Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

clen 10. D B 0 Koordinat düzleminin I. ve II. bölgelerinde eksenlere teğet olan çemberlerin merkezleri A ve B noktaları- dir. A) 3 B) A ve B noktaları d: x - 3y+6=0 doğrusu üzerin- de olduğuna göre, çemberlerin yarıçapları topla- mı kaçtır? 7 2 C) 4 D) 9 2 ÇE 2-0 emi c E) 5 Merkezi M(-3, 6) olan çemberin 24 birim uzunluğun- daki kirişinin orta noklası N(0, 10) noktasıdır. Buna göre, çemberin denklemi aşağıdakilerden

} 29. S 153 11 12 M16,0 5 (6,-5) CLAS Şekilde verilen daire şeklindeki duvar saatinin merkezinden geçen bir x ekseni ve bu saate teğet y ekseni çizildiğinde saat 13:30 iken yel- kovanın ucunun koordinatları (6,-5) oluyor. Saatin merkezinin koordinatları M (6, 0) ol- duğuna göre, yelkovanın ucunun 1 saat bo- yunca oluşturduğu yayın denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) x² + y² - 12y + 11 = 0 B) x² + y²-12y-25= 0 C) x² + y² - 12x - 25 = 0 D) x² + y² - 12x + 11 = 0 E) x² + y²-12x+10y-25 = 0

35. OF AYT/Matematik -4 A) (x + 2)² + y² = B) (x - 2)² + y² = 12 (x-2)²+(y-2)² = 12 0 = 12 4 D) (x - 2)² + y² = 16 E) (x + 2)² + (y + 2)² = 16 -4 Yukarıdaki dik koordinat sisteminde O merkezli x² + y² = 16 denklemine sahip çember gösterilmiştir. Bu çemberin 4 birim sağa ötelenmesi ile O merkezli başka bir çember elde ediliyor. 4 Bu iki çemberin kesim noktaları A ve B olduğuna göre, |AB| yi çap kabul eden çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? MATEMATİH Palme Yayınevi

Aşağıda bir gözlük firmasının parabollerden esinlenerek ta- sarlamış olduğu bir gözlük gösterilmiştir. A 4 cm A) 2 A Çerçevenin kırmızı boyalı kısmı ile mavi boyalı kısmını oluş- turan fonksiyonlar birbirinin toplama işlemine göre tersleri- dir. Gözlüğün bir camının çerçeve yüksekliği 4 cm, çerçeve genişliği ise 6 cm'dir. O B) 2√2 B C D Bu gözlüğün çerçevelerinden biri yandaki gibi B noktası O merkezine denk gelecek şekilde kıvrılmıştır. C) 3 Buna göre kıvrılan gözlük çerçe- vesinde gösterilen x uzunluğu kaç cm'dir? D) √10 E) 2√3

10. (x + 2)2 + (y - 1)² = 400 Çemberin 24 birim uzunluğundaki kirişlerinin orta noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x+4)² + (y-2)² = 121 B) (x-2)² + (y + 1)² = 169 C) (x-2)² + (y + 1)² = 144 D) (x + 2)2 + (y-1)² = 100 E) (x + 2)² + (y-1)² = 256

4. y= k X fonksiyonunun başlangıç noktasına en yakın noktasının başlangıç noktasına uzaklığı 4√2 olduğuna göre, k gerçel sayısı kaçtır? C) 9 A) 1 8a (0-3) - 4₂². udb(0-3)² B) 4 9 69 2 40 D) 16 E) 25 -2.(*) √x-3 -3 286

79) Analitik düzlemde A(3, 0) noktasına ve x = -3 doğrusuna eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y² = 3x B) y² = 6x C) y² = 8x D) y² = 12x |X=-3 E) y² = 16x (y=0)₂ ( 82) 17 Ana rind IAC no A)

12 Analitik düzlemde y = 2x + 3 ve y=2x-7 doğrularına teğet olan çemberin merkezi x = 3 doğrusu üzerindedir. Buna göre, çemberin denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (x-3)² + (y + 4)² = 5, B) (x-3)² + (y-2)² = 20 C) (x-3)² + (y-2)² = 5. D) (x-3)² + (y-4)² = 5 E) (x-3)² + (y-4)² = 20

