Çemberde Uzunluk Soruları

12. Açık denizde çevresi 80 km olan ABCD karesel bölgesinin B noktasındaki bir radar cihazının taradığı çeyrek çember ve D noktasındaki bir gemi aşağıdaki gibi verilmiştir. B Radar Sabit hızla D noktasından hareket eden geminin radar cihazı tarafından ilk kez tespit edildiği anda almış olduğu yol en az kaç km dir? >> 11. SINIF SARMAL MATEMATİK Opora 2012 - 20 D) 40/2-8 B) 2012 C) 40V2 - 20 E) 40/2 - 40 20.20

A 6. b C P c E B Şekilde bir düzgün beşgen ile düzgün altıgen verilmiş- tir. Buna göre, P noktası için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A ABC üçgeninin ağırlık merkezi BY ABC üçgeninde diklik merkezi SABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi ABC üçgeninin dış teğet çekberinin merkezi ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi

NE N 33. Şekilde verilen yarıçapları 4 cm ve 8 cm olan çemberlerin merkezleri arası uzaklık 412 cm dir, Buna göre, çemberleri saran ipin çemberlere değmeyen kısmının uzunluğu en az kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

Armada Yayinlari 35. Yarıçapı r br olan dairenin çevre uzunluğu Ç = 20tr br olur. Kalınlığı 1 mm, uzunluğu 510 s mm olan bir bant, göbek yarıçapi r= 10 mm olan bir makaraya sarılı durumdadır. Makarayı göbeğinden tutup, bantı bitene kadar açarsak makara kaç tur döner? (Makara dik dairesel silindir biçimindedir.) A) 20 B) 19 C) 17 D) 15 E) 13 Armada Yayinlari Diğer sayfaya geçiniz. 33

TYT/Temel Matematik 36, Buket Öğretmen, matematik dersinde öğrencileriyle bir- likte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve onlara et- kinlik sonunda bir soru sormuştur. 37. § a 21 cm uzunluğunda bir AB doğru parçası çizelim. r . Pergelimizi 10 cm açalım. [ Pergelin sivri ucunu A noktasına batırarak bir çember çizelim. Pergelimizi 17 cm açalım. Pergelin sivri ucunu B noktasına batırarak bir çember daha çizelim. Bu iki çemberin kesim noktalarını K ve E olarak adlandıralım. Köşe noktaları A, K, B ve L olan AKBL dörtgenini oluşturalım. . AKBL dörtgensel bölgesinin alanı kaç santimetre- karedir? Buna göre, Buket Öğretmen'in sorduğu sorunun doğru cevabı kaçtır? A) 126 B) 147 C) 168 D) 189 E) 210

1. N X M 17 7 K A B L C Şekilde verilen [AB] ve [BC] çaptır. A, B ve C doğrusaldır. Yarım çemberlerin ortak teğeti MN'dir. [MK] 1 [AC] ve [NL] [AC] |MK= 7 cm INLI = 17 cm Buna göre, |MN= x kaç cm'dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 26

di 29. e ez 18 A B 0 Uzunluğu 1092 cm olan bir ip parçası, yarıçapı 18 cm olan bir çember üzerine, bir ucu çemberin A noktasıyla çakıştırı- lıp şekilde gösterildiği gibi ok yönünde sonuna kadar sarılmıştır. Bu işlem so- nunda ipin öbür ucu çemberin B nok- tası ile çakışmıştır. İpin kalınlığının ihmal edilmesi ko- şuluyla, AOB açısı kaç derecedir? (π = 3 aliniz.) A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

Aydın Yayınları TEST-2 4. Çevresi çember şeklinde olan bir gölde P noktası- na sabitlenmiş bir balon bulunmaktadır. Göle istediği noktadan girebilen, doğrusal ve hep aynı yönlü hareket eden yüzücü bu balonu alıp kıyıya çıkmak için en az 400 m yüzmesi gerektiğini hesaplıyor. Gölün çapı 500 m-elduğuna göre, P noktasının kıyıya uzaklığı en az kaç metredir? A) 100 B) 120 C) 150 D) 170 E) 200 C A ve D köşeleri çembe- rin üzerinde olan ABCD dikdörtgeninin [BC] kenan çemberi B ve C den farklı iki farklı noktada kesmektedir. Çemberin yarıçapı 5 br, A B AD = 8 br Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresinin 3

