Çemberin Çevresi Soruları
![2.
8
15 15
P
8
karekök
A 7 E
B
ABCD dikdörtgeninin içine çizilen B merkezli çeyrek
çember üzerinde bir P noktası alınıyor.
|BC| = 8 br, |AE| = 7 br
16+x=17
olduğuna göre, |DP| en az kaç br dir?
x=1
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
4
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312105933317454-2318402.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi2.
8
15 15
P
8
karekök
A 7 E
B
ABCD dikdörtgeninin içine çizilen B merkezli çeyrek
çember üzerinde bir P noktası alınıyor.
|BC| = 8 br, |AE| = 7 br
16+x=17
olduğuna göre, |DP| en az kaç br dir?
x=1
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
4
11
![As
B
(D) 4
13-x=5+x
F8=2x
E
E) 5
[PA, [PB, [PE, [PF
ışınları şekildeki çem-
berlere A, B, C, D, E,
F noktalarında teğettir.
IPAI+IPFI = 18 cm
IBCI+IDEI = 12 cm
-ipner no
Yukarıdaki verilere göre, IPDI = x kaç cm dir?
A) 20
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312104325489974-1082752.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin ÇevresiAs
B
(D) 4
13-x=5+x
F8=2x
E
E) 5
[PA, [PB, [PE, [PF
ışınları şekildeki çem-
berlere A, B, C, D, E,
F noktalarında teğettir.
IPAI+IPFI = 18 cm
IBCI+IDEI = 12 cm
-ipner no
Yukarıdaki verilere göre, IPDI = x kaç cm dir?
A) 20
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![Örnek: (14)
[AB] çaplı yarım daire biçimindeki bir kağıdın üzerine çapları büyük yarım dairenin çapı ile çakışacak şekilde birbirine teğet üç eş
yarım daire biçiminde kağıt konulduğunda bu yarım dairelere teğet olan kirişi [KL], iki eş yarım daire biçiminde kağıt konulduğun-
da bu yarım dairelere teğet olan kiriş [MN] Olmaktadır.
B
Buna göre,
A) 3√2
4
|MN|
KLY
K
A
orani kaçtır?
B)
20
2√3
5
ha
2a
1229
19
M
A
C) 4√3
9
Ja
39
za
D)
3√6
8
N
B
5√6
9
2) |OH|=](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312102204507834-4816127.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin ÇevresiÖrnek: (14)
[AB] çaplı yarım daire biçimindeki bir kağıdın üzerine çapları büyük yarım dairenin çapı ile çakışacak şekilde birbirine teğet üç eş
yarım daire biçiminde kağıt konulduğunda bu yarım dairelere teğet olan kirişi [KL], iki eş yarım daire biçiminde kağıt konulduğun-
da bu yarım dairelere teğet olan kiriş [MN] Olmaktadır.
B
Buna göre,
A) 3√2
4
|MN|
KLY
K
A
orani kaçtır?
B)
20
2√3
5
ha
2a
1229
19
M
A
C) 4√3
9
Ja
39
za
D)
3√6
8
N
B
5√6
9
2) |OH|=
![arları
n her
11
2
&
54. Düz bir zemin üzerine kenar uzunluğu 3 birim olan
ABC eşkenar üçgeni çizilmiştir. Daha sonra bu
üçgenin tüm köşelerine çiviler çakılmış ve uzunluğu
9 birim olan ipin bir ucu A köşesine aşağıdaki gibi
bağlanmıştır.
P
9
A) 6T
A
3
Deniz; bu ipin diğer ucunu, AB doğrusu üzerindeki
P noktasından başlayarak ipi zeminden kaldırmadan
gergin bir biçimde üçgenin çevresine ok yönünde
dolayıp bu ucu A köşesine ulaştırmıştır.
B) 8π
C
C) 9T
03
Buna göre, Deniz'in tuttuğu ucun zeminde aldığı
toplam yol kaç birimdir?
B
D) 12π
E) 16π](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312090931069530-2854863.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresiarları
n her
11
2
&
54. Düz bir zemin üzerine kenar uzunluğu 3 birim olan
ABC eşkenar üçgeni çizilmiştir. Daha sonra bu
üçgenin tüm köşelerine çiviler çakılmış ve uzunluğu
9 birim olan ipin bir ucu A köşesine aşağıdaki gibi
bağlanmıştır.
P
9
A) 6T
A
3
Deniz; bu ipin diğer ucunu, AB doğrusu üzerindeki
P noktasından başlayarak ipi zeminden kaldırmadan
gergin bir biçimde üçgenin çevresine ok yönünde
dolayıp bu ucu A köşesine ulaştırmıştır.
