Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

19. Odağı (0, 0) noktası, doğrultmanı x+8=0 1 doğrusu ve dış merkezlik sayısı 3 olan ko- niğin denklemi nedir? nig A) 6x² + 7xy + 5y² + 2x + 4 = 0 B) 8x² +9y²-16x - 12 = 0 6x²-5y² + 2x + y + 3 = 0 D) 8x² +9y²-16x-64 = 0 E) x²-y²-4x+y+6=0

FONKSİYONLARIN UYGULAMALARI A(-1,0) A) 75 3 Ay B g Şekildeki parabol x eksenini A(-1, 0) ve C(9, 0) nok- talarında kesmektedir. P noktası parabol üzerinde bir noktadır. Tepe nok 6 B) 30 Oph pomake! [AB] 1 [BC] Buna göre, APC üçgeninin alanı en çok kaç birimka- redir? C(9,0) C) h²=1.9 h²²-9 h=3 100 3 X k=f(r) = D) 125 3 E) 48

40 AY 02 B Yukarıdaki dik koordinat düzleminde O₁ ve 0, merkezli çemberler birbirine C noktasında içten teğettir. O, merkezli çember eksenleri A(0,4), B(8,0) ve orjinde kestiğine göre, O₂ merkezli çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) x² + y² - 8x - 4y + 20 = 0 B) x² + y² - 8x - 4y + 40 = 0 C) x² + y² - 12x - 6y + 20 = 0 D) x² + y² - 12x - 6y + 40 =0 E) x² + y² - 6x - 12y + 20 = 0

A) X Yukarıdaki şekilde, iki adet çubuk ile tutulan suşi dik koordinat düzlemine yerleştirildiğinde, suşinin dış çemberinin denklemi (x-1)² + (y-4)² = 1 oluyor. Çubuklardan biri y ekseni üzerinde, diğeri ise eksenleri (-1,0) ve (0, k) noktalarında kesiyor. Buna göre, k kaçtır? 7-√2 2 8-3√2 3 TEST D) - 3 6-√2 2 B). E) 8-√19 3 8-√17 3

8. Analitik düzlemle modellenmiş bir krokide (9, 3) noktasındaki evinden çıkan bir sürücü en kısa yol- dan x ekseni üzerindeki yola inip daha sonra orijine uğrayarak y ekseni üzerindeki benzin istasyonuna gitmiştir. Tekrar en kısa yoldan evine dönmüştür. (9, 3) O İstasyona giderken aldığı yol dönüşte aldığı yoldan 1200 metre fazla olduğuna göre, istas- yonun ordinatı kaçtır? (1 birim = 100 metre) A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17 -X

Analitik düzlemde x² + y² - 8x + 12y - 29 = 0 denklemi ile verilen çemberin 12 birim uzunluğundaki kirişlerinin orta noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? A) x² + y²-8x+12y - 92 = 0 B) x² + y²-8x + 12y- 19 = 0 C) x² + y²-8x + 12y +7=0 D) x² + y2 + 8x-12y+7=0 E) x² + y² + 8x-12y + 92 = 0

B 34. SE ● Y D(-4, 0) ● O n 75 br C(0, -3) A(3, 4) B(3, 1) B altini X Dik koordinat-düzlemiyle modellenmiş olan düzlemsel bir arazide orijinde bulunan bir ilaçlama makinesi en az 2 birim en çok 7 birim mesafeyi ilaçlayabilmektedir. A(3, 4), B(3, 1), C(0, -3), D(-4, 0) noktalarında bulunan sırayla A, B, C, D böcekleri ise ilaçlama alanının dışına çıkacaklardır. Böcekler ilaçsız bölgelere en kısa yoldan gideceklerdir. Böceklerin hızları sabit ve birbirine eşittir. Böcekler aynı anda hareket etmişlerdir. Buna göre, böceklerin ilaçsız bölgelere çıkış süreleri ile ilgili aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) A =D <B<C B) A<D<B<C C) A<D<C<B D) CB<AD E) C<B<D<A 36 FEN BİLİMLERİ YAYILARI

