Çemberin Temel Elemanları Soruları

48 18 Şekil 1 10 24 Şekil 2 Yukarıdaki şekilde bir köprünün yarım çember biçimindeki alt kısmının iki durumda görüntüsü verilmiştir. Şekil 1'de suyun üst yüzeyinin köprünün çember biçimindeki kısmının en üst noktasına uzaklığı 18 metre ve suyun köprünün altından görünen kısmının uzunluğu 48 metredir. Suyun seviyesi biraz artınca Şekil 2'deki gibi suyun üst yüzeyinin köprünün çember biçimindeki kısmının en üst noktasına uzaklığı 10 metre ve suyun köprünün altından görünen kısmının uzunluğu x metre olmuştur. Buna göre, x kaçtır? A) 36 B) 38 40 D) 42 E) 44

460 B E B) 4√3 69 Buna göre, P noktasının, ABC nin kenarlarına olan- uzaklıklarının toplamı kaç birimdir? A) 3√3 D) 6√3 C) 5√3 A) 2 x+6= 2x+201 0x0y x=4 SOLE latesby obmigld 7. m(A) = 90° olan ABC ikizkenar dik üçgeninin hipotenüs uzunluğu 16 birimdir. SO B merkezli ve 10 birim yarıçaplı çember ile C merkezli ve 10 birim yarıçaplı çember D ve E noktalarında kesişmiştir. doğrusal 5 MI D noktası ABC nin iç bölgesinde olduğuna göre, ADI uzunluğu kaç birimdir? B) 3 C) 4 E) 8√3 16 394 182 D) 5 TYT-AYT Tada Geometu oru Bankası B E) 6 192

AYT/ Matematik 31. Ön yüzü turuncu, arka yüzü yeşil, çeyrek daire biçimin- deki kâğıt A ve B köşelerinden KLMN dikdörtgeninin [KL] ve [MN] kenarları boyunca katlanıyor. 6 N B 6 M A' K 12√2 |AK| = 6 birim, A'B' = 12√2 birimdir. Buna göre, çeyrek dairenin yarıçapı kaç birimdir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24 32.

AVM Dry 6.100 2 3 § bry 3 bry AUG 6 bry 299 Z 6. ABC üçgen, |AB|=9 cm, A A) 6 [AB çembere B noktasında teğettir. |AD|=6 cm, |BD|=4 cm 6 D B) 8 Buna göre, |BC| kaç cm dir? B C) 9 4 D) 10 8₁ E) 12 Geometri Soru Bankası A

ÇEMBER VE DAİRE Kazanım Kontrol 3D Şekilde verilen O merkezli çember- de, [AC] ve [BD] kirişleri E noktasın- da dik kesişmektedir. |AE] =4 birim, |BE| = 2 birim ve |EC| = 12 birimdir. B A Buna göre, çemberin yarıçapını bulalım. 4 12 ma E C O XOD D

6. 7. A A Şekil 1 A) 6√5 Şekil 2 976 C Şekil-1 de [AB] çaplı yarım çember içerisine kısa kenarı 2 birim, uzun kenarı 12 birim olan iki eş dikdörtgen çizilmiştir. B) 5√5 Dikdörtgenler Şekil 2 deki konuma getirildiğinde |BC| uzunluğu kaç birim olur? affn=10 B E) 10 B C) 4/5 1 8. SUPARA

3 26 J-t Şekil 2 Yukarıdaki şekilde bir köprünün yarım çember biçimindeki alt kısmının iki durumda görüntüsü verilmiştir. Şekil 1'de suyun üst yüzeyinin köprünün çember biçimindeki kısmının en üst noktasına uzaklığı 18 metre ve suyun köprünün altından görünen kısmının uzunluğu 48 metredir. Suyun seviyesi biraz artınca Şekil 2'deki gibi suyun üst yüzeyinin köprünün çember biçimindeki kısmının en üst noktasına uzaklığı 10 metre ve suyun köprünün altından görünen kısmının uzunluğu x metre olmuştur. Buna göre, x kaçtır? A) 36 B) 38 60 20 1 C) 40 A) 2 1862 2r² -48 v² qVj DENEME-4 B D) 42 too 60 34. Matematik öğretmeni Bisra Hanım, aşağıdaki gizim aşamalarını verdiği soruyu öğrencilerine sormuştur. * Önce bir çember çiziniz. 2 √3 +2 * Çember üzerinde eşit aralıklarla 6 nokta işaretleyiniz. * Bu noktaları ardışık olarak birleştirerek önce en büyük alanlı bir dikdörtgen, sonra da en büyük alant bir üçgen elde ediniz. 300 ur Buna göre, Büşra Öğretmenin sorduğu sorudaki dörtgenin alanının üçgenin alanına oranı kaçtır? E44 D) ne 3 edilen birimküp ol kaç birimka A) 48T 36. Şekilde teğet ol Düzgür Sanokta boyunc 26 W M 20 29 32√3 Elc el bi L