+ A (9,6) (a=3) 9. 2 k A) 4 B (43) 16==1) A(a, b), B(1, 3), C(4, -3) noktaları veriliyor. <= 11 B noktası, A noktası ile C noktası arasında olup bu üç 3k=6↓ B) 5 3k nokta doğrusaldır. 2k Sk L=20 5|AB| = 2|AC| olduğuna göre, A noktasının koordinat- Jan toplamı kaçtır? C) 6 e (4-3) D) 7 3k=3 E) 8 13. Kä AB B

1. Analitik düzlemde y = 2x² parabolü, x = 4 doğrusu ve D köşesi parabol üzerinde olan ABCD dikdörtgeni verilmiştir. D C O A B = 2x² X = 4 X |BC| = 4 |DC| Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABCD) kaç br2 dir? A) 2 B) 4 C) 8 D) 12 E) 16

B Z 15-11/2 D) 2 01 (r- ^²+r² = (1+1)² 27= 7+26 Şekildeki M merkezli çember, O merkezli ve 1 cm ya- riçaplı çeyrek çembere T noktasında Ox ve Oy ek- senlerine de sırasıyla A ve B noktalarında teğettir. B) √2+1 x 2 Buna göre, M merkezli çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) √2 E) 4 r=2-1=0 C) √2+2 (ÖSS 2002)

37. Dik koordinat düzleminde, x ve y-eksenlerine teğet olan ve birinci bölgede bulunan iki farklı çember şekildeki gibi A(1, 2) noktasından geçmektedir. AY A) 4 A(1, 2) O Buna göre, bu çemberlerin yarıçapları toplamı kaç birimdir? B) 6 -X C) 7 D) 9 E) 11

. Merkezi A(3, t) noktası olan ve 3x + 4y +2=0 X=0 doğrularına teğet olan çemberlerden birinin denklemi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (x-3)² + (y-1)² = 9 B) (x-3)² + (y + 3)² = 9 C) (x + 1)² + (y - 3)² = 9 D) (x-3)² + (y + 2)² = 4 E) (x-3)² + (y-1)² = 1 unibers 10 SE (8)

5. 39²+89-350 1 Analitik düzlemde merkezi M(12,6) noktasında bulunan çember orijin etrafında pozitif yönde 45° döndürüldü- ğünde y ekseninin çember içinde kalan kısmının uzun- luğu 2√7 birim olmaktadır. Buna göre, çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) √8 B)√10 C) 3√2 D) 5 29 2 3 D E) 6 a 4 5 D D 6 x3 = 3x3= 72

10. Analitik düzlemde merkezi y = x -3 doğrusu üzerinde olan bir çember, X = 2 X = 6 doğrularına teğet olduğuna göre, bu çemberin denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-4)² + (y-1)² = 4 B) (x-4)² + (y + 1)² = 4 C) (x + 4)² + (y - 1)² = 4 D) (x + 4)² + (y + 2)² = 1 E) (x-1)² + (y-4)² = 16

23. 22. ANALİTİK GEO. Analitik düzlemde birbirine paralel olan, d₁: ax + by + C₁ = 0 d₂: ax + by + C₂ = 0 doğruları arasındaki uzaklık, | 0₁-0₂| √a² + b² formülü ile bulunur. d₁ M B 3x + 4y + 28 = 0 D) 32 3x + 4y - 220 d₁ ve d₂ doğruları O merkezli çembere A ve B noktaların- da teğettir. Çember ve d₂ doğrusu sabit, d, doğrusu eğimi sabit kalmak koşulu ile aşağı doğru 2 birim öteleniyor. Bu işlem sonucunda oluşan doğru çemberi C ve D noktaların- da kesiyor. Buna göre, Alan (CBD) kaç birimkaredir? A) 24 B) 28 C) 30 C(21,28) E) 36 24. Ana bul ise A SC SL E L 25.