Çemberde Uzunluk Soruları

7. Yandaki O merkezli çemberde [CD]1[AB], |AK =4 cm, KB =8 cm ve %3D |DK =2 cm olduğuna göre çemberin yarıçap uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz. O merkeli A,

üçgen DET BC BCI=5 cm |EC| =* Şekildeki ABC üçgeninde |AB| = |AC| = 10 cm'dir. 12 BCED bir teõetler dörtgeni olduğuna göre, x kaç cm'dir? A) 1 / 4 B) 2 / C) 3 D) 4 E) 5 2011 LYS GEO

35. Bir dikdörtgen direk ile zemine dik olarak yerleştirilmiş, eşit aralıklarla konumlandırılmış üç koldan oluşan rüzgâr türbininin hareketsiz hâli aşağıda verilmiştir. Türbin hareketsiz hâlde iken ok yönünde 80° döndürüldüğünde türbin kollarının uç noktalarının oluşturduğu yayların toplam uzunluğu 167t birim olmaktadır. Türbinlerin bağlı olduğu daire şeklindeki çarkın merkezinin zemine uzaklığı 15 birim olduğuna göre, türbin kollarının zemine en yakın olarak geçtiği noktanın zeminden uzaklığı kaç birimdir? A) 1 B) 3 C) T D) 4 E) 7-7t

39. Deniz Cihan Şekil 1 Yukarıdaki Şekil 1 de, aynı merkezli dairesel koşu pistlerin- den yarıçapı 16 birim olan pistin A noktasından Cihan, ya- riçapı 20 birim olan pistin B noktasından Deniz, aynı anda sabit hızla koşmaya başlıyorlar. İkisi de aynı anda 1 tam tur atarak ilk başladıkları noktaya geri geliyorlar. Oskan Deniz Şekil 2 Daha sonra, Şekil 2 de, Cihan ve Deniz pistleri değiştiriyor ve ikisi de önceki hızlarını değiştirmeden yine A ve B nok- talarından aynı anda aynı yöne doğru koşmaya başlıyorlar. Cihan 1 tam tur koşarak B noktasına geri geldiğinde, Deniz dairesel pist üzerindeki bir C noktasında bulunuyor. Buna göre, A ve C noktalarının belirttiği O merkezli en küçük yay parçasının ölçüsü kaç derecedir? A) 132,5 B) 145 D) 162,5 E) 172 C) 157,5 3. 20120= 40. t ylo

O merkezli çemberin yarıçapı 25 cm [OK] 1 [CD] [OL] 1 [AB] OK = 7 cm JOLI = 15 cm . A Yukarıdaki verilere göre, |AB| + |CD| toplamı kaç cm'dir? A) 60 B) 72 C) 80 D) 88 E) 100 O çemberlerin merkezi

SK Kenar uzunlukları 8 cm ve 4 cm olan dikdörtgen biçiminde ki bir kağıt ile yarıçapı 212 cm olan daire biçimindeki bir kağıt veriliyor. Dairenin merkezi ile dikdörtgenin merkezi çakışacak biçim- de kağıtlar üst üste konularak aşağıdaki şekil elde ediliyor. Buna göre, bu şeklin çevresi kaç cm dir? A) 16 + 221 B) 12 + 411 C) 16 +4211 D) 18 + 270 E) 12 + 2211

AYT / MATEMÁTIK 36. C Şekil-1 D' C A' Şekil-2 Şekil – 1 de kare ve bu karenin çevrel çemberi verilmiştir. Boyalı bölgeler kesilip Şekil – 2 deki gibi A'B'C'D' dikdör- gen olacak şekilde bir motif tasarlanıyor. T teğet değme noktası ve A'B'C'D' dikdörtgeninin çev- resi 8/2 birim olduğuna göre, Şekil - 1 deki çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) 2/2 B) 2/3 C) 4 D) 4/2 E) 6/2 B T A,

