Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

2. Denklemi x2 + y2 - 4x + 2y + k = 0 olan çem- bere üzerindeki P(a, -1) noktasından çizilen teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 16+ 4-4k-20-4k C) y + x = 0 A) y = -1 B)y=0 D) x = 3 E) y = x + a De be d

31. MATEMATİK a Kuzet Atlantik Konseyi (NATO) tarafından ekim 1953'te Atlan- tik İttifakı'nın sembolü olarak kabul edilmiş amblemdeki daire bütünlük ve işbirliğini, pusula gülü ise Atlantik İttifakı üyesi olan ülkelerin barışa giden ortak yolunu temsil etmektedir. Pusula gülü Ox- ekseninde pozitif yönde a birim, Oy- ekse- ninde pozitif yönde b birim ötelenmiştir. 12, b=10 X Bu dönüşüm sonrası A noktası A' noktasına gelmiştir. Sembolün ilk konumu x² + y² = 64. olan çember denklemi iken son konumu (x - 12)² + (y - 10)² = 64 olmaktadır. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) 1 B) 2 C) -1 D)-2 - 2xy =60 B C KHÁNG T 260 E) 4 ĐẠI 33.

LITIK & 2 4. 102 A) 12 780 Analitik düzlemde O₂ merkezli çember, hem ek- senlere hem de O, merkezli çembere teğettir. O, merkezli çemberin denklemi (x-10)² + (y + 8)² = r² 0₂₁ olduğuna göre, O₂ ve O, merkezli çember- ler arasındaki en uzak mesafe kaç birimdir? C) 18 D) 20 B) 16 E) 24

TEC 2. 7:12-6π lan ve tam orta- anatlı bir köprü I tarafı- göste- n Eve rasiy- tre- 4 10 endemik 13√TS S yex D) 34. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde orijinden geçen doğrusu A(-4, 2) noktasında çembere teğettir. A +22=1 Merkezi y ekseni üzerinde olan bu çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x² + (y-5)² = 40 B) x² + (y-10)2 = 80 C) x² + (y-8)² = 45 2 D) (x - 5)² + (y-1)² = 60 bingob 'E) x² + (y-6)² = 72

ÖRNEK G Analitik düzlemde A (-1,-4) ve B(5, 4) noktaları verili- yor. [AP] 1 [BP] olacak şekilde bütün P noktaları işaret- leniyor. Buna göre, I. II. P noktalarının geometrik yeri ne belirtir? Şeklini çi- ziniz. P noktalarının geometrik yerinin denklemini bulu- nuz. P 4. r= 5 5. r=3 6. ll. x² + y² - 4x - 21 = 0 17 Ö Ge ola ģi lar

3. Çemberin Analitik incelenmesi - 1 9 -2 AY A 1 O C 4 A) (x-4)² + (y-4)² = 9 B) (x-4)² + (y - 3)² = B C) (x-6)² + (y - 3)² = 16 D) (x-6)² + (y-4)² = 9 E) (x-4)² + (y-4)² = 16 10 Şekildeki koordinat sisteminde gösterilen A, B ve C noktalarını köşe kabul eden üçgenin iç te- ğet çemberinin standart denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? X

A20) X = 2 + 2 sing y = 3 + 2 cose parametrik denklemiyle verilen çemberin yarıçadı ve merkezi aşağıdakilerden hangisidir? T 4) r = 3, (1,3) C) r = 1, (2, 3) B) D) E) r = 1, (3, 2) r = 2, (2, 3) r = 4, (2, 3) A2

15. N A O TO D) 110 M Şekilde y = kx² parabolü ile oluşturulan parabolik reflektör (çanak anten) verili- yor. L |OP| = 90 br olduğuna göre, reflektö- rün çapı |MN| kaç br dir? A) 140 B) 130 E) 100 C) 120

A F' X B O D) 81√/3 2 B' Koordinat sisteminde verilen ve odaklarından biri F' olan elipsin denklemi AC 1 CF' |BK| = 2-|K0| x² y² 144 108 olduğuna göre, A(F'AC) kaç birim karedir? A) 36√3 B) 40√3 E) 48√3 C) 63√3 2 40