38. Bir bilgisayar programında ekran üzerinde bir nokta işa- retlendiğinde o noktaya uzaklığı en fazla 4 birim olan tüm noktalar yeşil renkte görünüp yeşil boyalı bir bölge oluş- turmaktadır. Yasemin, bilgisayarının ekranında bir nokta işaretliyor. Ekranda görülen yeşil bölge üzerinde birbirine uzak- lığı en fazla olan herhangi iki nokta A(-6, 5) ve B(2, k) olduğuna göre, yeşil bölgenin sınırında bulunan tüm noktaların geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 2)² + (y- 5)² = 16 B) (x + 2)2 + (y-5)² = 64 C) (x + 2)² + (y-5)² = 32 D) (x-2)² + (y + 5)² = 16 E) (x - 2)² + (y + 5)² = 64

6. O 0₁ D) 3T- # C B 4√3 3 ÇEMBERİN ANALİTİK İNCE B) 3T- D A edmas Şekilde verilen O, merkezli çember y eksenine orijinde te- gettir. |OB| = |BA| ve [CD]1[OA] Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir? √3 A) = π-√3 2 (x - 2)² + y² = 4 E) X 5T 3 C) 3 8. 2 √√3 2

(x - 3)² + (y + 2)² = 16 çemberi üzerindeki A(3, 2) noktasından çizilen teğet ve nor- mal denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) BODE B) C) D) E) Teğet doğruları y = 2 y = 3 y = 4 y = 5 y = 6 Normal değer X=3 X=2 X=-1 x=3 X = 5 MT

2014/12 2015/12 0 12. Analitik düzlemde 3x-2y-1 = 0 doğrusuna, üzerindeki A(1, k) noktasından çizilen ve doğ- 3-24-1=. ruya teğet olan çemberlerin merkezlerinin ge- 2-2k ometrik yer denklemi sidir? A) 2x + 3y - 1 = 0 C) 3x - 2y = 0 usunoob 0 -don O aşağıdakilerden hangi- B) x + 3y -4 = 0 D) 2x + 3y - 5 = 0 E) x + 2y-5=0

C Il vodafone TR Analitik Geometri 3. doğrusuna A-noks Dik koordinat sisteminde, y = √3 sinda teğet olan O merkezli 4 birim yarıçaplı çember ok yönünde doğru üzerinde 5 tam tur döndükten sonra y eksenine B de teğet oluyor. B 03:25 A) 20n + 2√3 →] Buna göre, A noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? B) 20m +4√3 1 %50 D) 24x + 2√3 X C) 20m+6√3 E) 24x + 4√3 C

Il vodafone TR 40. AY A 02:46 B Yukarıdaki dik koordinat düzleminde O, ve 0₂ merkezli çemberler birbirine C noktasında içten teğettir. ➜] O, merkezli çember eksenleri A(0,4), B(8,0) ve orjinde kestiğine göre, O, merkezli çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + y² - 8x - 4y + 20 = 0 B) x² + y² - 8x - 4y + 40 = 0 C) x² + y² - 12x -6y + 20 = 0 D) x² + y² - 12x - 6y + 40 = 0 E) x² + y² - 6x - 12y + 20 = 0 1 %66 X C

y = 4 ve y = -3 doğruları, x² + y2 = 25 çemberini sırasıyla A, B, C ve D noktalarında kesmektedir. Buna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç br² dir? LA49 B) 48 C) 47 D) 46 E) 44 (8+6).7 2 =49 D lll. 3 R 400 4 G 63 3 6 6 5 51/11 4 ush %68- > y=-3

|- B ACIL GEOMETRI Jan 210 14.qeitsy S (0 (5,2) 0₁ 1. C magno (1 2. D √17 O, merkezli çemberin denklemi, 5,2 x² + y² - 10x - 4y + 12 = 0 ve T(9, 3) Yarıçapları eşit olan, O₁ ve O₂ merkezli çemberler T nok- tasında birbirine teğettir. 3. D (1364) 0₂ olduğuna göre, O₂ merkezli çemberin denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) (x-8)² + (y- 5)² = 13 √1+16 B) (x-4)² + (y-2)² = 12 C) (x-13)2 + (y-4)² = 17 D) (x-7)² + (y - 3)² = 13 E) (x-9)² + (y-6)² = 17 4. B S(A 5. C M 6. C 7. B

Frunun eksenler- ç birimkaredir? 3 32√3 9 W B y=x² Yukarıda f(x) = x² parabolü ile y = 2x + 2 doğrusunun grafiği verilmiştir. 17 y = 2x + 2 [AB] // Oy olduğuna göre, [AB] kirişinin uzunluğu en çok kaç birim olur? A) 1 (B) 2 A (X,2x+2) C) 3 72 D) //22 (2X+2-x²) ² E) 4 "')" lümün- ) 8