B) 8π
C
C) 9T
03
Buna göre, Deniz'in tuttuğu ucun zeminde aldığı
toplam yol kaç birimdir?
B
D) 12π
E) 16π
![1.
2.
KAZANIM TESTİ-2
Çemberin kiriş ve teğet özelliklerini kavrar.
A
00
A
at
45°
at
O
E
m(CEO) = 45°
|ED| = 4 cm, |OE| = 5√2 cm
Yukarıdaki O merkezli yarım çemberde verilenlere göre,
JOBL kaç cm'dir?
A) 10
B) 106
5√2
C) 6√3
B
6√3
26
do D) 3√13
md=1081
4.
E) 5√5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312091024610122-3645136.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi1.
2.
KAZANIM TESTİ-2
Çemberin kiriş ve teğet özelliklerini kavrar.
A
00
A
at
45°
at
O
E
m(CEO) = 45°
|ED| = 4 cm, |OE| = 5√2 cm
Yukarıdaki O merkezli yarım çemberde verilenlere göre,
JOBL kaç cm'dir?
A) 10
B) 106
5√2
C) 6√3
B
6√3
26
do D) 3√13
md=1081
4.
E) 5√5
![11
8. O merkezli bir daire üzerindeki herhangi bir nok
tadan çizilebilecek en kısa kirişin uzunluğu v
rinin kümesini bu noktanın puan kümesi olarak ta
uzun kirişin uzunluğu arasındaki tam sayı değerle
nımlayalım ve en kısa ve en uzun kirişler tam sayı
ise bu sayıları da kümeye ekleyelim. Nokta A ise
P ile gösterelim.
(A)
Örneğin, yarıçapı 6 birim olan bir dairenin
zinden 3 birim uzaklıktaki bir nokta A olsun.
6
3√3
3
A
3√3
6√3
P(B) = {8, 9, 10}
P= {0, 1, 2, 3, 4, ... 10}
(C)
ve en
A noktasından çizilebile-
cek en kısa kirişin
uzunluğu 6√3 birim ve
en uzun kirişin uzunluğu
12 birim olduğundan
P(A) = {11, 12} olur.
O merkezli ve 5 birim yarıçaplı bir dairedeki A, B ve C
noktaları için
P(A) = {10}
D) I ve II
merke-
E) I ve III
om 0
Buna göre,
I. A noktası dairenin merkezidir.
II. C noktası dairenin çevresi üzerindedir.
III. A, B ve C noktaları doğrusaldır.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ✓)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) II ve III
Köşes
denir.
E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312084354996962-2275970.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi11
8. O merkezli bir daire üzerindeki herhangi bir nok
tadan çizilebilecek en kısa kirişin uzunluğu v
rinin kümesini bu noktanın puan kümesi olarak ta
uzun kirişin uzunluğu arasındaki tam sayı değerle
nımlayalım ve en kısa ve en uzun kirişler tam sayı
ise bu sayıları da kümeye ekleyelim. Nokta A ise
P ile gösterelim.
(A)
Örneğin, yarıçapı 6 birim olan bir dairenin
zinden 3 birim uzaklıktaki bir nokta A olsun.
6
3√3
3
A
3√3
6√3
P(B) = {8, 9, 10}
P= {0, 1, 2, 3, 4, ... 10}
(C)
ve en
A noktasından çizilebile-
cek en kısa kirişin
uzunluğu 6√3 birim ve
en uzun kirişin uzunluğu
12 birim olduğundan
P(A) = {11, 12} olur.
O merkezli ve 5 birim yarıçaplı bir dairedeki A, B ve C
noktaları için
P(A) = {10}
D) I ve II
merke-
E) I ve III
om 0
Buna göre,
I. A noktası dairenin merkezidir.
II. C noktası dairenin çevresi üzerindedir.
III. A, B ve C noktaları doğrusaldır.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ✓)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) II ve III
Köşes
denir.
E
![kezli
esim
dir.
ir?
Çemberde Açı - IV
K
Onyek
2odlet
D
TEST
07
ÖRNEK 14
Şekildeki O, ve O₂ merkezli çemberler A ve B noktala-
rinda kesişmektedir.
0₁
www.aydinyayinlari.com.tr
12
3
02
3
Chobox last
D, B, C noktaları doğrusal, [DA; A noktasında Omer-
kezli çembere teğet, |BD| = 12 birim ve |BC| = 3 birim
olduğuna göre, [AB] kirişinin uzunluğu kaç birimdir?
