Çemberin Analitik İncelenmesi Soruları

B B. Matematik 31. E(25) X A(8,-1) S(6,-3) Onur'un evi, okulu ve okuldan sonra gittiği spor salonu koordinat düzlemine yerleştirildiğinde evi E(2,5), okulu A(8,-1) ve spor salonu S(6,-3) noktaları ile belirtiliyor. Buna göre, Onur'un evini, okulunu ve spor salonunu içine alan en küçük yarıçaplı çemberin denklemi aşa- ğıdakilerden hangisidir? = = A) (x - 6)2 + (y - 2)2 = 40 B) (x – 4)2 + (y + 1)2 = 20 C) (X - 4)2 + (y - 1)2 = 20 D) (x - 3)2 + (y + 1)2 = 10 E) (x - 3)2 + (y - 1)2 = 10 AYDIN YAYINLARI + 113

36. Analitik düzlemde, merkezi M(5,9) noktası olan bir çember, K(11,2) noktasından geçmektedir. Buna göre, bu çemberin x eksenini kestiği noktaların apsis- lerinin çarpımı kaçtır? E) 36 C) 24 D) 30 B) 21 A) 12

Analitik düzlemle modellenmiş bir krokide ( 93) noktasındaki evinden çıkan bir sürücü en kısa yol- dan x ekseni üzerindeki yola inip daha sonra orijine uğrayarak y ekseni üzerindeki benzin istasyonuna gitmiştir. Tekrar en kısa yoldan evine dönmüştür. AY 3 (9,3) →X O İstasyona giderken aldığı yol dönüste aldığı yoldan 1200 metre fazla olduğuna göre, istas- yonun ordinati kactır? (1 birim = 100 metre) A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17 59

3. AY M(x,y) Al-a, o) O X Ba, 0) C(c, 0) Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi Ox ekseni üzerinde başlangıca göre simetrik A ve B sabit noktaları ile sabit bir C noktası alınıyor. AB yi kiriş kabul eden çemberlere C den çizilen teğet- lerin değme noktaları M(x, y) olduğuna göre, bu nok- taların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + y2-cx = 0 B) a2 + a²y2-cx = 0 C) x² + y2 - 2cx + a2 = 0 D) x2 + y2 - 2cx+c-a2 = 0 E)x2 + y2 - 2cx-a²c2 = 0 karekök

Dik koordinat düzleminde verilen x = -2 doğrusu ile bu doğrunun K(1,4) noktasına göre simetriği olan doğruya te- get olan çemberin merkezi 2x - 3y + 16 = 0 doğrusunun üzerindedir. Buna göre, çemberin denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) (x - 1)2 + (y - 4)2 = 9 B) (x - 1)2 + (1 - 4)2 = 48 C) (x - 1)2 + (y - 6)2 = 16 D) (x - 1)2 + (y - 6)2 = 9 E) (x - 1)2 + (y - 2)2 = 9

36. Dik koordinat düzleminde x2 + y2 – 4y = 0 x2 + y2 - 4x – 4y + 4 = 0 denklemi ile gösterilen çemberler A ve B kümeleri ile isimlendiriliyor. Buna göre, A n B bölgesinin içine çizilebilecek en büyük alanlı çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + y2 – 4y - 2x = 0 B) x2 + y2 – 4y - 2x + 4 = 0 C) x2 + y2 - 4x - 2y + 4 = 0 D) x2 + y2 - 4x – 4y - 4 = 0 E) x2 + y2 – 2x – 2y + 4 = 0

AYT / MATEMATİK 37. Dik koordinat düzleminde denklemi (x-4)2+( 1-3) = 9 olan çember ve bu çemberi Aile B noktalannda kesen y = 2x doğrusu verilmiştir. 39. Di ko d Mm Ay CB 29 2x Buna göre, IABI kaç birimdir? A) 2.2 B) 3 C) 10 D) 4 E) 2,5

x = -2 11. X + 2y = 0 A (x – 4)2 + (y + 7)2 = 36 B 1 - Şekilde verilen O merkezli çember x + 2y = 0 doğrusu ile A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre, AB kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2 3 ob

x2 + y2 - 4x - y = 23 +)3 çemberi y eksenini A ve B noktalarında kesmektedir. x = 1 doğrusunun çember ile kesişim noktaları C ve D dir. Buna göre, A(ABD) kaç birimkaredir? B 412 C) 5/2 D) 6V2 E) 8V A) 312

- 9. Dik koordinat düzleminde denklemi (x-4)2 + (y - 3)2 = 9 olan çember ve bu çemberi A ile B noktalarında kesen y = 2x doğrusu verilmiştir. AY y = 2x B A X Buna göre, IABI kaç birimdir? A) 22 B) 3 C) 10 D) 4 E) 275

4. Merkezi dik koordinat sisteminde birinci bölgede olan bir çember koordinat eksenlerine teget olup y X merkezi 1 doğrusu üzerindedir. Bu 2, 4 çember ile 3x + 4y + 42 = 0 doğrusu arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 14 2.1 Mall

OBO O. -B KURUMSAL Por A 46 Dik koordinat düzleminde birer kenarı eksenler üzerinde ve diğer iki kenarı 1. bölgede bulunan karenin bir köşesi, denklemi (x – 20)2 + (y – 13)2 = 169 olan çember üzerindedir. D = - r=13 m120113 ) Kare ile çemberin başka ortak noktası olmadığına göre, karenin alanı kaç birimkaredir? A) 40 B) 64 C) 49 D) 52 E) 36 Chu hul

10. Analitik düzlemde M merkezli çember y = 2 ve y = -4 doğrularına teğettir. y = x- 3 doğrusu çemberi iki eş parçaya ayırmaktadır. AY y=x-3 y = 2 M ► y=-4 Buna göre bu çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir? - - A) (x-3)2 +(y-22=4 B) (x+3+(y+12=9 C) (x-2)2 + (y + 12 = 9 D) (%-22 +(y-12=4 E) (X + 12 +(y-2 =9 - - 56

Il C) D) x2 + y2 + 2x - 4y = 0 E) x2 + y2 - 2x + 4y - 5 = 0 gidak A) E 3. 6 x + y - 1 = 0 -X+ y - 13=0 doğrularının x eksenini kestiği noktalar sirasiy- la A ve B dir. İki doğrunun kesim noktası Cise A, B, C noktalarından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x – 6)2 + y2 = 49 B) (x + 6)2 + y2 = 7 C) (x + 6)2 + y2 = 49 D) x2 + y2 = 49 E) x2 + (y - 6)2 = 7 = - 28

21 z Dam Orijinal Akedy kcal 5. →X 'da dz Dik koordinat düzleminde yarıçapı 3 br olan merkezil çember ile dy ve d, doğruları veriliyor. Doğruların arasında kalan boyalı bölgeyi sağlayan eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x2 + y2 <3 + B) x2 + y2 <3 |x+y<3 |x+y <3 C) x2 + y2 59 D) x2 + y2 <9 x+y1s3 x| + y <3 E) x2 + y2 <9 1x1+ly <3

12. Analitik düzlemde 8x + 15y - 1 = 0 doğrusu, merkezi M-1, a) olan çemberi K ve L noktalarında kesmektedir. KL/= 8 birim ve çemberin merkezinin bu doğruya uzaklığı 3 birimdir. Buna göre bu çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? en biri A) (x+1)2 + (y -4)2 = 16 B) (x+1)+(y-4)2 = 25 C) (x+1)2+(y - 3)2 = 16 D) (x-1)2 + (y + 3)2 = 25 E) (x - 1)2 + (y + 4)2 = 25 ...