim, |KF| = (x + 2) birim, |BH= (4x + 6) bi- rimdir. Buna göre, x kaç birimdir? A) 1 3 B)- N/ C) 2 D 5 D) E) 3 3. A E

DENEME 6 nek- la 10 cir. 31. Tepe açısı a derece, taban açıları b derece olan Şekil 1'deki ikizkenar üçgenin üç tanesi ile Şekil 2 elde ediliyor. D a 1200 B Şekil 1 C Şekil 2 İkizkenar üçgenin tepe açısı taban açısından küçük ve m(AED) = 20° olduğuna göre, a kaçtır? NA m A) 10 B) 15 C) 20/ D) 30 E) 40