Çemberde Teğet Soruları

t 12. A 6 E M 18 B C) 8 X L [AB] ve [CD] şekildeki çemberlerin ortak teğetleridir. K |AE| = 6 birim, |EB| = 18 birim, 8|ML| = |CD| [EL] soldaki çembere M noktasında teğet olduğuna göre, |EL| kaç birimdir? A) 6 B) 7 D 315 D) 9 E) 10.

ban bün leki mir ina 45 40. Matematik dersindeki bir etkinlikte tahtaya dik koordi- nat düzlemini çizen Hakan Öğretmen, y = 8 ve x=-6 doğrularını şekildeki gibi çizdikten sonra sorunun çö- züm aşamalarını şeklin altına yazmıştır. X=-6 A) 2√3 YA ● B) 3√3 y = 8 2/~ • x = -6, y = 8 ve y = 0 doğrularına teğet olan bir çember çiziniz. . Çemberin y-eksenini kestiği noktaları A ve B ola- rak adlandırınız. X Çember üzerinde 1. bölgede bir C noktası işaretle- yiniz. Buna göre, ABC üçgeninin alanı en fazla kaç br'dir? C) 4√3 D) 5√3 E) 6√3

7. A 15 DX C Şekildeki O merkezli yarım çember içine [OB] çaplı yarım çember yerleştirilmiştir. B ve D teğet değme noktaları, IADI = 15 cm'dir. Buna göre, ICDI= x kaç cm'dir? A) 3√3 B) 5 B C) 2√5 D) 4 E) 2√3

34. Her birinin çapı 50 cm olan eş iki tekerlek, şekildeki gibi üst üste yerleştirilmiş, üstteki tekerlek duvara, alttaki tekerlek de zemine ve bir tahta parçasına dayandırılmıştır. Tahta parçası ve duvar zemine diktir. X Üstteki tekerleğin duvara değme noktasının zeminden yüksekliği 55 cm dir. B) 80 55 Buna göre, tahta parçasının duvara uzaklığı (x) kaç cm dir? A) 75 C) 90 D) 100 E) 105

35. Günday öğretmen, derste kare şeklinde bir kâğıt üzeri- ne daire şeklinde çizilmiş dünya haritasını öğrencilerine gösterirken aşağıdaki durumlar gözlemlenmiştir. 10 cm 60 cm 20 cm Şekillerde belirtilen uzunluk ölçülerine göre ? ile gösterilen uzunluk kaç santimetredir? A) 65 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

karekok & 32. Şekildeki [AB] çaplı yarım daire biçimindeki bir kâğıt [CD] kirişi boyunca katlandığında CTD yayı [AB]'ye T' nokta- sında teğet oluyor. A T D B A 6 T 2 B |AT|| = 6 birim ve IT'B| = 2 birim olduğuna göre, |CD| kirişinin uzunluğu kaç birimdir? A) 2√10 B) 2√11 C) 4√3 D) 5√2 E) 2√13

k: 47 5√3 Buradan Boyalı alan O merkezli yanm dairenin alanı 25 C) -T D = 72 cm² dir. 5.3 Eng 30° Cevap: A n, m(BÁO) = 30° O merkezli dairede boxalı alan kaç cm² dir? 25 25 5π O D) Merkezden teğete çizi- len çizgi dik olacağından TORI (061 25 E) TL Soru : 47 160-45 135 4 16 45° B B) 12T 4 urx |CD| = 4 cm, m(DCO) = 45° olduğuna göre, O merkezli daire de boyalı alan kaç cm² dir? A) 14T 7,3 A C) 10T 3. D) 8T E) 6 O merk daki gibi ka B A Buna A) 2 4.