18 Örnek: E Yukarıda verilenlere göre, IOCI = x değeri kaç birimdir D Şekilde bir plates topunun görseli verilmiştir. Görselin üstüne bir şerit bant doğrusal olarak yapıştırılmıştır. Bu bandın plates topunun üzerine gelen [AB] ve [CD] kısım- larının uzunlukları sırasıyla 6 ve 8 santimetredir. Şerit bandin eni 1 cm olduğuna göre, görseldeki hâli ile plates topunun çapı kaç santimetredir?

2 3 B KİTAPÇIĞI 3 39. Çapı 26 birim olan O merkezli çember yayı üzerinde hareket eden A ve B merkezli iki çember bu çembere içten ve dıştan teğet olacak biçimde hareket ediyor. B O° A 3. Deneme AB uzunluğunun en büyük değeri x, en küçük de- ğeri ise y'dir. C) 8 x - y = 18 birim olduğuna göre, A merkezli çem- berin çapı kaç birimdir? A) 4 B) 6 D) 10 E) 12

4 Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir geometrik çizimin adımları verilmiştir. ● ● ABCD paralelkenarı çiziliyor. [AB]'yi çap kabul eden bir çember çiziliyor. ● Bu çember paralelkenarın D köşesinden geçip [CD] kenarı- ni E noktasında kesiyor. IAEI = = 8 cm ve IBCI=7 cm veriliyor. Bu çizime göre, A(ABCD) kaç cm² dir? A) 112 B) 56 C) 50 D) 48 E) 28 6 Yu A)

8. 4 C 2 A D A) 1 B) 3 E 02 B O, ve O₂ merkezli çemberler E nokta- sında birbirlerine, A, B, C ve D nokta- larında [KB ve [KD ye teğettir. |KA| = 4 cm |CD| = 2 cm Yukarıdaki verilere göre, 1 oranı kaçtır? 12 L 3 D) E

3) KLMN kare, [NK] ve[MD] çaplı çemberler C noktasında teğettir. |ND| = 6 cm N A CO K D B 2√/X3 M 2011 L Yukarıdaki verilere göre L noktasının A merkezli çembere uzaklığı en az kaç cm dir? A) 8√5-4 B) 8√5-5 C) 8√√5-5 (8 E) 9√5-5 Sista D) 9√5-9 Faks + Zouf +126= 49²+5+125 6. 120426=251² =22r²-12r=36-0 19

12) K N 4 r₁ r₂ 1627 [2] (2) L M O₁ ve O₂ yarım çemberler O₁ noktasında teğet- tir. O₁ merkezli yarım çemberin yarıçapı ₁ ve O2 merkezli yarım çemberin yarıçapı 12 olmak üzere, kaçtır? ([KL] // [NM]) "} A) √3 B) √2 C) √2 D) √3 E) 1

re biçi- kâğıt, PALME YAYINEV B OF NEK B PAF 18 345 Doğal gaz sızıntılarından doğabilecek sorunları aza in- direbilmek için evlerde, kombilere yakın camlarda yu- karıdaki yuvarlak havalandırma süzgeçleri kullanılır. O merkezli çember biçimindeki süzgeçte; [AB] // [DC], [OH] 1 [AB], |AB| = 30 cm |OH| = |DE| = 20 cm olduğuna göre, |HE| kaç santimetredir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Beyaz bir kağıdın üzerine çizilen çemberin üzerinde A ve B noktaları işaretleniyor ve bu noktalara sabit- lenen iki raptiye arasına Şekil 1 deki gibi 11 birim uzunluğunda bir lastik bağlanıyor. B B Şekil 1 Şekil 2 Daha sonra lastik uzatılarak [BC] en uzun kiriş olacak biçimde çember üzerinde bir C noktasına sabitlenen raptiyeye bağlanıyor. A) 55 Şekil 2 de |BC| - |AC| = 1 olduğuna göre, lastik kaç birim daha fazla uzamıştır? B) 88 C) 100 D) 110 E) 121

5. B(-12, 12) D 4 A) y=-=x A(-3, k) C) y = - 13x Yukarıdaki dik koordinat sisteminde 3 eş dikdörtgen şekildeki gibi verilmiştir. AY B ve C noktalarının apsisleri eşit olduğuna göre, O ve D noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? O E) Y = 6x B) Y = 5 D) y = -x