Dik koordinat sisteminde B(4, -2) ve C(-6, 4) noktaları ve- riliyor. [AB] [AC] koşulunu sağlayan A noktalarının geomet- rik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? -2) A(X,Y) 11 √(x-1)² + (y + 1)² = 34 B) (x + 1)² + (y − 1)² = 17 C) (x + 1)² + (y-1)² = 34 D) (x-1)² + (y + 1)² =173 x + 1)² + (y-1)² = 688)T U C

ÖRNEK: 11 Bir eşkenar dörtgenin köşegenlerinin uç noktaları çakışacak biçimde katlandığında oluşması muhtemel iki üçgen aşağı- daki gibidir. 16 18 Bu üçgenlerin eşit olmayan kenarlarının uzunlukları 16 cm ve 18 cm'dir. Bu eşkenar dörtgenin uzun köşegeni üzerinde köşegenin uç noktalarına uzaklıkları oranı 5 olan noktanın eşkenar dörtgenin 4 köşesine olan uzaklıkları toplamı kaç cm'dir? Bi di na

38. O merkezli çembere, dışındaki bir P noktasından teğet çizme yöntemi aşağıda verilmiştir. 8 ● • [OP] doğru parçası çizilir. [OP] doğru parçasının M orta noktası belirlenir. M merkezli [OP] çaplı çember çizilir. O ve M merkezli çemberlerin kesim noktaları işaretlenir. Bu noktalardan biri T olsun. [PT ışını, O merkezli çembere T noktasında teğettir. O ve M merkezli çemberlerin yarıçapları sırasıyla 6 birim ve 5 birimdir. ● ● Bu çizimi dik koordinat düzlemine taşıdığımızda O(0, 0) ve M(5, 0) olduğuna göre, PT doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3x + 4y -30 = 0 B) 3x + 4y + 30 = 0 C) 3x - 4y - 20 = 0 D) 4x + 3y -30 = 0 E) 4x-3y + 30 = 0 Oksijen Yayınları

ORIJINAL 8. 16B) B X 12 4x + 3y - 48 = 0 Yukarıdaki dik koordinat düzleminde verilen çember; 4x + 3y - 48 0 doğrusuna F noktasında, x eksenine E noktasında teğettir. A) (x-6)² + (y-4)² = 16 C) (x-6)² + (y-2)² = 4 IOEI = IAEI olduğuna göre, çemberin denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? B) (x-6)² + (y - 1)² = 1 D) (x − 6)² + (y - 3)² = 9 E) (x-6)² + (y- 5)² = 25

com anglal- .4/2) 1 ek- er- $ I 308 C rusuna A(-2, K) noktasında teget olduğuna görs.bucem beri yançap kaç birimdir? A)√2 892 C) 2/2 03 84 A 12. Merkezl 2x+y-5=0 x-y-4=0 doğruları üzerinde bulunan çember 3x + 4y = 0 doğru- suna teğet olduğuna göre, bu çemberin yançapı kaç birimdir? A) 1 B) 2 9 C) √√5 D) 3 E) 5 CamScanner ile tarandı CamScanner ile tarandi rul

6. D Analitik düzlemde √√√52 + x = 2 (x - 3)² + (y + 2)² = 64 çemberine içten teğet olan ve yarıçapları 1 br olan çem- berterin merkezlerinin geometrik yeri nedir? A) x² + y² - 6x + 4y - 36 = 0 B) x² + y² + 6x - 4y - 36 = 0 C) x² + y² - 4x-6y - 40 = 0 D) x² + y² - 6x + 4y - 49 = 0 E) x² + y² + 6x - 4y - 49 = 0 36 195 16 52 TYT-AYT GEOMETRİ DERS İŞLEME FÖYÜ

46. Dik koordinat düzleminde verilen aşağıdaki birim çemberin merkezi M(1,1) noktasıdır. AY A(0,1) 5 A) 3/3 M(1,1) 5 A(0,1) ve B(3,0) noktalarından geçen d doğrusu birim çemberi C(x,y) noktasında kestiğine göre, x kaçtır? B) C(x,y) 2B (3,0) 3 d E) -X 9) 17/12 4