Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

ANALİTİK 3. ADIM GÜÇLENDİRME TESTİ - 3 1. - + (x - a)2 + (y - b)2 = 64 çemberine dıştan teğet ve yarıçapı 4 birim olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yer denklemi (x - 2)2 + (y + 3)2 = p2 biçimindedir. Buna göre, a + b + r toplamı kaçtır? r=2 Ana A) 8 E) 13 y= B) 9 C) 10 D) 11 no *B12M 3 16-3 + 4 K (0,6) 8 n Levels ģ

- Dik koordinat düzleminde x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 çem- beri ve üzerindeki P(2,212 +2) noktası veriliyor. Yukarıdaki verilere göre, P noktasından geçen ça- pin öteki uç noktasının koordinatları aşağıdaki seçe- neklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) (-1, 2-12) B) (2-2,2-2) C) (0, 2-2/2) D) (1, 2-2/2) E) (2,2-2/2)

3. Merkezi koordinat sisteminin II. bölgesinde olup eksen lere ve 12x - 5y + 60 = 0 doğrusuna teğet olan çember- lerin yarıçapları toplamı kaç birimdir? D) 16 E) 17 A) 13 B) 14 C) 15 112 1280 =B r- 12-4 1121 50

AA TEMEL MATEMATIK 39. Şekil 1'de yüksekliği 8 birim olan kare dik prizma biçimli bir tahta verilmiştir. Bu tahtadan Şekil 2 deki gibi aynı tabani ve yüksekliği 8 birim olan kare dik piramit biçimli bir parça kesilip çıkarılınca geriye Şekil 3'teki gibi bir cisim kalıyor. 13 8 8 T Şekil 2 Şekil 1 Şekil 3 Geriye kalan cismin yüzey alanı çıkarılan piramidin yüzey alanından 128 birimkare fazla olduğuna göre, piramidin tepe noktasının taban köşelerinden birine uzaklığı kaç birimdir? A) 62 B) 2/19 D) 2:21 E) 3/10 C) 4/5

ÇEMBERİN ANALİTİĞİ 6 3. x² + y² = 25 çemberinin A(1, 2) noktasından ge- çen kirişlerinin orta noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-1) + (y-2)² = 25 (4₁2) r=5 B) (x − 1) + (y −2)² = 5 C) x² + y² = 5 2 D) (x − 1)² + (x − 1)² = 5 2 E) (x-2) + (-1²-5 X (y = Y ÜNİT

34 AYT/2022 Matematik YA Şekilde D merkezli çember eksenlere teğet D m(ADC) =90° |AB|=4 br |OC| =3 br A 4 Bx O 3 3 C Yukarıda verilenlere göre çemberin merkezinin ko- ordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4,4) B) (-5, 5) C) (-6, 6) D) (-8, 8) E) (-9, 9) X1

et- ğı- se- ru r. Aktif Öğrenme Yayınları A A AKTIF ÖĞRENME YAYINLARI /40. Aşağıdaki adımlara göre bir geometrik çizim yapılıyor. 2x² + 2y2-8x - 12y = 46 çemberi analitik düzlemde A(2, 9) noktasından geçmektedir. Bu çember üzerinde bir K(x, y) noktası işaretleyiniz. • Çember üzerindeki K, K', K", ..... noktaları için [AK], [AK], [AK"] ..... doğru parçalarının orta noktalarını işa- retleyiniz. Buna göre, bu orta noktalardan geçen geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) (x - 2)² + (y - 3)² = 36 B) (x-2)² + (y + 3)² = 36 C) (x-2)² + (y-6)² = 9 D) (x-2)² + (y + 3)² = 9 E) (x + 2)² + (y + 3)² = 9 x?xy?-wx-by-2? (x-21²4 (y - 3)² = 36 M (213) = 9-+--- x(xy) KI

351 Q A(2, -1) ve B(1, 6) noktalarından geçen ve merkezi x-y-2=0 doğrusu üzerinde bulunan çemberin mer- kezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, 3) B) (5,2) C) (4,2) D) (4,4) E) (3, 1)

Analitik düzlemde, A(3, -2) noktasının mx + 2y -4 = 0 doğrularına göre simetriği olan noktaların geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-3)² + (y + 2)² = 13 ~ 3 x² + (y-2)²=25 C) (x - 2)² + y² = 13 D) (x - 3)2 + (y + 2)² = 25 =x² + y² = 13 FX y == 3 4-mx 2 BAK

D 5. (x-7)² + (y + 2)² = 25 (x + 5)² + (y - 3)² = r² çemberleri birbirlerini dik kesiyor ise r kaç birimdir? A) 15 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10 6. (x + 5)² + (y-2)² = 25 çemberinin 6 birim uzunluğundaki kirişlerin orta nok- talarının geometrik yeri nedir? A) (x + 5)² + (y-2)² = 16 B) (x + 5)2 + (y-2)² = 9 C) (x + 5)² + (y-2)² = 4 D) (x - 5)² + (y + 2)² = 16 E) (x - 5)2 + (y + 2)² = 9

FEN BİLİMLERİ 5. 16+1² 752 'M X = 10 T A Dik koordinat sisteminde, M merkezli çember x = 10 doğrusuna T noktasında teğet ve Ox eksenini A ve B noktalarında kesmektedir. A(1, 0), B(6, 0) A noktasında çembere teğet olan d doğrusunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 12 5 A)-1/2B) C)- D) E). 5 5 13 13 12 CILIK A.S.

5. Dik koordinat düzleminde m ve n birer reel sayı d d₁: mx ny + 4m = 0 MX₂ ny-UM d₂ : nx + my - 4n = 0 Buna göre, d, ile d, doğrularının kesim noktaları- nın oluşturduğu şeklin denklem aşağıdakilerden hangisidir? 2 n²y_umn = Um A) x + y = 16 C) ²+ y² = 16 & B) x - y = 4 D) x² + y² = 4 E) (m + n)x+ (m-n)y = 16 n²+²)y=80 2 um

5. AY M C) 11 d K X Analitik düzlemde x² + y² = 10 çemberine üze- rindeki K(-1, a) noktasından çizilen teğet doğ- rusu d doğrusudur. Denklemi x² + y² + Dx-8y + k = 0 olan çem- ber y eksenine teğettir. Bu çemberin merkezi ise d doğrusu üzerindedir. Buna göre, k kaçtır? A) 4 B) 10 D) 12 E) 16

rafa olan dik izdüşüm uzunluğu kaç cm'dir? 19 43 B) 2¹ C) 4 12 denklemi ile verilen doğru, 38 Analitik düzlemde = 2x₂ + 3= (x - 2)² + y² = 25 denklemi ile verilen çemberi A ve B noktala- ninda kesmektedir. Buna göre, [AB]'nin orta noktasının koordinatları aşağı- dakilerden hangisidir? A) (0 B) (-1,0) C) (0, 0) D) (-2, 1) E) (-2,-3) N +7= 25-(x-2) ² 25-(x-2) N = 2 2 E) 13 or TOPR

AYT/ Matematik 35. Dik koordinat düzleminde A(3, -2) ve B(-1, -3) noktala- rından geçen çemberlerin merkezlerinin geometrik yeri- nin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 8x + 2y-3=0 B) 4x + y + 1 = 0 C) 5x + 3y - 7= 0 D) 2x + y - 1 = 0 E) 3x - 4y + 12 = 0 3

CAP 40. Genel denklemi x² + y² - 6x + 8y + k = 0 olan çember verilmiştir. Bu çember için; 1. Merkezi M(-3, 4) II. k = 16 ise çember y eksenine teğettir. III. k = 0 ise çember orijinden geçer. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III