Çemberde Uzunluk Soruları

15. Aşağıda yarıçapı 1 birim olan 1 nolu çemberin ötelenmesi ile oluşan bir örüntü verilmiştir. 20 21 o 2 3 Önce 1 nolu çember yarıçapı kadar yukarı ötelenerek 2 no- lu çember çizilmiş, sonra 2 nolu çember çapı kadar sağa ötelenerek 3 nolu çember çizilmiştir. Daha sonra, “yarıçap kadar yukarı, çap kadar sağa öteleme" işlemi sırayla tek- rarlanarak en son 21 nolu çember çizilmiştir. Buna göre, 1 ve 21 nolu çemberlerin merkez noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 15/2 B) 15/3 C) 25 D) 1015 E) 2012

-art hun lr-4 16. C ABCD bir dikdörtgen .20-2 [EB] çaplı yarım çember B |DF| = |EA| | E A 20+x 2 Şekildeki ABCD dikdörtgeninin DC kenari, yarım çembere F noktasında teğettir. ABCD dikdörtgeninin çevresi 40 cm olduğuna göre, yarım çemberin çapı kaç cm'dir? - A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 HX - 2x 1-40+2x 3 2 x + lr - 2x 20-2r+V 20 de

(13 16. a O a O2 A a 512 9250=ga D Şekilde O, ve Omerkezli yarım çemberler verilmiştir. O, merkezli çember [BD ye C noktasında teğettir. |BC| = 512 cm Buna göre, BO2l kaç cm'dir? so-89 a 25 = a- 25 -a 2 4

A) 28 B) 36 C) 49 D) 56 E) 196 YINLARI 34. X + 9 C ORIJINA X X+9 FAK x+7 BOB ABCD kare, D çeyrek çemberin merkezi, EBKF dik- dörtgen, |EB| = 2 cm, IBK = 9 cm Yukarıda verilenlere göre, çemberin yarıçapı kaç cm'dir? A) 17 B) 15 C) 13 D) 12/2 E) 10 13

- Il Test 101 1. D çembere noktasında Bet BCD)=45° ABC)=75° 1 =12 birim II. DAL 70 CM gapı kaç birim- 60 cm Düz zeminde I nolu konumda bulunan daire şeklindeki tekerlek ok yönünde dönerek hareket etmekte iken 60 cm genişliğinde, 10 cm derinliğinde dik bir çukura düşerek Il nolu konumda hareketsiz kalmıştır. 2 E) 8/3 Eğer bu tekerlek aynı şekilde hareket edip 80 cm genişliğindeki bir çukura düşerek aynı konumda hareketsiz kalsaydı bu çukurun yüksekliği kaç cm olurdu? C) 18 B) 15 D) 20 E) 25 A) 12 9. 8. B

AYT MATEMATİK TESTİ 37. 39. P 120° R Şekil - 1 120° 9 R Q Şekil - 2 P 120° R Şekil - 3 1 1 Şekil-1 de yarıçapi 3 cm olan çember, RQ doğrusuna A noktasında teğettir. Bu çember bir tam tur atarak QP doğrusuna yine A nok- tasında teğet oluyor. m(PQR) = 120° olduğuna göre, |RQ| + |QP| toplamı kaç cm dir? A) 51 +2V3 B) 47 +315 C) 6 + V3 D) 71-V3 E) 81-315

36. Aşağıda verilen, yarıçapları 9 ve 4 birim olan hareketsiz hâldeki dairesel iki tekerleğin yola değdiği A ve B noktaları arasındaki uzaklık 30 birimdir. 9 A 30 B Büyük tekerlek küçük tekerleğe temas edene kadar hareket ettiriliyor. Buna göre, büyük tekerleğin aldığı yol kaç birimdir? 18 B) 19 c)20 D) 22 E) 23

o 36. [AB] çaplı yarım çember ve EBCD dik yamuk D C [DC] 1 [DE] 2 [DE] 1 [AB] [EC] 1 [DB] |DC| = 2 cm A E 8. B EBI = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm'dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

18 D) 20 E) 25 9. A B . D Şekil - 1 AP B C D Şekil - 2 Yarıçapı 4 birim olan O merkezli daire biçimdeki karton parçası AB ve CD boyunca katlandığında katlanan böl- gelerin yay parçaları O noktasında Şekil - 2 deki gibi ke- sişmektedir. Pe[AB] olmak üzere PDC üçgeni oluşturulursa Alan(PDC) kaç birimkare olur? E) 10/3 D) 8/3 C) 6/3 B) 53 A) 413 bi Geometri Soru Bankası 207

30. Alt ve üst tabanı r yarıçaplı daire olan prizmalara silin- dir denir. Dairenin çevresi 2nr, alanı arz dir. Yarıçapları 2 cm olan yanyana bulunan üç eş silindir uzunluğu en kısa olacak şekilde bir iple bağlanıyor. Buna göre, ipin uzunluğu en az kaç cm olmalıdır? A) 12 + 611 B) 12 + 51 C) 16 + 410 D) 18 + 411 E) 18 + 6

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 16 12. 3 E A 0 B O merkezli (ABJ çaplı yarım çember, ABC üçgen |CE| = |EBI, DEJ = 3 cm, CDI = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, |AO| kaç cm dir? A) 9 2 B) 5 C) 11 2 D) 6 13 E) 2 7.C 8.C 9.B 10.C 11.E 12.A LISE SON - 21/09-1D

8. 6. Om O merkezli çemberin dışındaki bir B noktasından çem- bere (BA teğeti çiziliyor. (A çember üzerinde bir nok- tadır.) • [BO] | [OC] ve [BO] N [AC] = {D} olacak şekilde yay üzerinde bir C noktası ve [BO] üzerinde bir D noktası aliniyor. • (BA) = 15 cm ve ODI = 2 cm Buna göre, çemberin yarıçapı kaç cm'dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 Bu A 267

3. A Yarıçapı 7 cm olan bir çember ile dışındaki A noktası veriliyor. A noktasının çembere olan en kısa uzaklığı 12 cm dir. Buna göre, A noktası ile çember arasındaki uzaklık en çok kaç cm'dir? A) 20 B) 21 C) 23 D) 26 E) 29 219

10. D3 i 30 er- 3 M 3 K e- D - x X F B A E 3 G ABCD yamuğu (EF] çaplı yarım çembere K, L ve M noktalarında teğettir. A, E, F ve B doğrusal noktalar [DC] // [AB], |ABI = 24 cm, |DC| = 6 cm olduğuna göre, Çevre(ABCD) kaç cm'dir? = 5 A) 60 B) 56 C) 54 D) 52 E) 48

3. O, çeyrek çemberin merkezi D 4 C B 6. OABC dikdörtgen |DC| = 4 cm = x |AE| = 8 cm o A 8 E = OABC dikdörtgeninin çevresi 56 cm olduğuna göre, |BE| = x kaç cm dir? A) 20 B) 815 C) 1073 D) 16 E) 15 65

36. A K B C 4 6 ABC dik üçgeninde, k merkezli iç teğet çemberi çizil- miştir. D noktası teğet noktasıdır. m(BAC) = 90°, IBDI = 4 cm, IDCI = 6 cm KC| olduğuna göre, oranı, IKAI nin kaç katıdır? IKB 5 B) 1 C) D) 2 E) 2 2 A) NW