Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

2018 40. Analitik düzlemde, A(4, 0) B(0, -2) C(0,8) noktalarından geçen çemberin denklemi aşağıda- kilerden hangisidir? A) x2 + y2 + 2x – 67 – 16 = 0 - - - x e- si- B) x2 + y2 - 8x – 9 = 0 - C) x² + y2 = 25 + 0 - D) x2 + y2 + 4y - 16 = 0 E) x2 + y2 – 67 – 16 = 0 - 16+0-0-16-O 0 4 +12-16-0 0 66-48-16-0

MEB KAZANIM MOMENTUM 37. Dik koordinat düzleminde denklemi (x - 1)2 + (y - 3)2 = 25 olan çemberin üzerinde bir A(1,k) noktası veriliyor. Bu çemberin çapı AB olmak üzere, A noktasının 1. bölgede olduğu bilindiğine göre, B noktasının koordi- natları aşağıdakilerden hangisidir? A) (2, 3) MOB) (-2,3) C) (-1,7) D) (1, -2) E) (1,7)

AYT | MATEMATİK TESTİ 37. x 0 A T M B Dik koordinat sisteminde verilen orijinden geçen d doğ- rusu M merkezli çembere T noktasında teğettir. M(0, -5) ve (OTI = 4 birimdir. Buna göre, bu çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + (y + 3)2 = 9 B) x2 + y + 5)2 = 9 C) x2 + (y - 3)2 = 9 D) x2 + (y - 5)2 = 9 E)(x - 3)2 + y2 = 9 + ) 38. Sudenaz dik koordinat düzlemine O merkezli birim çem- beri şekildeki gibi yerleştirmiştir. AY

Soru (a - 2)x2 + (6 + 1)y2 - (a - 2b - 2)xy - ax -10 = 0 denklemi bir çember belirttiğine göre, bu çem- berin yarıçap uzunluğu kaç birimdir? 2 a-bal a-26=2 A) V5 B) 2/3 C) 342 D) 46 E) 22 -24-202 (d) Lo (b tu -a- Com 332 2 22

= 1. (x + 3)2 + y2 = 20 çemberinin 4 birim uzunluğundaki kirişlerinin orta noktalarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 3)2 + y2 = 12 B) (x + 3)2 + y2 = 16 C) (x + 3)2 + y2 = 18 D) (x – 3)2 + y2 = 16 E) (x + 3)2 + y2 = 24 + 3, = = = +24,26 - - 3

11. X= 2 ve y = -3 doğrularına teğet olup merkezi 2x+y-4 = 0 doğrusu üzerinde olan çemberlerin denklemlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x++(y-4)2 = 16 B) (x-2)2 + y2 = 16 C) (x-1)2+(y-2)2 = 9 D) (x-3)2+(y+2)2 = 1 E) (x+1)+(y=6)2 = 4 =

35. - - 4x² + Bxy + Cy2 + 16x – 24y - 12 = 0 denklemi bir çember belirttiğine göre, I. C = 4'tür. - X II. BC= O'dır. III. Çemberin merkez koordinatları (-8, 6) dır. IV. Çemberin yarıçap uzunluğu 4 birimdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) II ve III C) I, II ve IV D) II, III ve IV E) I, II, III ve IV

39. Dik koordinat düzleminde y = mx doğrusu, x2 - 26x + y2 + 144 = 0 çemberini iki farklı noktada kesmektedir. una göre, m sayısının alabileceği tüm değerleri gös- teren aralık aşağıdakilerden hangisidir? 4 ) 3 3 4.4 B) 3 3 8'8 A) (8) D) (2) C) (-99) E) (-2. Za 5 5 - 7 24

ÇEMBER ANALITIGI 11. Aşağıdaki analitik düzlemde d doğrusuna teğet olan üç eş çember verilmiştir. Komşu çemberler birbirlerine dıştan te- get, çemberlerden biri x ekenine biri de y eksenine teget- tir. B A X d: 3x + 4y - 108 = 0 Buna göre, bu çemberlerin yarıçap uzunluğu kaç bi- rimdir? D) 9 E) 10 C) 6 A) 3 B) 5

B AYT / MATEMATİK 37. Merkezi y 5.x doğrusu üzerinde bulunan M merkezli bir 2 çember y = 8 ve y = 12 doğruları ile x = a ve x = b doğrularına teğettir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 20 rk

37. Aşağıdaki şekilde, dik koordinat düzlemine yerleştirilmiş olan duvara bir kalas dayandırılmıştır. Şekil 1 A(6,7) Şekil 2 A A noktası bu kalasın tam orta noktasıdır. Şekil 1 de A(6, 7) olarak veriliyor. Daha sonra Şekil 2 deki gibi kalasın alt ucu zemin üzerinde sağa doğru 6 birim kaydırılıyor. Bu durumda üst ucu da du- var üzerinde bir miktar aşağı doğru kayıyor. 62 Buna göre, Şekil 2 de A noktasının koordinatları aşağıda- kilerden hangisidir? A) (8,3) B) (8,4) C) (9, 1) D) (9,2) E) (9,3) 62 36 26

39. A(x, y) noktasının ax + by + c = 0 doğrusuna olan |axo + byoto uzaklığı birimdir. Va2 + b2 + ſa² Dik koordinat düzleminde y = x + 2 doğrusuna ve y-eksenine 1. bölgede teğet olan çemberin yarıçapı 6 birim olduğuna göre, çemberin x-eksenine olan en kısa uzaklığı kaç birimdir? B) 3 + 8/2 C) 2 + 6v2 D) 1 + 672 E) 2 + 872 A) 3 +672

11. (x + 2)2 + (y - 4)2 = 100 çemberinin üzerinde- ki, P(-10, 10) noktasından geçen kirişlerin orta noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) (x + 2)2 + (y - 4)2 = 25 B)(x-6)2 + (y-7)2 = 50 C) (x + 6)2 + (y - 7)2 = 25 D) (X -- 6)2 + (y - 4)2 = 50 E) (X - 6)2 + (y-7)2 = 25

8. y X B A 0 11 Bir yolun bir parçası şekildeki dik koordinat sisteminin x ekseni üzerindedir. Yol üzerinde GPS sinyali sağlamak için dairesel sinyal sağlayan iki cihazdan birincisinin denkle- mi x2 + (y - 12)2 = 169 olan noktaya ikincisi ise denklemi (x - 16)2 + y2 = 64 olan noktaya yerleştiriliyor. - - A noktasından I. cihazdan sinyal almaya başlayan bir araç B noktasında II. cihazın sinyalini kaybediyor. Buna göre araç yolun üzerinde kaç br sinyal olmadan yol almıştır? B) 3 A) 2 C) 4 D) 5 E)' Diğer sayfaya geçiriz .

16. Merkezi 3x + 4y + 20 = 0 doğrusu üzerinde olan ve ko- ordinat ekseninin ik bölgesinde eksenlere teğet olan çemberin yarıçapr kaç brimdir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 Acil MATEMATIK 20. Ar y re B bi A 5

40. Dik koordinat düzleminde (0, 2) ve (0,8) noktalarından geçen çember Ox eksenine teğettir. Bu çemberin merkezi I. bölgededir. Buna göre, bu çemberin orijine en uzak noktasından ve merkezinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4y - 5x = 0 B) 3x + 2y - 22 = 0 C) 4x - 5y + 9 = 0 D) 4x - 5y = 0 E) 3x - 5y = 0