Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

5. Analitik düzlemde A(-1,0), B(0, 3) ve C(x, y) noktaları veriliyor. = med @ Buna göre, macmec = 1 koşulunu sağlayan C noktalarının geometrik yer denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? y A) x + 3y - 4 = 0 B) *? - y2 + x + 3y = 0 C) x2 + y2 - 2x - 3 = 0 D) 2x2 + y2 - 1 = 0 E) x2 - y2 - 2x + 3 = 0_N – O y'-34

YL V 4. 4. on y CON B K X O(0, 0) 4-8-12 Şekilde verilen birimkareler çizili bir kâğıt parçası üzerin- de, koordinat eksenleri ve bir k noktası işaretlenmiştir. Bu kâğıt üzerinde f(x) = x² + 4x + 2 fonksiyonunu çizen Veli; bu kâğıdı [KT] boyunca katladığında (KT), f fonksiyonun grafiğine T noktasmda teğet olmaktadır. Buna göre, T noktasının apsisinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? C) 4 A)-4 B) 2 D) 10 E) 16 x2f2500 - 72 Asya 164200 = A 5.

AYT MATEMATİK TESTI - 3 38. 36. Koordinat sisteminde denklemi x2 + y2 - 8x + 6y + 21 = 0 olan çember veriliyor. Bu çemberin orijine en uzak noktası P olduğuna göre, |OP| uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (x-4)2+(4+3) -4 = 0 = 1619 12+ 9 merkezi 2 4,-3

49. C, ...x + y - 6x + 8y = 0 ç,... x2 + y + 10x - 4y+n=0 çemberleri iki farklı noktada kesiştiğine göre, C, çemberinin yarıçap uzunluğunun alabilece- ği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

G 39. Alxo, yo) noktasının ax + by + c = 0 doğrusuna olan | axo +byo+c| + uzaklığı birimdir. ſa²+ b² A H M Dik koordinat düzleminde y = x + 2 doğrusuna ve y-eksenine 1. bölgede teğet olan çemberin yarıçapı 6 birim olduğuna göre, çemberin x-eksenine olan en kısa uzaklığı kaç birimdir? A) 3 +672 + B) 3 + 8V2 C) 2 + 6V2 D) 1 + 6/2 E) 2 + 8V2

Dik koordinat düzleminde (m-2)x2 + (2m-6)y2 + (n + 3)xy - 12x + 6y + m +n-k= 0 denkleminin bir reel çember belirtmesi için k nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) -22 B) -21 C) -20 D) -19 E) -18

Şekildeki ABCD paralelkenarının Ave B açılarının iç açıortaylarl [DC] kenarı üzerindeki E noktasında kesişmektedir Buna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç om? dir? A) 42 B40 C 36 D) 28 E) 24 3 26. Dik koordinat düzleminde, x = 3 ve x = -4 doğ- 3 rularının x2 + y2 = 25 çemberini kestiği noktaları köşe kabuDeden kirister dörtgeninin alant kaç birim karedir? D) 50 A) 42 B) 48 C) 49 E) 56 + 3 3 Diğer sayfaya geçiniz.

OS Örnek: Dik koordinat düzleminde, merkezi x=1 doğrusu üzerinde olan bir çemberin y eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklik 3 bi- rim olduğuna göre, bu çemberin çevresi kaç birimdir? A) 11a B) 1371 C) 71516 D) 31270 E) 2/37 (2013 YGS) fa

1. Analitik düzlemde (x - 5) + (y - 5) = 25 çemberi üzerinde koordinat eksenlerine uzaklıklan 1 orani olan noktalardan herhangi ikisi arasındaki en 2 kısa uzaklık kaç birimdir? B) 5 A) v2 D) 5 E) 3/5 C) 3

A 7 28. D O B Dik koordinat düzleminde gösterilen birim çemberin içe- risine eş dikdörtgenler şekildeki gibi yerleştirilmiştir . Yukarıdaki verilere göre, tanx ifadesinin değeri kaç. ain 16 C) 8 D) 16 3 V6 E) 4 15 B) 8 5 A) 80 O o 29. sind

