Çemberde Teğet Soruları

TYT/Temel Matematik 35 33. Şekil 1'de M merkezli çember, O merkezli çeyrek çembere, içeriden C ve D noktalarında teğettir. M merkezli çemberin Şekil 1'de [AO] doğru parçasına uzaklığı 5 birim olup düşey doğrultuda [OB]'ye teğet olacak biçimde 7 birim sağa doğru kaydığında O merkezli çeyrek çembere E noktasında teğet olmaktadır. A A E M C M BO FX B 0 D Şekil 2 Şekil 1 Buna göre, FB| = x kaç birimdir? D) 5 C) 4 E) 6 A) 3 B) 7 2

AYT / MATEMATİK CA 37. B A 2 OM C Yukarıda O merkezli üç çember ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. En büyük çemberin [AB] kirişi ortanca çembere, [BC] kirişi en küçük çembere teğettir. En küçük çemberin yarıçapı 2 cm, ortanca çem- berin yarıçapı 215 cm ve [BC] kirişinin uzunluğu 12 cm'dir. Buna göre, mavi boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 100 B) 120 C) 1511 D) 161 E) 200 38. 1-2 By B

Test : 67 bry 1. bry 01 bry 02 B Birbirlerine dıştan teğet olan, 01, 02, Oz merkezli çemberlerde, 10,02] =6 cm 10,0z) =5 cm 102031 =7 cm Muy 03 = Yukarıdaki verilere göre, o, merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3

7. ABC ikizkenar dik üçgeni ile O merkezli çember, dik üçgenin hipotenüsü ile O merkezli çernberin [DE] çapı çakışacak biçimde aşağıdaki gibi yer- leştiriliyor. BD E C mi Çemberin yarıçap uzunluğu 8 cm olduğuna gö- re, BD kaç cm'dir? A) 4,2-4 B) 4-2-2 C) 8-412 D D) 812-8 E) 8/2-4

B B B MATEMATİK TESTİ 35 33. D RTL 2777 LA E G G A 7 B - 9 8 2&r. 160 Şekildeki kırmızı çember yayının merkezi O, mavi çember yayının merkezi C, yeşil çember yayının merkezi F noktasıdır. [AB] 1 [DO]. [DO] 1 [CE], [FG] 1 [CE] JOCI = |CDve CF| = |FE|'dir. rec Z AB uzunluğu 8nt birim olduğuna göre, IBG| kaç birimdir? A) 40 B) 42 C) 44 D) 45 E) 47 34. Dik koordinat sisteminde, 7 tane birim kareden oluşturulan bir yapı aşağıda verilmiştir. K

16 16 24 24 96 8 ÖSYM TARZI SORULAR n+3 no ht 1-16 7. A (-24 sol sağ A D 16 16.3 21 ne teğet e gele- Yuka kezli n ala- 24 24 96 4. 8 C B D 576 Şekildeki bisikletin ön tekeri, B noktasında zemine teğettir. [AC] - [CB] ./ 24 |AC| = 16 br |CB| = 24 br Ön teker 5 tam tur attığında B noktası D noktasının so- lunda, 6 tam tur attığında sağında yer aldığına göre; |BD| uzunluğu kaç br olabilir? A) 2461 B) 2587 G/300 D) 3141 E) 3421 = = Bui ren A) 2_320 +250 + Zahera +48 +56=1 256 877 2.

