Üçgenlerde Temel Kavramlar Soruları

TARZ) SORU 5. Şekil 1'de, elektrik kurumuna ait 4 eşit parçadan oluşan hid- rolikli sepet aracının görseli verilmiştir. Bu aracın A, B, C köşelerindeki açı ölçüleri, şekildeki gibi eşit ve [CH] yer düzlemine dik durumludur. K A B K ti B' H H Şekil 1 Şekil 2 Araç; Şekil 1'deki pozisyonda iken A köşesindeki açının ölçüsü 100°, B köşesindeki açının ölçüsü 60° azalacak bi- çimde hidrolik çalıştırıldığında A', C', H noktaları doğrusal ve [A'K') yere paralel olmuştur. Buna göre, C köşesindeki açının ölçüsü kaç derece azalmıştır? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

2. A d. K d K L X B B C C Şekil I Şekil 1) Şekil l'de verilen ABC üçgeni şeklindeki bir kağıt A köşesinden d doğrusu boyunca katlanınca A nok- tası B noktası ile Şekil il'deki gibi çakışıyor. ABI = |ACT ve JBL| = |BC| olduğuna göre, m(KLB) = x kaç derecedir? A) 30 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60

AB 4. Subm A to say O 10 D 7 B E. ht C ABC üçgen, [BE] = |DE| = |EC| JADI = = 10 cm, |AB| = x cm Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

ÜÇGENLER KENAN KARA GEOMETRI Örnek: Örnek: NA M a B H C K Fut ABC eşkenar üçgen, [AH] 1 [BK], kild [KN) n (AH] = {M} Ke kr I AHI = I CK1 I ANI = I NB I m(ÁLN) = a olduğuna göre, a kaç derecedir? = 45 ara ile Geometri (Youtube kanalı)- Örnek:

Kuzey 6 4mr435 Bati Doğu Güney A TEUTITEETTTTTTTT Yukarıdaki şekilde düz bir zeminin A nokta- sında bulunan Mehmet Kuzey - Batı yönünde ve zeminle 40° lik açı yapacak şekilde hare- kete başlıyor. Daha sonra ayni A noktasında bulunan Elif Kuzey - Doğu yönünde ve ze- minle 80° lik açı yapacak şekilde harekete başlıyor. Mehmet bir B noktasında Elif ise bir C noktasında dinleniyor. Daha sonra Mehmet Kuzey - Doğu yönünde ve zeminle 30° lik açı yapacak şekilde hareket ederek D noktasına geliyor. Mehmet'in B nok- tasına ve D noktasına gelirken aldığı yollar ile Elif'in C noktasına gelirken aldığı yol birbirine eşittir. Buna göre, BDC açısı kaç derecedir? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85 28

SOR 15 A ABC üçgeninde; I; iç teğet çemberin merkezi [ID] // [AB] [IE] // [AC] IBDI = 6 cm B 6D D 4 E 5 C /benimhocam IDEI = 4 cm IECI = 5 cm Yukarıda verilenlere göre Ç(IDE) kaç cm dir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

11. D E F B Şekil 1 H K A IE 67 67 187 D K 1 B 2512 13 221- 15 Şekil 11 37 Gülsün Hanim. masanın üstüne ikizkenar dik üc- gen şeklinde bir kâğıt koyuyor. Oğlu Çınar ve kuzeni Çağatay'a kırmızı ve mavi renkli eşit birer eşkenar üç- gen kâğıt verip dik üçgenin yanına koymalarını istiyor. Çınar, kırmızı kâğıdı (EF) ile [AB] çakışacak şekilde. Çağatayda mavi kâğıdı [HK] kenarı [AK] olacak şekilde Şekil Il'deki gibi yerleştiriyor. Gülsün Hanım, D ile K ve G ile B köşelerini birleştiren iki çizgiyi L noktasında kesiştiriyor ve kızı Nehir'den m(BLK) = a'yı bulmasını istiyor. Buna göre, Nehir'in vereceği doğru cevap kaç derecedir? A) 95 B) 105 C) 110 D) 115 120 Analitik Geometri

DOĞRUDA AÇILAR Arbasiya evinden is yerine gidecek olan Zeynep'in kultan yolun krokisi ayagida verilmistir EV Isyeri 110" 50 bir pra- vla aki Zeynep arabasıyla hareketine başlayıp sırasıyla B, C ve D noktalarından geçerek hareketini E noktasında sonlandır- mıştır? Krokisi verilen bu yol ve Zeynep'in aracının hızı ile ilgili aşa- ğıdakiler bilinmektedir. Zeynep arabasıyla [AB] boyunca doğrusal biçimde ha- reket etmiş ve hızı 85 km/sa olunca hızını sabitlemiştir. • Zeynep arabasıyla tüm hareketi boyunca B, C ve D köşelerinden geçtiği anda hızını bulunduğu köşenin derece cinsinden açısal değeri ile orantılı olarak artırıp sabit hızla E noktasındaki iş yerine kadar gitmiştir. . [AB] // [ED] ve tüm yolların kenarları yol çizgisine para- leldir. Zeynep'in arabasıyla D köşesine vardığı andaki hizi 95 km/sa olduğuna göre, D noktasından geçtikten son- raki hızı kaç km/sa tir? A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120