ATAN DE
Sa](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311202354176392-1082752.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresikezli
esim
dir.
ir?
Çemberde Açı - IV
K
Onyek
2odlet
D
TEST
07
ÖRNEK 14
Şekildeki O, ve O₂ merkezli çemberler A ve B noktala-
rinda kesişmektedir.
0₁
www.aydinyayinlari.com.tr
12
3
02
3
Chobox last
D, B, C noktaları doğrusal, [DA; A noktasında Omer-
kezli çembere teğet, |BD| = 12 birim ve |BC| = 3 birim
olduğuna göre, [AB] kirişinin uzunluğu kaç birimdir?
ATAN DE
Sa
![3 D 3 C
A
E
A) 4
AB LAD
|DC| = 3 cm
|BE| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç
cm dir?
12
B) 6
B
ABCD bir dik yamuk
[AD] yarım çemberin
çapı
E teğet değme noktası
AD 1 DC
C) 8
D) 9
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312073255467055-954758.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi3 D 3 C
A
E
A) 4
AB LAD
|DC| = 3 cm
|BE| = 12 cm
Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç
cm dir?
12
B) 6
B
ABCD bir dik yamuk
[AD] yarım çemberin
çapı
E teğet değme noktası
AD 1 DC
C) 8
D) 9
E) 10
![00:16
6. Şekildeki O merkezli çeyrek çember yayının A ve T
değme noktalı [AB] ve [BC] teğetleri verilmiştir.
4 B
A
T
6
Çözümü nasıl buldun?
D C
|AB| = 4 cm
ITCI = 6 cm
4G
Verilenlere göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç
em'dir?
A) 8 B) 9 C) 4√/6
D) 3√10
E) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311211648250677-2170499.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi00:16
6. Şekildeki O merkezli çeyrek çember yayının A ve T
değme noktalı [AB] ve [BC] teğetleri verilmiştir.
4 B
A
T
6
Çözümü nasıl buldun?
D C
|AB| = 4 cm
ITCI = 6 cm
4G
Verilenlere göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç
em'dir?
A) 8 B) 9 C) 4√/6
D) 3√10
E) 10
![3!
A
E
DA
X
D) 3√3
V
B
135
Şekilde [AB], O merkezli yarım çemberin çapı
A, çeyrek çemberin merkezi
m(CBA) = 2.m(AEC), IAEI = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, IDOI = x kaç cm dir?
A) √3
B) 4√3-4
C) 3-√3
E) 63-6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230312045335168500-4417630.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi3!
A
E
DA
X
D) 3√3
V
B
135
Şekilde [AB], O merkezli yarım çemberin çapı
A, çeyrek çemberin merkezi
m(CBA) = 2.m(AEC), IAEI = 6 cm
Yukarıdaki verilere göre, IDOI = x kaç cm dir?
A) √3
B) 4√3-4
C) 3-√3
E) 63-6
![10.
3
3
3
B
B) 24 C) 22
Dikdörtgen biçimin-
deki zemin içerisine
yarıçapı 3 cm olan
bir çember konulu-
yor.
A
A köşesinden kenarlara teğet konumda iken kendi etra-
fında döndürülerek hareket ettirilen çember sırasıyla B,
C ve D ye sonra da A ya götürülüyor. Harekete başla-
dığı konuma geldiğinde çember durduruluyor.
nin
Çevre(ABCD)= 108 +24 cm olduğuna göre, çem-
ber kaç tur yaparak harekete başladığı noktaya ulaş-
mıştır?
A) 26
D) 20
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311192617541387-4417630.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi10.
3
3
3
B
B) 24 C) 22
Dikdörtgen biçimin-
deki zemin içerisine
yarıçapı 3 cm olan
bir çember konulu-
yor.
A
A köşesinden kenarlara teğet konumda iken kendi etra-
fında döndürülerek hareket ettirilen çember sırasıyla B,
C ve D ye sonra da A ya götürülüyor. Harekete başla-
dığı konuma geldiğinde çember durduruluyor.
nin
Çevre(ABCD)= 108 +24 cm olduğuna göre, çem-
ber kaç tur yaparak harekete başladığı noktaya ulaş-
mıştır?
A) 26
D) 20
E) 18
![U
TYT/Matematik
38. Yarıçapı 5 birim olan bir çemberin üzerindeki noktalardan bi-
rine uzaklığı en az 8 birim olan bir A noktası veriliyor. A nok-
tasından geçen bir doğru bu çembere B noktasında teğettir.