TEST HİBRİT R så 05 Aşağıda (AC) çaplı yarım çember ile O merkezli çeyrek çember gösterilmiştir. A 1 2. Mehmet dinatlar le ilgili Mehme yaptys B 1 ABI-1 birim IBC) - 1 birim CO| -1 birim JOD - 2 birim 1 A D 2 Matematik Öğretmeni, Furkan'a yukarıdaki şekil ile ilgili bir soru sormuştur. Matematik dehası olan Furkan, bu soruyu cebirsel olarak çözmek için O noktası orijin ve D noktası x-ekseni üzeri- ne gelecek biçimde, şekli dik koordinat düzlerine yerles- tirmiş ve sırasıyla aşağıdaki işlemleri yapmıştır. x² + y² = 4 14-y²=1-(y-2² y = 17/18 x² + (y-2)² = 1 15 . x2+) X = 4X= 4 112. 2. 115 115 1/2 2 1 2 1 2 . 7 4 4 4 7 4 İstenen 7+15 4 Buna göre, Furkan'a sorulan soru nedir? A) |BE|+|ED| toplamı kaç birimdir? B) OAE nin alanı kaç birimkaredir? C) E nin OB ve OD doğrularına uzaklıkları toplamı kaç birimdir? D) ODEB nin alanı kaç birimkaredir? E) |AE|+|ED| toplamı kaç birimdir?

8. Bir tekerleğin önüne bir takoz konularak durdurulması analitik düzlemde aşağıdaki gibi modellenmiştir. Y A A(4, 12) B(-12,0) F X Bu modellemede x ekseni yer düzlemi olup, tekerlek yere F noktasında, dik üçgen biçimindeki takoza E noktasında, takozun AB kenannin uzantısına D noktasında teğettir. Şekilde verilenlere göre, tekerleğin çevresini oluştu- ran çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x - 16)2 + (y - 83)2 = 64 B) (x - 17)2 + (y - 9)2 = 81 C) (X -- 18)2 + (y - 10)2 = 100 D) (x - 16)2 + (y - 12)2 = 144 E) (X - 18)2 + (y - 12)2 = 144 +

You ks on 25. Dik koordinat düzleminde (-1,0) ve (1,0) noktalarına uzaklıkları toplamı 4 birim olan 35 noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + 4y2 = 4 B) 2x2 + y2 = 8 C) 2x2 +352 = 9 D) 3x3 +2y2 = 6 E) 3x2 + 4y2 = 12 incohol SA + X-

ÖSYM ( örnek:17 Dik koordinat düzleminde, x+y=4 doğrusu ile iki eş parçaya ayrılan çember x- eksenini tek noktada, y - eksenini ise iki farklı noktada kesmektedir. Çemberin y - eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 4 birim olduğuna göre, çemberin çevresi kaç birimdir? B nokta- A) 40 B) 51 C) 6T D) 71 E) 8T (2019/AYT) E) 4/2 .. :eis

Soru.23 ÖSYM Önnek: Dik koordinat düzleminde birinin merkezi (12, 0) noktası, diğerinin merkezi ise (0, 9) noktası olan iki çember sadece (4, 6)noktasında kesişmektedir. Bu çemberlerin orijine en yakın olan noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? * D) 25 C). /13 B) V10 E) 2/10 (20181AYT) A) V5

? eniyorum Çemberin Analitigi ni 3. Dik koordinat düzleminde merkezi M(-2, 1) olan çember, denkleme 3x – 4y - 5 = 0 olan doğruya teğettir. Buna göre, bu çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisi- dir? 2 1 + (x + 2)2 + (y - 1)2 = 9 B) (x - 2)2 + (y = 1)2 = 9 + C) (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9 D) (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9 E) (x + 1)2 + (y - 2)2 = 9