1. A ABC üçgen m(ACB)=40° m(ABC)=68° 689 40° B. C Yukarıdaki verilere göre, [AB] kenarına ait yükseklik ile BAC açısına ait açıortay doğrusunun kesim noktası F ol- duğuna göre, m(AFC) kaç derecedir? A) 144 B) 140 C) 132 D) 126 E) 122

38. 36. A A 3 25° X box B 30° C D C! ları Gülşah, ABC üçgeni şeklindeki kâğıda ok yönünde B kö- şesi etrafında döndürerek A'BC' üçgenini elde ediyor. A, A' ve D doğrusal m(ACB)= 30°, m(C'A'D) = 25°, |AC| = |BC|| kaç X Buna göre m(ABA') = * kaç derecedir? A) 10 B) 15 D) 25 15 C) 20 E) 30

öze gös. 1. noktası- we ulaş- cip eden ak 2 da- 11. Aşağıda bir AVM, bir park, bir futbol sahası ve Acil Mate matik adlı bir matematik kursunun bulunduğu noktalar terilmiştir. Gösterilen noktalardan her ikisi arasında doğru. sal birer yol vardır. . Park B • Saha AVM X X Kurs $ 84 -16 Köşeleri AVM, park ve saha olan üçgenin iç açıları 55°, 55° ve 70°dir . Köşeleri AVM, park ve kurs olan üçgenin iç açı- ları 55°, 55° ve 70°dir. 48 Buna göre, 2011 2 sin- 12 1. Parkın AVM'ye uzaklığı ile kursun AVM'ye uzaklığı eşittir. 013 II. Köşeleri AVM, kurs ve saha olan üçgenin ölçüsü 15° olan bir iç açısı vardır. III. AVM ve saha arasındaki yol, park ve kurs arasındaki yolla dik kesişir. os AciL MATEMATIK A) Yalnız! yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve II

Fo2 6. Pelin Hanım, yeterince büyük dikdörtgen şeklinde- ki bir bahçeye birbirine uzaklıkları eşit olan A, B ve C noktalarına birer ağaç dikmiştir. Daha sonra kızı Buse, ICBI = |BD/ ve m(ABD) = 40° olacak şekilde bir D noktasına başka bir ağaç di- kiyor. A 401B C. Buna göre, m(DAC) = x kaç derecedir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

3. Doğa yürüyüşü yapan bir grubun ratası aşağıdaki gibidir. 5 Şekil 1 Grup A'dan B'ye giderken pusula Şekil 2'deki gibi, B'den C'ye giderken şekil 3'deki gibi görülmektedir. 130° 90° C B. Ebi d erine 105 A B Şekil 2 Şekil 3 Yukarıdaki ABC üçgeninde |AC| = |BC| olduğuna göre, = x kaç derecedir? TOPR M(BCA) A) 95 B) 100 C) 110 D) 120 E) 125 4 +6o ſ oftro ta

4. Çilem Öğretmen öğrencilerine geometri dersinde üç aşa- malı bir etkinlik yaptırıp etkinliğin sonunda öğrencilerine bir soru soruyor. 6. 1 = Etkinlik m(ACB) = 80° olacak şekilde ABC çizelim. |AB| = |AC| + |CD| olacak şekilde [BC] üzerinde bir D noktası işaretleyelim. DAC açısının ölçüsünün 30° olduğunu yazalım. Buna göre BAD açısının ölçüsü kaç derecedir? E) 30 D) 25 A) 10 C) 20 B) 15 A

= m(ADC)=96° m(BCD)= xº = Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? D) 80 E) 90 C) 75 derecedir? B) 70 A) 60 D) 24 4) 27 819 169 BC bir üçgen 5. Aşağıdaki şekilde AKB üçgeni (BK] kenarı etrafında katlaniyor. A K bu gezegende hayat val. aç derece- B A' C Oluşan yeni şekilde m(AKC) = 2. m(ACB) Ol- duğuna göre m(BAC) = x kaç derecedir? E) 110 = A) 45 B) 52.5 C) 67.5 D) 75 E) 80 Cenar 6. A ABC ve DFC birer XOD E üçgen |AD| = |DC|=|FB| [AB] 1 [FC] M(DFC) = 20° 1200 A F B C

ADF 03 ANALİZ TE 1. : Açiölçer (iletki Açı ölçmek için kullanılan alete açölçer (iletki) denir. A 72° C B 102 Ahmet ABC dik üçgeninin C köşesini bir açı ölçerin tam orta noktasına koyduğunda açı ölçerin ifade ettiği açının AC kena- rinin 72°yi BC kenarının 102° yi gösterdiğini gözlemliyor. |AB| = 4 cm olduğuna göre, BC kaç cm dir? A) 415 B) 6 C) 4√3 D) 8 E) 12