Çemberin Çevresi Soruları

2. 8 15 15 P 8 karekök A 7 E B ABCD dikdörtgeninin içine çizilen B merkezli çeyrek çember üzerinde bir P noktası alınıyor. |BC| = 8 br, |AE| = 7 br 16+x=17 olduğuna göre, |DP| en az kaç br dir? x=1 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 4 11

As B (D) 4 13-x=5+x F8=2x E E) 5 [PA, [PB, [PE, [PF ışınları şekildeki çem- berlere A, B, C, D, E, F noktalarında teğettir. IPAI+IPFI = 18 cm IBCI+IDEI = 12 cm -ipner no Yukarıdaki verilere göre, IPDI = x kaç cm dir? A) 20 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Örnek: (14) [AB] çaplı yarım daire biçimindeki bir kağıdın üzerine çapları büyük yarım dairenin çapı ile çakışacak şekilde birbirine teğet üç eş yarım daire biçiminde kağıt konulduğunda bu yarım dairelere teğet olan kirişi [KL], iki eş yarım daire biçiminde kağıt konulduğun- da bu yarım dairelere teğet olan kiriş [MN] Olmaktadır. B Buna göre, A) 3√2 4 |MN| KLY K A orani kaçtır? B) 20 2√3 5 ha 2a 1229 19 M A C) 4√3 9 Ja 39 za D) 3√6 8 N B 5√6 9 2) |OH|=

arları n her 11 2 & 54. Düz bir zemin üzerine kenar uzunluğu 3 birim olan ABC eşkenar üçgeni çizilmiştir. Daha sonra bu üçgenin tüm köşelerine çiviler çakılmış ve uzunluğu 9 birim olan ipin bir ucu A köşesine aşağıdaki gibi bağlanmıştır. P 9 A) 6T A 3 Deniz; bu ipin diğer ucunu, AB doğrusu üzerindeki P noktasından başlayarak ipi zeminden kaldırmadan gergin bir biçimde üçgenin çevresine ok yönünde dolayıp bu ucu A köşesine ulaştırmıştır. B) 8π C C) 9T 03 Buna göre, Deniz'in tuttuğu ucun zeminde aldığı toplam yol kaç birimdir? B D) 12π E) 16π

1. 2. KAZANIM TESTİ-2 Çemberin kiriş ve teğet özelliklerini kavrar. A 00 A at 45° at O E m(CEO) = 45° |ED| = 4 cm, |OE| = 5√2 cm Yukarıdaki O merkezli yarım çemberde verilenlere göre, JOBL kaç cm'dir? A) 10 B) 106 5√2 C) 6√3 B 6√3 26 do D) 3√13 md=1081 4. E) 5√5

11 8. O merkezli bir daire üzerindeki herhangi bir nok tadan çizilebilecek en kısa kirişin uzunluğu v rinin kümesini bu noktanın puan kümesi olarak ta uzun kirişin uzunluğu arasındaki tam sayı değerle nımlayalım ve en kısa ve en uzun kirişler tam sayı ise bu sayıları da kümeye ekleyelim. Nokta A ise P ile gösterelim. (A) Örneğin, yarıçapı 6 birim olan bir dairenin zinden 3 birim uzaklıktaki bir nokta A olsun. 6 3√3 3 A 3√3 6√3 P(B) = {8, 9, 10} P= {0, 1, 2, 3, 4, ... 10} (C) ve en A noktasından çizilebile- cek en kısa kirişin uzunluğu 6√3 birim ve en uzun kirişin uzunluğu 12 birim olduğundan P(A) = {11, 12} olur. O merkezli ve 5 birim yarıçaplı bir dairedeki A, B ve C noktaları için P(A) = {10} D) I ve II merke- E) I ve III om 0 Buna göre, I. A noktası dairenin merkezidir. II. C noktası dairenin çevresi üzerindedir. III. A, B ve C noktaları doğrusaldır. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? ✓) A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve III Köşes denir. E

kezli esim dir. ir? Çemberde Açı - IV K Onyek 2odlet D TEST 07 ÖRNEK 14 Şekildeki O, ve O₂ merkezli çemberler A ve B noktala- rinda kesişmektedir. 0₁ www.aydinyayinlari.com.tr 12 3 02 3 Chobox last D, B, C noktaları doğrusal, [DA; A noktasında Omer- kezli çembere teğet, |BD| = 12 birim ve |BC| = 3 birim olduğuna göre, [AB] kirişinin uzunluğu kaç birimdir? ATAN DE Sa