9. Yarıçapı 18 birim olan yarım çember içinde çembere içten teğet olan bir tekerlek büyük çemberin çapı üzerinde ok yönünde hareket ederek tekrar çembere değerek durmuştur. e 18 Tekerleğin hareketi esnasında büyük çemberin çapına değdiği yerlerin toplam uzunluğu 24 birim olduğuna göre, tekerleğin yarıçapı kaç birimdir? A) 3,6 B) 4 C) 4,2 D) 4,8 E) 5

G[AB] çaplı, O merkezli yarım çemberin içine K mer- kezli yarım çember çizilmiştir. B 4 C A O K B [AC], K merkezli çembere D'de teğettir. |DC| = 4 cm'dir. Buna göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç santimetredir? A) 6√3 B) 6√2 C) 4√30 D) 3√2 E) 2√3

D. O₁, O₂ ve O3 merkez- li çemberler birbirleri- ne ikişer ikişer teğet- tir. 0₁ O, merkezli çemberin yarıçap uzunluğu 16 cm olduğuna göre, 0,0₂03 üçgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 02 03

ÇEMBERİN ANALİTİĞİ 6 3. x² + y² = 25 çemberinin A(1, 2) noktasından ge- çen kirişlerinin orta noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-1) + (y-2)² = 25 (4₁2) r=5 B) (x − 1) + (y −2)² = 5 C) x² + y² = 5 2 D) (x − 1)² + (x − 1)² = 5 2 E) (x-2) + (-1²-5 X (y = Y ÜNİT

T 11. 10 K Şekildeki ABC dik üçgeninin içine, üçgenin [AB] kenarına K noktasında teğet ve yarıçap uzunluğu 1 cm olan bir çember yerleştirilmiştir. [AB]L[BC], IBC| = 8 cm, |AC| = 10 cm Çember K noktasından ok yönünde kaymadan dönerek hareket edip tekrar K noktasına geldiğinde çemberin aldı- ğı toplam yol kaç cm olur?

37. Zeynep, pergel yardımıyla defterine O merkezli bir çember çiziyor. Daha sonra pergelin açıklığını bozmadan, sivri ucu bu çemberin üzerinde olmak üzere bir çember daha çiziyor. Bu iki çemberin kesişim noktalarını A ve B olarak isimlendiriyor. Çizilen çemberlerin birbirine en uzak iki noktası arasındaki uzaklık 18 birim olduğuna göre, O merkezli AB yayının uzunluğu kaç birimdir? A) 3π 9ft B) 4π C) D) 6T 2 E) 9t

38. Bir nehrin üstüne yapılan kemerli köprünün tam kar- şısından çekilen üç fotoğraf şekildeki gibidir. O 10 BİLİM ANAHTARI YAYINLARI Şekil-1 16 Şekil-2 12 Şekil-3 O merkezli yarım daire şeklindeki kemerin yarıçapı 10 birimdir. Su seviyesi zamanla yükselmiş, su seviyesinin fo- toğraftaki enleri sırasıyla Şekil-2 ve Şekil-3 teki gibi 16 birim ve 12 birimdir. Buna göre, su ikinci duruma göre kaç birim yük- selmiştir? A) 1 B) 1,2 C) 1,6 D) 2 E) 2,4 40. S d n r

8. B 3 C 12 EF doğrusu, şekildeki [AB] ve [CD] çaplı yarım çem- berlere E ve F noktalarında teğettir. A, B, C, D noktaları doğrudaş ve EF AB = {K) dir. |AB| = 6 cm, |BC| = 3 cm ve |CD| = 12 cm olduğuna göre, IKA| = x kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 11. AW

1. A 4. [AB] ve [CD] kirişleri birbirine paraleldir. B UD ov 120 E m(BED) = 120° |AB| = 613 cm CD/= 12 + 313 cm C - Yukarıdaki verilere göre, çemberin çapı kaç cm dir? A) 15 B) 8V3 C) 17 D) 1073 E) 20

ÇEMBER - DAİRE 7. AEF üçgen [AB çembere B noktasında 5 teget [CD) // (EF) |ADI = |EC| = 5 cm B 5 Yukarıdaki verilere göre, |ABI = x kaç cm dir? A) 473 B) 52 C) 6/2 D) 53 E) 63 8. ABC üçgen O [AE] çaplı çemberin merkezi o D F [AE] [BD] = {F} BFI = 2|FD BEI = IECI JADI = 3 cm K E III