75 15. Şekilde; 0₁ ve O₂ merkezli çemberler C noktasın- da birbirlerine dıştan teğet, AB, her iki çem- bere A ve B noktaların- da dıştan teğet, A, C, E noktaları ile F B, C, D noktaları doğrusaldır. m(CO₂E) <= 80° ise m(DFC) = a kaç derecedir? B) 50 A) 40 C) 55 02 80 B 890, W D) 60 E) 70

E) 153 EKG YAYINCILIK 32. AX K 6 O 10 O merkezli [AB] çaplı çemberde. ODEF eşkenar dörtgen, [KL] // OF) K, F ve D doğrusal noktalar A, L, O, D ve B doğrusal, |KF|=6 cm, |OD| = 10 cm, |DB| = 6 cm, KLI = y cm, JALI = x cm dir. Buna göre, x + y kaç cm dir? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 si Om IML Bu A) C E

25 Bir matematik öğretmeni, dersinde öğrencilerine aşağıdaki etkinliği uygulatarak bir soru sormuştur. 20 cm uzunluğunda bir AB doğru parçası çize- Tim. AB doğru parçasının orta noktasını O ile gös- Les terelim. Pergelin sivri ucunu O noktasına batırarak yarıçaplı çember çizelim! 2√5 cm A ve B noktalarından çembere teğet çizelim ve sırasıyla E ve F diye adlandıralım. Teğetlerin kesişim noktasını da T diye adlandıralım. |TF| uzunluğu kaç cm dir? Buna göre, matematik öğretmeninin sorusu- nun doğru cevabı kaçtır? A) √5 B) 4 . . . D) 5 Çemberde Uzur C) 2√5 E) 3√5 215 E AT 27.

24. (22-D 12 D A X E K 23-B 8 12 B ABCD dikdörtgen, [AB] çaplı çember [EC] çaplı çembere K noktasında teğet, |EC| = 8 cm, |BC| = 12 cm dir. Buna göre, |DE| = x kaç cm dir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 24-C

12. D 10-D A E KL F C 11-C 5 B ABCD dikdörtgen, A ve C merkezli iki çeyrek çember şekildeki gibi verilsin. |BC| = 5 cm ve |DE| = 4 + |KL| dir. Buna göre, KL uzunluğu kaç cm dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 12-C

5. T B Yukarıdaki dişli çark düzeneğinde verilen A, B ve C mer- kezli eş dişliler için AK doğrusu T noktasında B merkezli dişli çarka teğettir. 10dm|AC| =√2. |KC| ise, m(AKC) kaç derecedir? ev 58 i nea ev iver (Çark etrafındaki dişlilerin uzunlukları ihmal edilecektir.) A) 105° B) 120° C) 135° D) 150° 91160 009 (8 E) 175°

B 14. D A K C B Kısa kenarı |AD|, uzun kenarı; çemberin çapına eşit |AB| olan ABCD dikdörtgeni ile oluşturulan raflı pencerede, |CK| ve |DL| eşit olup dörder birimdir. Çemberin merkezinin DC'ye uzaklığı ise 12 birim oldu- ğuna göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) 15 B) 20 C) 17 D) 25 E) 26

50 sedms) 7. 1 is nlan A ort • ● F O sivcmbs shriestion 3 (30) "Opt-(SA)m, 08-(38A) (30)-(003) İlkokula giden Mehmet'in okuma, yazma ve spor etkinlik- lerinde aldığı aynı büyüklükteki madalyonlar şekilde görül- mektedir. 08 (3 [AF] ve [BF] A, B noktalarında [BE] ve [CE] B, C noktalarında [CE] ve [DE] C, D noktalarında teğettir. m(AFB)=20° ve m(CED)=30° olduğuna göre, m(ABC) kaç derecedir? A) 135 ● 20% E B) 140 30° D C) 150 D) 155 E) 160

48- D) 10/6 D B E. E) 10/2 C Yukarıdaki şekilde taban çapları 16 şar cm olan A, B ve C merkezli silindir şeklindeki borular ile taban çap- ları 4 er cm olan D ve E merkezli silindir şeklindeki borular üst üste konulmuş biçimde verilmiştir. Boruların taban daireleri düzlemsel olduğuna göre, D ve E merkezli boru yüzeylerinin zemine en yakın uzaklığı kaçar cm dir? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14. E) 15