Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

11. D E F B Şekil 1 H K A IE 67 67 187 D K 1 B 2512 13 221- 15 Şekil 11 37 Gülsün Hanim. masanın üstüne ikizkenar dik üc- gen şeklinde bir kâğıt koyuyor. Oğlu Çınar ve kuzeni Çağatay'a kırmızı ve mavi renkli eşit birer eşkenar üç- gen kâğıt verip dik üçgenin yanına koymalarını istiyor. Çınar, kırmızı kâğıdı (EF) ile [AB] çakışacak şekilde. Çağatayda mavi kâğıdı [HK] kenarı [AK] olacak şekilde Şekil Il'deki gibi yerleştiriyor. Gülsün Hanım, D ile K ve G ile B köşelerini birleştiren iki çizgiyi L noktasında kesiştiriyor ve kızı Nehir'den m(BLK) = a'yı bulmasını istiyor. Buna göre, Nehir'in vereceği doğru cevap kaç derecedir? A) 95 B) 105 C) 110 D) 115 120 Analitik Geometri

Kuzey 6 4mr435 Bati Doğu Güney A TEUTITEETTTTTTTT Yukarıdaki şekilde düz bir zeminin A nokta- sında bulunan Mehmet Kuzey - Batı yönünde ve zeminle 40° lik açı yapacak şekilde hare- kete başlıyor. Daha sonra ayni A noktasında bulunan Elif Kuzey - Doğu yönünde ve ze- minle 80° lik açı yapacak şekilde harekete başlıyor. Mehmet bir B noktasında Elif ise bir C noktasında dinleniyor. Daha sonra Mehmet Kuzey - Doğu yönünde ve zeminle 30° lik açı yapacak şekilde hareket ederek D noktasına geliyor. Mehmet'in B nok- tasına ve D noktasına gelirken aldığı yollar ile Elif'in C noktasına gelirken aldığı yol birbirine eşittir. Buna göre, BDC açısı kaç derecedir? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85 28

14. ABC üçgeni şeklindeki kağıdın çev- resi 114 cm dir. A B C Kağıt [AD] boyunca katlanıyor. [AB] kenarı [AC] üzerine geliyor. A B' 12 B. C D IB'CI = 12 cm IDCI + DB'] = 38 cm Yukarıdaki verilere göre, JAC kaç cm dir? A) 45 B) 44 C) 42 D) 40 E) 35

32. ABC dik üçgeni şeklindeki bir kâğıt , (AC)'nin orta noktası D noktasından ve B noktasından geçen bir doğru boyunca katlanarak A noktası A' noktasına getiriliyor. A B 55 B DO A Bu kağıtta, m(ACB) = 55° olduğuna göre, m(BDA) = x kaç derecedir? A) 120 B) 115 C) 110 D) 100 E) 95

6. ABC bir üçgen m (FDE) = 80°, m(BAC) = X A X d K F 80° B. D C Yukarıdaki şekilde D noktasının [AB] ye göre simetriği K, [AC] ye göre simetriği L olduğuna göre, x kaç dere- cedir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

31. ABCD dikdörtgen şeklindeki bir cam parçası çatlayarak şekildeki gibi birbirini tamamlayan iki parçaya ayrılmıştır. İkiye ayrılmış camlar arasında aşağıdaki gibi açılar oluş- muştur. lug A B 400 75° 60° es 50° D C Yukarıda verilen açı ölçülerine göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 (2021 20221

2 . A L AL // BM 30° LM IBM 6 D X 2 B 2 m(LAD) = 30° m(DBC) = 30° 30° JADI = 6 cm C M IBDI = 2 cm ILMI = x cm Yukarıdaki verilere göre, ILMI = x kaç cm dir? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 (OSS 1999) karekök