3 32. 6 6 012 člu A 28 7024 28 64 125 B 8 3 E 2 3 C 320 8148 Yukarıdaki şekilde [BE] çaplı yarım çember, ABC dik üçgeninin [AC] kenarına D noktasında teğettir. 600 |BE| = 6 cm ve |EC| = 2 cm olduğuna göre,/|AD| kaç cm dir? A) 2 B) 5/20 c) // C) D) 1000 80² A 24=0 164 E) 12 52 1025

mimaluan 3 ORULAR 7. T ********* E 5 A H 02 K 0₁ B Şekilde verilen O, merkezli yarım çember ile O₂ merkezli çeyrek çember B noktasında teğettir. A, O₁, O₂ noktaları doğrusal; D ve E teğet noktaları, [DK] [AB], [EH] [BO₂], [DK] =3 cm, |EH| = 5 cm'dir. Yukarıda verilenlere göre, |DE| = x kaç cm'dir? D) 5 E) 4 C) 6 A) 8 B) 7 8 (8

endemik 36. Bilge Öğretmen öğrencilerine aşağıdaki üç aşamalı bir etkinliği yaptırıp bu etkinliğin sonucunda bir soru soruyor. Etkinlik ● Merkezi y ekseni üzerinde bulunan, orijin- den geçen ve 4 birim yarıçaplı bir çember çizelim. Merkezi y ekseni üzerinde bulunan, orijin- den geçen ve 13 birim yarıçaplı bir çember daha çizelim. Büyük çemberin, küçük çembere teğet ve x eksenine paralel olan kirişini çizelim. Buna göre, bu kirişin uzunluğu kaç birimdir? A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 32 38. 13

aresi, 16. OS •P O merkezli çembere, dişindaki bir P noktasından teget cizme yöntemi aşağıda verilmiştir. • OP doğru parçası çizilir. OP doğru parçasının Morta noktası belirlenir. • M merkezli (OP) çaplı çember çizilir. • Ove M merkezli çemberlerin kesim noktaları işaretlenir. Bu noktalardan biri T olsun. [PT işini. O merkezli çembere T noktasında tegettir. Bu çizimde O ve M merkezli çemberlerin yarıçapları sırasıyla 4 cm ve 3 cm olduğuna göre, PT| uzunluğu kaç cm'dir? DO A) 313 B) 25 C) 7 D) 5 E) 6

4. AY Yukarıdaki şekilde düz bir zemin üzerinde duvara dayalı olan tekerlek ve bu tekerleğin üzerine konulan düz bir çu- buk dik koordinat düzlemine yerleştirilmiştir. Zemin x ekseni üzerinde, duvarın sağ kenarı y ekseni üze- rinde, uçları duvara ve yere dayalı olan çubuk 8x + 15y - 120 = 0 doğrusunun üzerindedir. Buna göre, tekerleğin yarıçapı kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 4√2 E) 6

34. Yançapır, yay ölçüsü aº olan çember yayının uzunluğu aº 2nr. formülü ile hesaplanır. 360° Gözde, 270°lik AB çember yayı biçiminde olan 1. şekildeki bilgisayar kulaklığını, iki tarafından ok yönünde 2. şekildeki gibi esnettiğinde A'B' çaplı yarım çember yayı elde etmiştir 612 B. B' 1. şekil 2. şekil |AB| = 6/2 cm olduğuna göre, son durumda oluşan yarım çemberin çap uzunluğu olan x kaç cm'dir? A) 12 B) 9/2 C) 12/2 D) 18 E) 24 2 UcDört Besi Diğer sayfaya geçiniz

33. Ali, yarıçap uzunluğu 18 santimetre ve 8 santimetre olan daire biçimindeki iki pizzayı dikdörtgen biçimin- deki bir tepsiye A ve B noktalarında tepsiye teğet ve C noktasında da birbirlerine teğet olacak şekilde yer- leştiriyor. Buna göre, IABI kaç santimetredir? A) 18 VB) B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

35. Şekilde düzgün altıgen ve birbirine teğet dört tane eş daire verilmiştir. EL K 37 E 3 O F 4 N A MB 4 K, L, M ve N noktaları dairelerin düzgün altıgene değme noktaları Oy, 02, 03 ve O merkezleri [EB] üzerinde birer noktadır. Düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu (6 + 973) birim olduğuna göre, bir tane dairenin yarıçapı kaç birim- dir? A) 3 B) 2 C) 2/3 D)3 E) 313