Çemberde Uzunluk Soruları

kapıda 35. Aşağıdaki 1. şekilde eni 100 cm olan dikdörtgen biçimindeki halinin içinde kenarlara ve birbirlerine teget 2 dairesel desen vardır. 20 cm OOD 20 cm 2. şekildeki gibi halı kıvrıldığında halının üst yüzeyinden 20 cm genişlik olan bölümü görülmektedir. A ve B halının üst yüzeyinde olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir? (B teğet noktasıdır.) Ga 30 A) 2012 B) 2015 C) 2013 E) 50 D) 40 so Loooo 220 ? 1300 0 13.0 B59 We

2: 7 36. Ahmet, 10 cm uzunluğunda bir AB doğru parçası ve bu doğ- ru parçasının üzerine aşağıdaki gibi kırmızı, mavi ve mor renkli yarım çember yayları çiziyor. B A Buna göre, kırmızı ve mor yayların uzunluklarının topla- mi mavi yayın uzunluğunun kaç katıdır? a) 2 B) 3 B C) 1 3 D) 2 E) 2 2

e moe ÖSYM örnek: ABC bir ikizkenar üçgen |AB|=|AC| Şekildeki O ve M merkezli YA çemberlerin yarıçapları sırasıyla 2 cm ve 8 cm dir. Bu iki çember ABC ikizkenar ücgenine içten, C birbirlerine ise dıştan teğettir. C M B Buna göre, ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği kaç cm dir? 64 68 A) 81 85 B) C) 70 3 D) 3. E) 4 (2011/LYS) Örnek: 8

36. A 30 A O B B 12 B 1 1 i Şekil 1 Şekil 2 Yukarıda Şekil 1'de masanın üzerinde bulunan ve bir ayrıtının uzunluğu 12 cm olan küp şeklindeki bir tahta blok, yatay kenarı 30 cm uzunluğunda olan kapalı durumdaki pencerenin I numaralı ok yönünde açılmasını engellemektedir. Tahta blokun arka yüzeyi pencereyle tamamen bitişik konumda ve A, B, C noktaları doğrusaldır. Buna göre, pencerenin Şekil 2'deki gibi tamamen açılabilmesi için tahta blok, yeterince geniş masa üzerinde Il numaralı ok ile gösterilen yönde (pencereye dik doğrultuda) doğrusal olarak en az kaç cm ilerletilmelidir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

UREKLİLİK sivramı Test- 7. B A1 D 2 E A ve B merkezli çemberler dik kesişmektedir. A, D, E, B ve C, B, F doğrusal noktalardır. JADI = 1 cm, |DE| = 2 cm olduğuna göre, |AF| kaç cm'dir A) 7 B) 2714 C) 8 D) 62 E) 73

9. A 1 2 . 4 F. O, yarım çemberin merkezi ABC bir dik üçgen [AC], çembere D de teğet C [AB] 1 [AC] |AD| = 4 cm |AF| = 2 cm B E Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? SA) 2 S B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

8. A Jo ABC üçgeninin iç teğet çemberinin değme noktaları F E D, E, F dir. X m(ABC)= 60° B )60° |ABI = 10 cm D |BC| = 16 cm = C 16 Yukarıdaki verilere göre, IFDI = x kaç cm dir? A) 8 B) 7 C) 413 E) 42 D) 6

10. ter P: ABC chodie DE Birim karelerden oluşan şekildeki kâğıt üzeri- ne; PQ doğrusuna Q noktasında teğet olacak biçimde merkezi A, B, C, D ve E noktalarından biri olan bir çember yayı çiziliyor. Buna göre, çizilen çember yayının merkezi hangi noktadır? B) B DUD A) A C) E) E

GO MKL ve T noktaları door AD= 32 m AB = 58 m ve DC 44 Tom yolların genişligi dörder metre olduğuna göre MTX metre? A) 64 B) 60 C) 54 D) 50 84. Elifnaz matematik dersinde aşağıdaki adımlan uygulayarak bir sekil çiziyor 1. Adim: IABI = 12 cm, |ACI = 9 cm ve |BC| = 14 cm olan bir ABC üçgeni çizin 2. Adım: [BC] kenarı üzerinde, B noktasından 8 cm uzaklıkta bir noktası işaretleyin 3. Adım: Pergeli |BD| kadar açıp ucunu B noktasına koyarak bir yay çizin Bu yayın (AB] doğru parça Kolsun 4. Adım: Pergeli |CDkadar açıp ucunu C noktasına koyarak yay çizin. Bu yayın (AC] doğru parçasını kendada L olsun. Buna göre Elifnaz'ın çizdiği şekilde |KL kaç cm'dir? D) 19 14 3 E) 5 16 13 C) 4 A 5 B) 4 85. Şekil I'deki ABCD karesi kenarlara paralel olacak şekilde dört eş parçaya ayrılıyor ve bu parçalar birleştirilerek Şekil II elde ediliyor. C la

