Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

SI 8. P(x) ve Q(x) sabit olmayan birer polinom olmak üzere, P(x).Q(x) = Q(x) + x² axtb cxtd eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, I. Q(x) polinomunun sabit terimi sıfırdır. H. P(x) ve Q(x) polinomlarının dereceleri eşittir. H. P(x) polinomunun başkatsayısı 1'dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III D) I ve III a.cx² + (ad+bc) x +bd = x² + cx+d P(x) 0² (x)-0(0) = x² Q(x) (P(x)-1) = x² O(x)=x² P(x)-1 E) 1, II ve III a.c=1 2d4+b-c=c bid=d ↓↓ 10 C) I ve II

bug X 2h Ty Yer erin X leli ci- Indeki AYT-KAT mler- 10. C se-Ex ngh m Ft = tigh +FJX" E M N Düşey kesiti şekildeki gibi olan yolun K-N noktaları ara- Si sürtünmeli olup, sürtünme kuvveti her yerde aynıdır. K noktasından E kinetik enerjisiyle atılan m kütleli ci- sim, S noktasına kadar çıkıyor ve dönüşte M noktasın- da duruyor. B) 13 S L h Buna göre, cismin S noktasındaki potansiyel ener- jisi kaç E'dir? (KL = LM = MN) A) 1/4 C) 3D) / E) 3/

ÖRNEK 10 ANALIT Analitik düzlemde merkezi M(2, 0) ve yarıçapı √2 bi- rim olan çemberin y = x, y = -x ve orijine göre si- metrikleri alınıyor. Buna göre, dört çemberin arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?

TYT (Temel Yeterlilik Testi) 37. Analitik düzlemde, A(2, 5), B(4, 1) ve C(8,5) noktalarından geçen çemberin merkezinin koor- dinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (5,5) D) (4, 5) B) (5, 3) E) (5, 4) C) (3, 4) 4

İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri f(x) = 5x² + (m² - 3m-4)x - 6 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 8. n 11. f(x) = para dina A) D) X

genler Oksten Yayınları 15. Duvar 16. .5 m Çubuk Duvar Çubuk Şekil 1 Şekil 2 Bir aracın arkasındaki sensör, araç geri giderken sensörün bir cisme olan uzaklığına göre ötmektedir. Başlangıçta Şe- kil 1'deki gibi arkasındaki duvara dik konumda duran ara- cin sensörü ile çubuk arasındaki mesefe 1,5 metredir. Da- ha sonra araç, doğrultusunu değiştirmeden 0,4 metre geri gittiğinde sensör ötmeye başladığı için araç Şekil 2'deki gi- bi durmuştur. Son durumda sensörle çubuk arasındaki me- safe 1,3 metredir. 17. Buna göre, son durumda çubuğun araca olan dik uzak- liği kaç metredir? A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,7

10+C A) 6 1 B) 8 K d: 2x + 3y = 0, M(-1,5) Yukarıdaki dik koordinat sisteminde M mer- kezli daire K noktasında d doğrusuna teğet olduğuna göre, dairenin alanı kaç birimka- redir? Ay C = 25; 6. M(-1,5) C) 9 D) 12 E) 13 islome Geometri Soru Bankası YA d₁: y AE Yul len

K D A) 2 C Analitik düzlemde, K merkezli çember II. bölgede eksen- lere teğettir. 72 B Denklemi 3x+4y-12=0 olan AB doğrusu K merkezli çembere C noktasında teğet olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir? B) -1/2 E C) 4 76 D) 9/20 E) 5

A E ÖRNEK 25. D O ÇÖZÜM B |AD| = |DO| = 6 birim olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? ÖRNEK 26. Şekilde giriş kısmı yarım daire şeklindeki çadır görülmektedir. DOFE dikdörtgen şeklindeki kapının O köşesi yarım dairenin merkezidir.

-50 22. kapı A) 3 4 Bir hızlı trende binmek için 3 kapı, trenden inmek için 4 kapı vardır. B) 12. kapı Aynı anda yolculuk için trene binen Mert ile Asya'nın aynı kapıdan binmiş farklı kapılardan inmiş olma ola- sılıkları kaçtır? 3 C) 3. kapi -|~ 2 9=31 2 3 E) 3 5

6. Analitik düzlemde denklemi (x + 1)² + (y-1)² = 5 olan çember x ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim ve y ekseni boyunca negatif yönde 2 birim öteleniyor. Buna göre, elde edilen çemberin x ek- seni üzerinde ayırdığı kirişin uzunluğu kaç birimdir? A) √3 D) 4 B) 2 C) 2√2 E) 2√5 (x-1) + (y-3) = S

37. Aşağıda birimkareli zemin üzerinde ABC üçgeni ile K, L, M, N ve P noktaları gösterilmiştir. A A B C C) M K L - MNP Buna göre, hangi noktadan çizilen doğru ABC üçgenine ait kenarortay uzunluğunu üzerinde taşır? A) K B) L D) N E) P

ere göre, x, y, z arasmdaki seralama hangisinde doğru olarak verilmiştir? Quarry < +35=24 ane teğet L anine teğet şağı- x=yez INDA TEK BAŞARIDA TEK MATEMATIK TESTİ 40. Aşağıda merkezinin koordinatlan M(a, b) olan r yan- çaplı çember verilmiştir. M(a, b) A P ty AY A) (x + 9)² + (y-6)² = 25 B) (x+8)2 + (y-6)² = 25 C) (x+8)2 + y² = 2 D) (x+4)² + (y - 3)² = 25 E) (x-7)² + (y-4)² = 100 BA 4x O Bu çember'x doğrultusunda 4 birim sağa, y doğrultu- sunda 3 birim aşağıya ötelendiğinde y eksenine te- ģet olup x eksenini A(-9, 0) ve B(-1, 0) noktalarında kesmektedir. Buna göre, M(a, b) merkezli r yarıçaplı çember denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

sammağı- -84 daki aşağıdakilerden hand AZ-Y5X Px -L z Ex-y<z A) (x-2)² + (y-2)² = 4 B) (x-3)2 + (y - 3)² = 9 C) (x-4)² + (y-4)² = 16 D) (x - 5)² + (y-5)² = 25 E) x² + y² = 16 K +35=24 39. Analitik düzlemde, I. bölgede her iki eksene teğet L merkezli çember ile bu çembere ve y eksenine teğet K(9, 16) merkezli çember verilmiştir. k=35 Buna göre, L merkezli çemberin denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? 40. Aşağıc çaplı c TEK

AYT 03 Relax 37. Dik koordinat düzleminde, merkezi başlangıç noktası olan çemberin üzerindeki T(3, 2))noktasından çizilen teğet doğrusunun eğimi kaçtır? -3 2 2 3 25 r B) - 12/31 |_11²2² Hy-1)² = 1 (3-1)² +(2+1) ² = 1 2 2 = 65+5² +4=4²+5² = 1 21²-105+13 = 1 25²-195 +1² -2 6√√√r=3 r=2 EX3

İKLERİ - VIII 10. -3 AY ALY=(x-3)² 2 C) y = = = (x+3) ² 3 O -6 X y=f(x) Yukarıda analitik düzlemde x eksenine (-3, 0) noktasında teğet y=f(x) parabolü çizilmiştir. :16 Buna göre, parabolün denklemi aşağıdakilerden hangi sidir? E)y=--(x+3)² 2 B) y=-=(x-3)² -3/(x-31² 3 D) y = - = (x+3)² IK www.bireyakademi.com 1.