Çemberin Çevresi Soruları

8. Bir geometri dersinde yapılan etkinliğin adımla- rı aşağıda verilmiştir. • Düzlemde, dar açılı çeşitkenar bir ABC üçge- ni veriliyor. [AB] çaplı çember çiziliyor. • AC doğrusunun bu çemberi kestiği diğer nok- ta olan E noktası işaretleniyor. ● • BC doğrusunun bu çemberi kestiği diğer nok- ta olan F noktası işaretleniyor. • AF ve BE doğrularının kesiştiği M noktası işa- retleniyor. Buna göre, M noktasıyla ilgili olarak aşağı- daki verilenlerden hangisi doğrudur? A) ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. B) ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi- dir. C) ABC üçgeninin yüksekliklerinin kesim nok- tasıdır. D) ABC üçgeninin açıortaylarının kesim nokta- sıdır. E) ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merke- zidir. 2015/LYS GEOMETRI CAP 137

11. göre, çemberin yarıçapl A) 2 B) 3/ C) 4 A ET D) 13 TVR (3 0₁ D) 5 (0 02 Şekilde iki çember iki noktada kesiş- mektedir. [₁0₂] // [AC] IACI = 24 cm olduğuna göre, 0102 kaç cm dir? A) 16 B) 15 E) 6 C E) 12 C) 14 Ça r

12. A 2 4 6 O, H T B 2 X P 4 O, K 2 O, ve O, yarım çemberlerin merkezleri T ve P teğet noktalar, THL AC, PK 1 AC |TH| = 6 cm, |PK| = 4 cm, |TP| = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) 2√5 B) 5 C) 2√13 D) 4√5 E) 10 146-6²345 5.

Problem 8 Aşağıdaki sayı tablosunda sayılar saat yönünde dairesel ve sıralı olarak yazılmıştır. 7 8 9 6 1 5 4 92 2 3 14 10 11 12 13 Bu şekilde devam edildiğinde, 6 x 6 bir tablo oluşturulursa, sol en üstteki sayı kaç olur?

19. A A) 6 36 C E 14 D B x F [AB] ve [CD] çaplı yarım çemberler E noktasında teğet ve [AF, F noktasında sağdaki yarım çembere teğettir. |AB| = 36 cm ve |CD| = 14 cm olduğuna göre, |BF| = x kaç cm dir? B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

20. B usta 45* HO 140+201 X 135-** 85-0 C |CD| = |CBI. m(DAB) = 100°, m(D'BC) = 45° olmak üzere, ABCD deltoidi biçimindeki kağıt [AE] boyunca katlandığın- da D köşesi [AC] köşegeni üzerindeki D' noktasına geliyor. Buna göre, m(D'EC) = x kaç derecedir? A) 70 B) 75 C) 80 (b=100 b=25 D) 90 E) 100

2 (> 4 A) 8 B) 7 E 6=2. (x+4) F LL A 2 C X D Y B Yukarıdaki tünelin [AB] çaplı yarım daire şeklindeki gi- rişine tadilat için 4 ve 3 metre uzunluğunda, yere dik iki direk yerleştirilmiştir. |AC| = 2 metre olduğuna göre, |CD| = x kaç met- redir? C) 6 3 D) 5 8= x+y+x) E) 4

5. Düzlemde çizilen ABC üçgeninin AB, BC, ve AC kenarlarının uzunlukları sırasıyla 7, 16 ve 13 birimdir. A merkezli ve B noktasından geçen çember çizildiğinde AC kenarını D noktasında kesiyor. C merkezli ve D noktasından geçen çember çizildiğinde BC kenarını E noktasında kesiyor. Buna göre, |BE| uzunluğu kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

A) 4 7 + c)² 6. 12 A =36 -17 göre, |FB| = x kaç cm dir? D) 7 E) 9 B) 5 C) 6 10 B 124 Cobmipid 14 SA) Debriest [CD] ve [DE] çaplı yarım çemberler D noktasında birbi- lorine teğettir. 5 T C) 4 E A, B, T noktaları doğrusal olacak biçimde T noktası [DE] çaplı çembere teğettir. [AT] // [CE] |CD|= 14 cm, |AB| = 10 cm, |BT|= 5 cm dir. Y Yukarıdaki verilere göre, [DE] çaplı yarım çemberin yarıçapı kaç cm dir? A) 2 B) 3 D) 5 E) 6 destek serisi 25

34 Şekil 1 B 36x 12 C 6 Şekil 2 Şekil 1'de verilen O merkezli çeyrek daire biçimindeki kâğıt, [DB] boyunca kesilerek Şekil 2'deki gibi iki parçaya ayrılıyor. [BD] [OC], |OA| = 6 cm ve m(AB) = 30° dir. nov ob Buna göre, elde edilen parçaların çevrelerinin farkı kaç cm dir? A) π B) 6 C) 3+ π D) 6-T Silb mo palmas TOAL 08A E) 2-3

8. D A K A) 64 M 2 C B Şekildeki ABCD dikdörtgeninin içine birbirine eş on çember çizilmiştir. Bu çemberler hem birbirine hem de dikdörtgenin kenarlarına teğettir. 4 K, teğet değme noktası, L ve M çember- lerden ikisinin merkezleri olmak üzere, Çevre(KLM) = 54-birim olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç birimdir? B) 70 C) 84 D) 98 E) 112

11. 7 M, Saib'ma pe C 4 A B M₂ d Merkezleri M, ve M, noktaları olan eş büyüklük- teki iki çember hem birbirine hem de d doğrusu- na teğettir. Alanı 4 birimkare olan ABCD karesi- nin C ve D köşeleri çember yayları üzerinde, AB kenarı d doğrusu üzerindedir. Buna göre, M, M₂ uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

0₁ C 5 10 10 A B D 02 7 Şekilde verilen O, ve O₂ merkezli çemberler dik kesişmektedir. 0₁A| = 5 cm AB= 10 cm BO₂ = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, D ile C noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? blabasdu ib'mo_nations A) 20 B) 21 C) 22 810 D) 24 E) 25 SVA (8

6 A, B, C noktaları şekildeki O mer- kezli birim çember azerindedir. olduğuna göre, IACI- IBCI çarpımı AC²2²=4 AC =²AC²+AC÷12 O REDMI NOTE 9 COMEHMET E) 10 10 Aşağıdaki üst yüzeyi O merkezli daire biçimindeki pastadan bir- dilim alınmıştır. Pastanın üst yüzeyinin çevresi 6лn + 8n birimdir. 1 Daire diliminin yarıçapı 4n birim ve kesilmiş daire dilimini oluş- turan merkez açının ölçüsü 0'dır. Buna göre, aşağıdaki açıların hangisinin esas ölçüsü olur? 111 PEKİŞTİRME TESTİ A) 4 B) 17 4 7T C) 2 D) 9t 2 36013 SE UDS = 8TTA. 360 368

33. B 4 00 8 12 C [BA ışını çembere A noktasında teğettir. IACI=12 birim, IADI= 8 birim ve IBDI = 4 birimdir. B, D ve C doğrusal noktalar ise IDCI= x kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Yu do rir B k A

10. 11. C N $ M B Z₁ M ve N merkezli çemberler birbirlerine dik olup N merkezli çemberin yarıçapı 8 cm'dir. MN // CD ve CD = 34 cm olduğuna göre, M merkezli çemberin yarıçapı kaç cm'dir? A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12