Çemberde Uzunluk Soruları

7. Şekil ! Daire şeklindeki bir kağıt parçası üzerine mavi, yeşil ve kırmızı renkte kirişler şekil l'deki gibi çiziliyor ve çizilen yerlerden kesilerek oluşan daire dilimi parçaları kirişleri çakışacak biçimde şekil li'deki gibi iki durumda incele- niyor. Şekil 11 Şekil l’de mavi, kırmızı ve yeşil renkli kirişlerin dairenin merkezine olan uzaklıkları sırasıyla 2x + 1 , 2x - 3, X + 9 birimdir. B i Buna göre, x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 24 B) 27 C) 30 D) 33 E) 36 G i

16.D C -16 2 2 ABCD karesinin iç teğet çemberi verili- yor. Çember üzerinde alınan bir noktanın [CD] ye uzaklığı 3 cm, [BC] ye uzaklığı A B 2 cm dir. Buna göre, çemberin yarıçapının alabileceği değerler toplamı kaç cm dir? A) 6 B) 7 C)8 D) 9 E) 10 13 D 14 A 45 B 16 E

TYT-AYT Geometri Deneme 6. Aşağıda d doğrusuna ve birbirine teğet 1 TL ve 50 kuruşluk madeni paralar verilmiştir. 4501 RY KRUS (2012 2009 d A 4739 B deki -iki- Elin- ğer 1 TL'nin çap uzunluğu 26 milimetre ve 50 kuruşun çap uzunluğu x milimetredir. Paralar d doğrusuna A ve B noktalarında teğet olup |AB| = 4/39 milimetre olduğuna göre, x kaç milimetredir? A) 12 B) 13 C) 17 D) 20 E) 24 ca-

5. T D P 2 A TYT-AYT GEOMETRI SORU BANKASI Çapı 16 cm olan [AB] çaplı çemberde [PC çembere T nok- tasında teğet, |PA| = 2 cm TDB yayı üzerindeki T ve B noktalarından farklı bir K noktası için, IPKI uzunluğunun alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 D) E) 13

natik Bir kasnak üzerindeki kumaşa, ağırlık merkezi daire biçimindeki kumaşin merkezi olan ABCDEF düzgün altigeni ve bu altgenin (AF). [BC] ve [DE] kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden KLM üçgeni işlenmiştir. A K B E M Irado 11 Üçgenin L noktasının kasnağın iç çeperine olan en kisa uzaklığı 2/3 cm ve KLM üçgeninin alanı 36/3 cm? olduğuna göre E noktasının kasnağın iç çeperine olar uzaklığı en fazla kaç cm'dir? aza B) 813 A) 6/3 + 4 C) 41/3 + 6 E) 8/3 + 4 62 16/3+8 2-

GEOMETRI Çemberde Uzu 5. 32 cm U8 96 cm Bir arabanın lastiği; dikey kesiti dikdörtgen biçiminde olan bir (altlığa şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Altlığın derinliği 32 cm, genişliği 96 cm olduğuna göre, las- tiğin yarıçapı kaç cm dir? A) 60 B) 55 C) 52 D) 51 E) 50 r-32 r uf 16.3 - 1.12 Prf Yayınları 6. D ~ C

N TESTİ 3. Dikdörtgen şeklindeki bahçenin C ve D köşelerinde sırasıy- la 7 metre ve 25 metre iple bağlı koyunlar verilmiştir. D 15 B C ve D köşelerine bağlı olan koyunların [BC] ve [AB] ke- narları üzerinde otlayabildikleri en uzak noktalar sırasıyla E ve F dir. Koyunların [CD] kenarı üzerinde otlayabildikleri en uzak nokta aynı ve |ADI = 15 metre olduğuna göre, |EF| kaç metredir? A) 8/3 B) 413 C) 4715 D) 16 E) 17 1. şekilde O merkezli 65 birim yarıçaplı dik dairesel silindir biçimindeki varilin yandan görünümü verilmiştir.

