Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

bir eni m- Deneme 37. Dik koordinat düzleminde x = 5 doğrusu ile iki eş parçaya ayrılan çember y-eksenine teğettir. 3√3 √3=12√3 3 Çemberin x-eksenini kestiği noktalardan biri (1, 0) oldu- ğuna göre, bu çemberin denklemi aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) (x - 1)² + (y – 5)² = 25 B) (x - 5)² + (y + 1)² = 16 C) (x - 5)² + (y + 3)² = 25 D) (x-3)² + (y + 5)² = 16. E) (x + 3)² + (y - 1)² = 25 2√3=92√3 s 2√3

(09f4 32. Denklemi (m + 1)x² + 2my2 + 4x - 16y - 38 = 0 olan çember ile ilgili, 1. m = 1'dir. II. Merkezi (-1, 4) noktasıdır. III. Yarıçapı 6 birimdir. IV. Merkezi (-2, 8) noktasıdır. V. Yarıçapı 12 birimdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) I, IV ve V 23 5.2 D) I, II ve V (M=-2 Je tut C) I, II ve Ill E) I, III ve IV

O 7. Analitik düzlemde y =√√x eğrisi, y = 1, y = 2 doğruları y ekseni ile sınırlı bölgenin, y ekse- ni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmi kaç br³ tür? A) 31 T B) 6T 5 29 C) TC 5 28 D) 20 T 5 E) 5T 113

(2, 1), i veri- alındı- runun = 0 = 0 40. Analitik düzlemde T(3, -1) noktası x² + y² - 4x-8y-6=0 çemberinin üzerindedir. U Buna göre, T noktasından çizilen teğetin x ekse- nini kestiği noktanın apsisi kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

AYT/MATEMATİK 38. Dik koordinat düzleminde (x-4)2 + (y- 1)² = r² çemberine üzerindeki P(9, 1) noktasından çizilen teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x = 0 B) y = 0 C) x = 9 D) y = 9 (4,1) Ⓒ E) x = 4

-t AYT/MATEMATİK 39. Dik koordinat düzleminde merkezleri (9, 0) ve (0, 12) noktaları olan çemberlerin yarıçap uzunlukları sırasıyla 4 birim ve 6 birimdir. Bu çemberlerin birbirine en yakın noktaları ile orijini köşe kabul eden üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 27 12 125 C) 36 D) 45 E) 54

11. 372 çemberinin Buna göre, m'nin en küçük tam sayı değeri aşağı lerden hangisidik? A) -3 B)-2 10 9 8 C) -1 11 A D) (8,3√3) 7 ? 12 6 D) 1 Orijinal Yayınları 5 x 45320x 3 E) 3 1. B S-5) Yukarıda standart denklemi (x - 5)² + (y - 5 + √3)² = 12 olan çember üzerinde monolog saat gösterilmiştir. Saatin yelkovanının uç kısmı, çember üzerindedir. Saat 09.00'u gösterdiğinde akrep ve yelkovan eksenlere paralel konumda durmaktadır. E) (8,5) X Buna göre, saat 04.10'u gösterdiğinde yelkovanın uç noktasının koordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) (9, 4) B) (7, 2√3) C) (3√3, 5) T 2. D 3. A YAYINLARI 4. C ORIJINAL 5. B

56 1. ADIM PEKİŞTİRME TESTİ Analitik düzlemde x² + y² - 10x + 16y + 89 = 0 denkleminin be- lirttiği geometrik yerin x-2y - 16 = 0 doğru- suna en yakın uzaklığı kaç birimdir? A) O B) √5 C) √6 m/s, -8) (5,-8) D) 2√2 ANALİTİK 55 E) 9 x-2y-16=0 4.

12 16+36 . Dik koordinat düzleminde birinin merkezi (12, 0) noktası, diğerinin merkezi ise (0, 9) noktası olan iki çember sa- dece (4, 6) noktasında kesişmektedir. Bu çemberlerin orijine en yakın olan noktaları ara- sındaki uzaklık kaç birimdir? A) √5 B) √10 D) 2√5 E) 2√10 C) √13 Diğer sayfaya geçiniz.

m=(2,3) 11. Analitik düzlemde x² + y² - 4x + 5y + 15 = 0 çemberi ile, y = x-7 doğrusunun kesim nok- talarının apsisleri toplamı aşağıdakilerden han- *o y=-7 gisidir? A) 13 2 B) 6 You x=-1 11 2 C) D) E) 3 / 2 r=√16+ 23 13. x E

7. Dik koordinat düzleminde merkezi (20, 0) nok- tası olan çember merkezi y ekseni üzerinde olan bir çembere P(8, 9) noktasında teğettir. Buna göre, bu çemberlerin yarıçapları toplamı kaçtır? A) 10 B) 15 t C) 17 en jou D) 20 E) 25 12

24 38. Analitik düzlemde denklemleri, y = ax + 3a x + ay - 11 = 0 olan doğrular veriliyor. Buna göre, doğruların kesim noktası ile (4, 0) nok- tası arasındaki uzaklık kaç birimdir? 4₁2 A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 ? 2+46 E) 9 11-

10. .A(5, 3) ve B(1, 0) noktalarından geçen doğ- ru d₁, . C(3, 1) ve D(7,4) noktalarından geçen doğ- ru d₂ dir. d₁ ve d₂ doğrularına teğet, merkezi (a, a) nok- tası olan bir çember çiziliyor. Buna göre, a nın değeri aşağıdakilerden han- gisidir? A) - 4 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3 12.

1 B Buğday A D Mısır C Emir, ABC eşkenar üçgen şeklindeki arazisine buğday ve mısır ekecektir. Arazide buğday ekeceği bölgenin çevresi, mısır ekeceği bölgenin çevresinden 20 m uzundur. ABC eşkenar üçgen şeklindeki arazinin bir kenar uzunluğu 80 m olduğuna göre, buğday ekeceği böl- genin çevresi kaç m'dir? A) 240 B) 220 C) 200 D) 180 E) 160 3.

2. Denklemi x² + y² - 4x + 2y + k = 0 olan çem- bere üzerindeki P(a, -1) noktasından çizilen teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) y = -1 D) x = 3 B)y=0 C) y + x = 0 E) y = x + a

berin çemberin analitik incelenmesi - I 5. Analitik düzlemde A(-3, 2) ve B(1, -6) noktalarından geçen ve [AB] yi çap kabul eden çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 1)² + (y + 2)² = 20 B) (x + 1)² + (y + 2)² = 40 C) (x-1)² + (y-2)² = 80 D) (x - 1)² + (y + 2)² = 20 E) (x + 2)² + (y + 1)² = 80 C TENTAT