8. Bir bisiklet üreticisi yeni sezon için Şekil-1 deki bisik- leti tasarlarnaktadır. Bisikletin tüm parçalarının taşi- yicisi olan iskelet boru sistemi Kadro, bir üçgen ve bir dörtgenden oluşmaktadır. tonguç kampüs Şekil- 50° 4 Şekil-II Kadroyu oluşturan boruların eşitlikleri ve üçgenin te- pe açısı Şekil-II de gösterilmiştir. Üçgen ve dörtge- nin ortak borusu hem açortay hemde bisikletin gi- donu paralel olarak tasarlanmıştır. Buna göre gidonun dörtgenin eş kenarlarından bi- ri ile yaptığı açı a kaç derecedir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

atbtc=155 - 180 a + 100 23 155 c mo a + 25% D ABC üçgen, A, B, E ve A, C, F noktaları doğrusal, [BD], EBC nin, [CD], BCF nin açıortayı, m(EAF) = a + 10°, m(BDC) = a + 25° Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55

TYT 33 31. Eskenar üçgen biçimindeki bir kağıt kesikli çizgi boyunca katlandığında kağıdın idi kenan arasındaki açı 108° oluyor. Dik kena üçgenin çakışaca durumda Şekil 10 Şeka 20 108 Buna göre, x ile ifade edilen açı kaç derecedir? A) 48 B) 54 C) 42 D) 66 E) 50 ders . Bu dun 1 birim A) 5 . 5 14

9. Tepe açısı 120° olan ABC ikizkenar Üçgeni kesikli doğrular boyunca kesilerek dört üçgensel bölgeye ayrılıyor. Boyalı üçgenler şekildeki gibi birleştirildiğinde KP ve KE doğrularının k noktasında kesiştiği görülüyor. 3 cm 5 cm 120° D 3 cm 5 cm B A E D Buna göre, KD = x kaç cm'dir? D) 11,5 E) 10,5 C) 12,5 A) 14 B) 13 UDO Bes 8.C 9.E

ABC dik üçgeni A köşesi etrafında 110° döndürülerek AB'C' konumuna getiriliyor. C' 30° A B B-ja C Elde edilen CC'B' açısının ölçüsü 30° olduğuna göre, m(ABC) = a kaç derecedir? D) 30 B) 20 C) 25 A) 15 E) 35

1 9. Şekilde merkezi O noktasına yerleştirilen açı ölçer üze- rinde A, B ve C noktaları İşaretlenmiştir. C B 30 40 0 60 70 80 90 100 110 120 130 140 160 150 140 110 120 110100907050 5040 ini lo 10 20 30 170 160 150 20_10 180 o Yukarıda verilenlere göre, BOC ve COA açılarının açıortayları arasındaki açı kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

5. Çağan analitik düzlemde, köşelerinin koordinatları A(1,3), B(5,3) ve C(5,1) olan ABC üçgeni kullani- larak bir DEF üçgenini aşağıdaki adımları izleye- rek çizecektir. 1. O orijin olmak üzere, OA, OB ve OC doğruları- ni çiziniz. II. LOẠI IADI, IOBI = BEI ve IOCI ICFI ola- cak şekilde D, E ve F noktalarını işaretleyiniz. (D noktası OA, E noktası OB ve F noktası OC doğrusu üzerinde olacak şekilde) III. D, E ve F noktalarını birleştirerek DEF üçgenini oluşturunuz. Buna göre, mae - mcpMbi aşağıdakilerden MAE hangisidir? -3 -3 3 A) B) 3 C) 0 D) 8 EKİSTİRME E 4.

TYT 36. Şekil 1 de tepe açılannin ölçüleri 40 olan eş ikizkenar üçgen biçiminde iki adet kâğıt verilmiştir. Şekil 1 B C E Şekil 2 E C B ul F Priyaya Bu kâğıtlar Şekil 2 deki gibi birleştirilmiş ve Aile E nok- talan arasına mavi bir çizgi çizilmiştir. E, B, C doğrusal olduğuna göre, m(ÉAB) = a kaç derecedir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

411 6 4 D noktası ABC üçgeninin içinde herhangi bir nokta olmak üzere [BD] 1 (DC] IACI = 4 cm IABI = 6 cm IBDI = 5 cm ise 5 B. a C IBCI = a kaç farklı tam sayı değeri alabilir? By 2 A) 1 D) 4 C) 3 E) 5