Buna göre, AB doğru parçasının orta noktasının çembe-
rin merkezine uzaklığı kaç birimdir?
A) 5√2
B) √55
D) 3√7
E) 6√2
C) √61](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311073605952946-4582944.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin ÇevresiU
TYT/Matematik
38. Yarıçapı 5 birim olan bir çemberin üzerindeki noktalardan bi-
rine uzaklığı en az 8 birim olan bir A noktası veriliyor. A nok-
tasından geçen bir doğru bu çembere B noktasında teğettir.
Buna göre, AB doğru parçasının orta noktasının çembe-
rin merkezine uzaklığı kaç birimdir?
A) 5√2
B) √55
D) 3√7
E) 6√2
C) √61
![x+5+b= 17+0
Şekilde [AB] ve [CD] çaplı yarım çemberler verilmiştir.
F
A
17
C
Sveg
K 5 N
B
8 D
[FE] // [AD], IACI = 17 cm, IBDI = 8 cm ve IKNI = 5 cm
olduğuna göre, IFEI kaç cm'dir?
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E
8(0
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311193410678764-2170499.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresix+5+b= 17+0
Şekilde [AB] ve [CD] çaplı yarım çemberler verilmiştir.
F
A
17
C
Sveg
K 5 N
B
8 D
[FE] // [AD], IACI = 17 cm, IBDI = 8 cm ve IKNI = 5 cm
olduğuna göre, IFEI kaç cm'dir?
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
E
8(0
E) 30
![6.
7.
A) 4
S
Yukarıdaki şekilde; [AB] çaplı yarım çembere içten teğet ve
birbirine dıştan teğet olan 1 birim yarıçaplı üç tane eş çember
çizilmiştir.
Buna göre, |AB| kaç birimdir?
A
GEOMETRİ
3
B) 5
E
3
C) 6
B
CEMBERDE UZUN
D) 8
E) 10
[DC, O merkezli çem-
bere C de teğet
Paraf Yayınları](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311193212259370-4745706.jpeg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi6.
7.
A) 4
S
Yukarıdaki şekilde; [AB] çaplı yarım çembere içten teğet ve
birbirine dıştan teğet olan 1 birim yarıçaplı üç tane eş çember
çizilmiştir.
Buna göre, |AB| kaç birimdir?
A
GEOMETRİ
3
B) 5
E
3
C) 6
B
CEMBERDE UZUN
D) 8
E) 10
[DC, O merkezli çem-
bere C de teğet
Paraf Yayınları
![9.
lx + 11 = 3 doğrularına teğet olan ve merkezi
2x+y + 1 = 0 doğrusu üzerinde bulunan çembe-
rin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 1)² + (y - 1)² = 9
B) (x + 1)² + (y-1)² = 4
C) (x - 1)² + (y + 1)² = 9
D) (x − 1)² + (y + 1)² = 4
-
E) (x + 1)² + (y + 1)² = 36](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311183732808081-1494480.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi9.
lx + 11 = 3 doğrularına teğet olan ve merkezi
2x+y + 1 = 0 doğrusu üzerinde bulunan çembe-
rin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 1)² + (y - 1)² = 9
B) (x + 1)² + (y-1)² = 4
C) (x - 1)² + (y + 1)² = 9
D) (x − 1)² + (y + 1)² = 4
-
E) (x + 1)² + (y + 1)² = 36
![64
-36
28
Nida
bilinmektedir.
re, CD kiri-
Örnek:
60°
6
sad
METRI VIDEO DERS NOTLARI
OB
A
m(A) = 60°, AB 1 BC, AD 1 DC, IADI = 6 cm,
IBCI= x, şekildeki A merkezli DE çember yayı ile DC
doğru parçasının uzunlukları eşit olduğuna göre, x kaç
cm dir?
Çözüm: (3√3 - π)
C
08 abresu
X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230311195839632964-4919646.jpg?w=256)
Geometri
Çemberin Çevresi64
-36
28
Nida
bilinmektedir.
re, CD kiri-
Örnek:
60°
6
sad
METRI VIDEO DERS NOTLARI
OB
A
m(A) = 60°, AB 1 BC, AD 1 DC, IADI = 6 cm,
IBCI= x, şekildeki A merkezli DE çember yayı ile DC
doğru parçasının uzunlukları eşit olduğuna göre, x kaç
cm dir?
Çözüm: (3√3 - π)
C
08 abresu
X