Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

B 35. ta A B X Yukarıdaki analitik düzlemde P noktasında birbirine teget denklemleri, x2 + (y - 10)2 = 4 x2 + (y - 4)2 = 16 olan çemberler veriliyor. AB doğrusu çemberlerin ortak teğeti olduğuna göre A, B ve P noktalarından geçen çemberin çevresinin uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x B) 4121 C) 67 D) 27107 E) 770

40. Dik koordinat düzleminde, bir çemberin merkezi x + y = 8 doğrusu üzerinde ve birinci bölgededir. x eksenine teğet olan bu çemberi, y ekseninden 8 birim uzunluğunda bir kiriş ayırmaktadır. Buna göre, bu çemberin denklemi aşağıdakilerden han- gisidir? - - (A) x2 + y2 - 6x – 10y + 9 = 0 B) x2 + y2 - 6x – 8y = 0 C) x2 + y2 - 10x - 8y + y = 0 D) x2 + y2 - 8x - y = 0 E) x2 + y2 - 8x - 10y + 16 = 0 - - - = - -

A) 30 38. Analitik düzlemde denklemi (x + 2)2 + (y - 3)2 = 36 olan M merkezli çember, denklemi 6x + 8y + a = 0 a > 0) olan d doğrusuna A noktasında teğettir. 40. Dik d eşit biri A) C d doğrusu, denklemi x² + y2 - 2x - 4y = 93 olan O merkezli çemberi B ve C noktalarında kestiğine göre, BC uzunluğu kaç birimdir? C) 14 B) 12 E) 18 D) 16 A) 10 29

32. Merkezi (1,5) olan bir çembere, orijinden çizilen iki teğeti birbirine dik olduğuna göre, çemberin denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (x - 1)2 + (y – 5)2 = 10 B) (x - 1)2 + (y – 5)2 = 11 C) (x - 1)2 + (y – 5)2 = 12 D) (x - 1)2 + (y - 5)2 = 13 E) (x - 1)2 + (y - 5)2 = 14 = + +

2. y = √36-und Dik koordinat düzleinde, 3x + 2y - m= 0 doğrusunun (x - 2)2 + (y + 3)2 = 36 = çemberine teğet olması m'nin alabileceği negatif de- ğer kaç olmalıdır? A) -3/14 B) -614 C) - 14 D) -3/13 E) -6/13

35. A P B. → X O Yukarıdaki analitik düzlemde P noktasında birbirine teğet denklemleri, x2 + (y – 10)2 = 4 x2 + (y – 4)2 = 16 + olan çemberler veriliyor. AB doğrusu çemberlerin ortak teğeti olduğuna göre A, B ve P noktalarından geçen çemberin çevresinin uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) 21 B) 427 C) 61 D) 2V101 E) 770

noktanın salisede süpürdüğü açı xº dir. 45 1 saniye 60 salise olduğuna göre, cos(15x) de- ğeri kaçtır? Kırmızı mavi ve Buna g A) O C) 1 D) E) E) V3 B) 2 kaç bir A) 5 BILIN AKANTARI YAYINLARI 37. Aşa mer rilm 113 od 35. Aşağıda ç, ve Çı çemberlerinin denklemleri veril- miştir. 47 : (x - 1)2 + (y + 3)2 = 4 ©2: (x-4)2 + (y - 1)2 = 9 14,1) ra Çı çemberi Çı çemberine dıştan teğettir. Buna göre, ç, ve ça çemberlerinin birbirine en uzak iki noktasını çap kabul eden çemberin mer- kezinin koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisidir? As 11 12 9 A) 13 E) 5 B) 2 C) D) 5 5 ran 29 w!

37. Analitik düzlemde, x2 + y2 = 100 çemberi ile y = 16 doğ- rusuna teğet ve merkezi y- ekseni üzerinde olan çem- berlerden birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + (y - 13)2 = 169 B) x2 + (y - 3) = 169 C) x2 + (y + 13)2 = 256 D) x + (y + 3)2 = 64 E) x2 + (y + 13)2 = 9 =

15. Denklemi x + y2 = 9 olan çembere dışındaki A(3, 1) noktasından çizilen teğet denklemle- rinden birisi aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y = 3 B) 2x + y = 5 C) 3x - y = 6 D) 2x - y = 7 E) 3x + y = 9

4. n i M A x eksenine A noktasında teğet olan M(121, 1) merkezli çember, x eksenine teğet olacak şekilde ok yönünde dön- dürülüyor. Buna göre, çember kaç tur attığında merkezi y ekseni üzerinde bulunur? B) 5 C) 5,5 D) 6 E) 6,5 A) 4

3 Matematik Testi ut 39. x2 + y2 - 4x +Ay – 12 = 0 f çemberinin x eksenini kestiği noktalar A ve B dir, y eksenini kestiği noktalar C ve D dir. (x-u) =12 + 6 Buna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç birim karedir? (A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 Ti = font- y=2 y

9-2X41/ y-ext Yuk: alar A ğıda- * 55 2+12+1= x oldi 5 sidi 1 1 3/8 = 36 (6,2) larg 55 A) 512 SA 50 sout B) + - - 9. Analitik düzlemde, x2 + y2 + 12x – 4y - 10 = 0 denklemi ile verilen çemberin y = 2x – 1 doğrusu ile kesi- şim noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? C) D) E) E) 3 A) 1 B)O D) 2 C) 1 405

Matematik 38 36. Analitik düzlemde, genel denklemi x2 + y^ + 8x - 10y + 16 = 0 olan çember çiziliyor. ME-4151 r=5 A(4, -1) olmak üzere, bu çemberi kapsayan (BAC) bölgesi için en küçük BAC açısının öl- çüsü kaç derecedir? X A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 90 Voyt 100-64 2 -415 5 4 A AYDIN YAYINLARI Düzlemde bir karonin

= - - 39. Analitik düzlemdeki bir A(m, n) noktasından r birim uzaklıktaki noktaların geometrik yer denklemi (x - m)2 + (y - n)2 = r?dir. Buna göre, (x - 3k)2 + (y - 2k)2 = 36 denklemi ile verilen çemberlerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? (KER) A) y = 3x B) y = 2x D) 2x - 3y = 0 E) 3x + 2y = 0 43x-2y = 0

ORNEK 6 M merkezli bir çember üzerindeki A(-3,5) ve B(3, 1) noktaları M noktasına göre simetriktir. Buna göre, analitik düzlemde bu çemberi iki eş par- çaya ayıran ve eğimi 2 olan doğrunun denklemini bulunuz. 3.5 y=mx+n

ÖSYM örnek: Dik koordinat düzleminde, merkezi x=1 doğrusu üzerinde olan bir çemberin y eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 3 bi- rim olduğuna göre, bu çemberin çevresi kaç birimdir? D) 321 E) 27311 ğrunun C) 1511 B) 1311 (2012/YGS) A) V1111 2HC O Geometri (1. Kitap) / 44