37. 39. Şekil 1 Şekil II Şekil I'de verilen (EF] çaplı daire biciminde masanın üzerindeki masa örtüsü verilmiştir. IEFI = 50 birim. IDCI = 48 birim, IABI = 14 birim JAB]// [EF] // [DCT olmak üzere, örtü Şekil II'deki gibi AB ve DC boyunca katlandığında, katlanmış parçalar arasındaki en kısa mesafe kaç birin plur? A) 18 B) 16 C) 12 D) 6 E) 5

TA r yarıçaplı bir çemberin çevresi 2ter formülü ile kitapçığı bulunur. TYT Dener A B C D Bir kâğıt üzerine [AB] çaplı R yarıçaplı bir yarım çember yayi çiziliyor. Daha sonra bu yay üze- rine bir ip konuluyor ve ip, yay ile aynı uzun- lukta olacak şekilde kesiliyor. Kesilen ip ile [CD] çaplı, r yarıçaplı kapalı bir ya- rim çember yapılıyor. r Buna göre, oranı kaçtır? R 7 C) 2 . B) 1+k A) T E) 2+ D) 3 + TT

14. K [AB] ve [BC] çaplı çemberler B noktasında dıştan teğettir. A, K, B, L, C noktaları doğrusal, [AD, L merkezli çem- bere D noktasında teğet, IBEI = 3 cm, IBCI =12 cm ise IABI kaç cm dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

35. K. M 01 L. 02 IT O, ve O, merkezli şekildeki çemberler L noktasında teğettir. [KM]1[PR] O, merkezli çember ok yönünde, sabit O, merkezli çember çevresinde kaymadan ilerleyerek K noktası T noktası ile ça- kışacak şekilde bir buçuk tur atarak duruyo. Buna göre, küçük çemberin yarıçapının büyük çemberin yarıçapına oranı kaçtır? D)- 4 E) C) A) 2 1/4 2/3 1/6

ESEN YAYINLARI A) 130 B) 125 C) 120 D) 115 E) 105 40.2007 Öss %3D 12 ezli çey- AB doğrusu 0 merkezli çembere B noktasında teğet olup P noktası çember üzerinde değişmek- tedir. JOP| = 5 cm, JAB| = 12 cm olduğuna göre dörtgen :cm dir? %3D %3D |AP| uzunluğunun en büyük değeri kaç cm dir? E) 17 0 6 A) 22 B) 20 C) 19 D) 18

38. o O merkezli çembere, dışındaki bir P noktasından teğet çizme yöntemi aşağıda verilmiştir. • OP doğru parçası çizilir. • OP doğru parçasının Morta noktası belirlenir. • M merkezli [OP] çaplı çember çizilir. • O ve M merkezli çemberlerin kesim noktaları işaret- lenir. Bu noktalardan biri T olsun. • [PT] ışını, O merkezli çembere T noktasında teğettir. Bu çizimde O ve M merkezli çemberlerin yarıçapla- ri sırasıyla 4 cm ve 3 cm olduğuna göre, [PT] uzun- luğu kaç cm'dir? A) 3/3 B) 275 C) 77 D) 5 E) 6

36, C B C B' [AB], çemberin çapı, AB I CD, AE| > IEB| |CD| = 16 cm, JAB| = 20 cm %3D Daire biçimindeki elişi kağıdı CD doğrusu boyunca katlanın- ca B noktası B' noktasına geliyor. Buna göre, JAB kaç cm'dir? A) 3/15 B 12 C) 6/5 D) 15 E) 9/3

2. Yarıçapı 16 cm olan O merkezli çemberde ABCD bir dörtgen BI BE[OD] için B nokta- sinın çembere uzaklı- ğlen çok 26 cm oldu- ğuna göre, ABCD- dörtgeninin çevresi- nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç 16 J6.10.10 10.510 cm'dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16 16 C.

2. 6. 30% AB = 6 birim, m(ACB) = 30° %3D %3D Buna göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2