39. Farklı ebatta üç tane tekerlek bir zemin üzerinde birbirlerine teğet olacak şekilde konuluyor. Birinci tekerleğin çapı 100 br, ortadaki tekerleğin çapı 60 br dir Buna göre, üçüncü tekerleğin yarıçapı kaç br dir? A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

G F D O C H E A B ABCD dikdörtgen HDFG bir kare O merkezli yarım çember, Alan(ABCD) = Alan(HDFG) Şekildeki HDFG karesinin F köşesi, O merkezli ya- rim çember üzerindedir. ABCD dikdörtgenin çevresi 54 cm olduğuna gö- re, çemberin çapı kaç cm dir?

4858 56 ng Şekilde T ve N merkezi çemberler birbirine diş tan, M merkezli çembere içten teğettir. - enar M N T A merkezi ve B'de D noktasında kesişiyor Yukarıdaki verilere gör 26 B) A) 28 5 5 WIN üçgeninin çevresi 18 birim olduğuna göre, M merkezi çemberin yarıçapı kaç birimdir? C) 8 D) 9 E) 10 =) 13 A) 6 B) 7 255

9. Şekil 1'de daire şeklindeki bir saatin daire şeklindeki sarkaçla- rinin görüntüsü verilmiştir. PR 152 11 1 11 -10 10 O -9 -9 3- O 8 de 8 A A 5 01 B o O2 02 Şekil 2 E Şekil 1 Yer re zli [AL], [BC] ve [DE] çaplı dairelerin sırasıyla yarıçapları 6, 1 ve 2 cm'dir. JABI = 5 cm, CDI = 1 cm Saat çalışmaya başladıktan bir süre sonra, merkezi o, olan sarkaç ilk durumuna göre o noktası etrafında saat yönünde 45° dönmüş, merkezi O, olan sarkaç O noktası etrafında saat yönünün tersine 45° dönmüş ve o andaki görüntüleri Şekil 2'deki gibi olmuştur. Şekil 2'de [0,0] ile o noktasının yere dik izdüşüm doğru- sunun kesişim noktası T olduğuna göre, 10, T| kaç cm'dir? 60 80 A) B) 72 C) D) 10 E) 8 7 7 ? 2,4

58. Ennur, matematik olimpiyatlarının yapılacağı salonun girişine (pi) geklinde bir heykel hazırlamaktadır. DW B D K 76 cm L Şekil 1 Şekil 2 F D B K nda Hği Şekil 1'de, bir çemberin 60° lik (DFE) ve (BCA) yay- larini oluşturmuştur. F ve C yayların orta noktalarıdır. Şekil 2'de, (DFE) ve (BCA) yaylarını A ve E nokta- ları çakışacak şekilde birleştirmiş ve kalan çizimleri tamamlayarak te(pi) şeklindeki heykelin modelini ha- zırlamıştır. |KLI = Tt cm, JFK = (13 +1) cm olduğuna göre, |FK| + |CL| toplamı kaç cm'dir? C) 3 9 T Ar B) 3/3 D) 313 E) 1/3 17

8. C D -32 16-0 O a B A a 18-a Şekildeki ABCD dikdörtgeninin C köşesinden geçen O merkezli çember, dikdörtgenin (AD] ve [AB] kenarlarına teğettir. |AB= 18 cm ve |AD| = 16 cm olduğuna göre, çemberin çapı kaç cih dir? A) 4/3 B) 812 C) 8 D) 10 E) 20

36. [AB] çaplı yarım çemberde, [FE] kenarı [AB] ile çakışa- cak şekilde CDEF karesi çiziliyor, C ve D noktaları AB yayı üzerindedir. |AB| = 4,5 cm ise CDEF karesinin çevresi kaç cm'dir? A) 20 B) 16 C) 12 D) 8 E) 6