3 D 3 C A E A) 4 AB LAD |DC| = 3 cm |BE| = 12 cm Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? 12 B) 6 B ABCD bir dik yamuk [AD] yarım çemberin çapı E teğet değme noktası AD 1 DC C) 8 D) 9 E) 10

00:16 6. Şekildeki O merkezli çeyrek çember yayının A ve T değme noktalı [AB] ve [BC] teğetleri verilmiştir. 4 B A T 6 Çözümü nasıl buldun? D C |AB| = 4 cm ITCI = 6 cm 4G Verilenlere göre, çemberin yarıçap uzunluğu kaç em'dir? A) 8 B) 9 C) 4√/6 D) 3√10 E) 10

3! A E DA X D) 3√3 V B 135 Şekilde [AB], O merkezli yarım çemberin çapı A, çeyrek çemberin merkezi m(CBA) = 2.m(AEC), IAEI = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, IDOI = x kaç cm dir? A) √3 B) 4√3-4 C) 3-√3 E) 63-6

10. 3 3 3 B B) 24 C) 22 Dikdörtgen biçimin- deki zemin içerisine yarıçapı 3 cm olan bir çember konulu- yor. A A köşesinden kenarlara teğet konumda iken kendi etra- fında döndürülerek hareket ettirilen çember sırasıyla B, C ve D ye sonra da A ya götürülüyor. Harekete başla- dığı konuma geldiğinde çember durduruluyor. nin Çevre(ABCD)= 108 +24 cm olduğuna göre, çem- ber kaç tur yaparak harekete başladığı noktaya ulaş- mıştır? A) 26 D) 20 E) 18

U TYT/Matematik 38. Yarıçapı 5 birim olan bir çemberin üzerindeki noktalardan bi- rine uzaklığı en az 8 birim olan bir A noktası veriliyor. A nok- tasından geçen bir doğru bu çembere B noktasında teğettir. Buna göre, AB doğru parçasının orta noktasının çembe- rin merkezine uzaklığı kaç birimdir? A) 5√2 B) √55 D) 3√7 E) 6√2 C) √61

x+5+b= 17+0 Şekilde [AB] ve [CD] çaplı yarım çemberler verilmiştir. F A 17 C Sveg K 5 N B 8 D [FE] // [AD], IACI = 17 cm, IBDI = 8 cm ve IKNI = 5 cm olduğuna göre, IFEI kaç cm'dir? A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E 8(0 E) 30

6. 7. A) 4 S Yukarıdaki şekilde; [AB] çaplı yarım çembere içten teğet ve birbirine dıştan teğet olan 1 birim yarıçaplı üç tane eş çember çizilmiştir. Buna göre, |AB| kaç birimdir? A GEOMETRİ 3 B) 5 E 3 C) 6 B CEMBERDE UZUN D) 8 E) 10 [DC, O merkezli çem- bere C de teğet Paraf Yayınları

9. lx + 11 = 3 doğrularına teğet olan ve merkezi 2x+y + 1 = 0 doğrusu üzerinde bulunan çembe- rin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 1)² + (y - 1)² = 9 B) (x + 1)² + (y-1)² = 4 C) (x - 1)² + (y + 1)² = 9 D) (x − 1)² + (y + 1)² = 4 - E) (x + 1)² + (y + 1)² = 36

64 -36 28 Nida bilinmektedir. re, CD kiri- Örnek: 60° 6 sad METRI VIDEO DERS NOTLARI OB A m(A) = 60°, AB 1 BC, AD 1 DC, IADI = 6 cm, IBCI= x, şekildeki A merkezli DE çember yayı ile DC doğru parçasının uzunlukları eşit olduğuna göre, x kaç cm dir? Çözüm: (3√3 - π) C 08 abresu X