3. E Uzay seyahatine çıkan TR35 isimli uzay gemisi 1881 numa- ralı seferini yarıçapı 5. 107 km olan O, merkezli çembersel yörüngeye sahip gezegene gerçekleştiriyor. Yakıt tasar- rufu için bu gezegenden A noktasında ayrılıp doğrusal bir şekilde 1,5 . 108 km ilerleyip yarıçapı 3 • 107 km olan 02 merkezli çembersel yörüngeye sahip gezegene B noktasın- da iniş yapiyor. Buna göre, bu gezegenlerin birbirine en yakın oldukları durumda aralarındaki uzaklık kaç km'dir? (Uzay gemisinin izlediği AB yolu çembersel yörüngelere te- ğettir.) 8) 11. 107 13. 107 D) 15. 107 O) 17.10? AX9.107

9. A B 3 C noktasında çemberler dıştan teğet olup A ve B nokta- ları teğet değme noktalarıdır. IBCI= 3 cm, IAC] = 4 cm Yukarıdaki verilere göre C noktasının AB doğrusu- na uzaklığı kaç santimetredir? 9 A) orico B) 2 12 C) 5 D) 5 2 E)3 5

JO D) 54 E) 60 ORIJINAL 8 5 6. 9=8 O merkez Coin |CE| = 410 0.3 |ADI = 16 cm |DB| = 9 cm A 16 D 9 B karenin P, E, F, api kaç [AB] ve [AC] çaplı yarım çemberlerde verilenlere göre, |EBuzunluğu kaç cm'dir? A) 13 B) 575 C) 615 D) 17 E) 20

Urnek:16 Yanm çember şeklindeki kağıtta san renk ile boyalı bölge kesilip aşağıdaki gibi [AB] kenarına yapıştırılmıştır. K K G H H 9 B B H K ILK] =7 birim, HK)=4 birim, JHBI=9 birim, [LK]1[KH], [KH]1[HB] Yukarıdaki verilere göre, ILL' kaç birimdir? A) 6/ B) 4/6 C) 12 D) 15 E) 17

32. .01 01 K A B O, merkezli yarım çember [AB] çaplı yarım çemberin AB yayı üzerinde ok yönünde hareket ederek L noktasından K noktasına ulaşıyor. |ABI = 8 birim m(AK) + m(BL) = 60° 2 birim yarıçaplı o, merkezli çember hareketi boyun- ca [AB] çaplı çembere teşet olduğuna göre, bu çem- berin merkezinin aldığı yol kaç birimdir? A) 87 B) 67 C) 41 D) 31 E) 21

Matematik 37. Denklemi x2 + y2 s 100 olan daire, x ekseni boyunca kesilip iki parçaya ayrıldıktan sonra üst parça sağa doğru 2 birim ötelendiğinde Ove Oz merkezli yarım daireler elde ediliyor. -> N 1 12K 01 O2 M NAL ikizkenar üçgen olduğuna göre NAL üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 22V15 B) 33713 C) 11733 D) 23/13 E) 33/11 12.12

34. Yarıçapır, yay ölçüsü a olan çember yayının uzunluğu 2nr. aº 360° formülü ile hesaplanır. Gözde, 270° lik AB çember yayı biçiminde olan Şekil 1'deki bilgisayar kulaklığıņi, iki tarafından ok yönünde Şekil 2'deki gibi esnettiğinde A'B' çaplı yarım çember yayı elde etmiştir. 62 x 1515976 Şekim Şekil 2 |AB| = 6/2 cm olduğuna göre, son durumda oluşan yarım çemberin çap uzunluğu olan x kaç cm'dir? C) 1218 ) 1 E) 24 A) 12 B) 972 D18

C 40. D 8 n u B A E ABCD karesinin içine dıştan teğet olan [AD] ve [EB] çap- li yarım çemberler çizilmiştir. |BC| = 8 cm 1006 AF) ss ladk8 s8 8 Yukarıdaki verilenlere göre, [EB] çaplı çemberin ya- riçap uzunluğu kaç cm'dir? A) 2 B) 3 7 C) 3 C) 8 D) 3 E) 3

A) 21 B)22 C) 23 D) 24 E) 25 8) (2016 LYS) Düziemde çizilen bir ABC üçgeninin AB, BC ve AC kenarlarının uzunlukları sırasıyla 7, 16 birimdir. ve 13 A merkezli ve B noktasından geçen çember çizildiğinde AC kenarini D noktasında kesiyor. C merkezli ve D noktasından geçen çember çizildiğinde BC kenarını E noktasında kesiyor. Buna göre, /BE/ uzunluğu kaç birimdir? A) 10 B) C) 12 D) 13 E) 14