Çokgenler Soruları

32 Bir düzgün beşgenin kenar uzunluğu x birim, bir köşegen uzunluğu y birimdir. Beşgenin tüm köşegenlerinin çizilmesiyle şeklin orta- sında oluşan küçük beşgenin bir kenarı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) X-y B) 2x - y C) 3x - y D) 2y - X E) 2y - 2x B6 13

ABCDEFG... düzgün çokgen A L C, D ve K doğrusal 1200 K, Eve L doğrusal B E = m(CKL) = 120° m(FEL) 20° C D TW120° K Yukarıdaki verilere göre ABCDEFG... düzgün çok- geni kaç kenarlıdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

ir kabin Filmiştir. Jakışıktır. 40. Şekil 1 de verilen düzgün altıgen biçimindeki karton [KL] // [ED] olmak üzere [KL] boyunca kesilip küçük parça atıldiğında Şekil 2 deki görünüm elde ediliyor. Bu durumda elde edilen şeklin çevresi ABCDEF altigenine göre 12 birim azalıyor. ile Simiyla wor. D K L F C A B Şekil 1 abanina asinin K L ? F C 24 A B Şekil 2 Buna göre, |EK| uzunluğu kaç birimdir? B) 9 C) IR A) 6 D) 18 E) 24

35. A ☆ A su E B a Cc F of 1 1 C D Ön yüzü sarı, arka yüzü kırmızı olan ABCDE düzgün beşgeninde Fe[BC] olmak üzere FCD üçgeni; [FD] boyunca katlandığında C noktası, BAE'nin açıortayı üzerinde C noktasına denk gelmektedir. Buna göre, m(AC'F) = a kaç derecedir? A) 72 B) 78 C) 102 D) 120 E) 144

39. Şekil 1'de bir kenar uzunluğu 20 birim olan DUR işaretinin yazılı olduğu düzgün altıgen biçimindeki trafik levhası gös- terilmiştir. Tabelanın (ABl direk kısmının uzunluğu 130 birim olup, tabela direğinin trafik lambasına uzaklığı 150 birimdir. EVO 15 22 Ankara Yayıncılık 2 DUR 20 LO A 130 150 BA Şekil 1 Şekil 2'de tabelanın B noktasından kırılıp trafik lambasının üzerine temas ettiği an verilmiştir. SD S DUR A 130 B 15e Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de E noktasının yer düzlemine uzak lığı kaç birimdir? C) 80 D) 90 E) 100 A) 60 B) 70

37. Şekilde bir düzgün altıgen ve bu altıgenin iki kenar- na ve birbirlerine dıştan teğet olan altı eş çember ve rilmiştir. 2 .01 O merkez noktasında bulunan bir karınca ardi- şık merkezler arasında doğrusal yollar izleyerek tüm çemberlerin merkezlerine uğrayıp başlangıç noktası- na dönüyor. Düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu (43+12) br olduğuna göre, bu karıncanın alacağı en kısa yol kaç birimdir? A) 84 B) 72 C) 60 D) 48 E) 36

12 9. D ABCDEF düzgün altigen m(HDC) = 45° DH = 12 cm 459 F 12 C A H B -? BCDH dörtgeninin (DH) doğrusuna göre simetriği alındı- qinda DC'B'H dörtgeni oluşuyor. Buna göre, B ve B' noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 3 C) 6 E) 8 B) 3/2 D) 4/5

59. Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 1'de verilen düzgün altıgen biçimindeki ku- maştan, merkezleri düzgün altıgenin köşelerinde yer alan birbirine eş ve teğet olan daire dilimleri ke- silip şekil - 2'deki kalan parça oluşturuluyor. Şekil - 2'deki kalan şeklin çevresi 367 cm ise, şe- kildeki düzgün altigenin bir kenarı kaç cm'dir? LOS A) 10 B) 12 C) 16 E) 20 18

38. Kuzey O O Bati Doğu 5 Güney O noktasındaki bir gemi doğuya doğru 5 mil hareket et- tikten sonra negatif yönde 30°lik dönme yapıyor. Bu gemi 5 mil daha hareket ettikten sonra negatif yönde 30° daha dönüyor. Bu gemi hareketini devam ettirip her 5 mil doğru- sal bir şekilde gittikten sonra negatif yönde 30°lik dönme yaparak bir süre sonra başlangıç noktasına geri dönüyor. Buna göre geminin aldığı toplam yol kaç mildir? A) 20 B) 30 C) 50 D) 60 E) 90 Diğer sayfaya geçiniz.

36. B y kö- ziniz. naçi A C priz- 4/6 D ABCDE düzgün beşgen |FD| = 2 EFT, GE[AC] ho lo Yukarıdaki şekilde FGD üçgeninin alanı 4 cm2 olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir? A) 4 31 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

n 1204 k A 37 Kuzey Bati+ Doğu Güney O noktasındaki bir gemi doğuya doğru 5, mil hareket et- tikten sonra negatif yönde 30°lik dönme yapıyor. Bu gemi 5 mil daha hareket ettikten sonra negatif yönde 30° daha dönüyor. Bu gemi hareketini devam ettirip her 5 mil doğru- sal bir şekilde gittikten sonra negatif yönde 30°lik dönme yaparak bir süre sonra başlangıç noktasına geri dönüyor. Buna göre geminin aldığı toplam yol kaç mildir? A) 20 B) 30 C) 50 D) 60 E) 90

Etkinlik 38° 32 Şekildeki ABCDE düzgün beşgeninde m(DFA) = 38", m(BAH) = 32" veriliyor. * a açısının ölçüsünün kaç derece olduğunu nasıl hesapladınız? Açıklayınız. a açısının ölçüsünün kaç derece olduğunu bulunuz. B

12. KPRST düzgün beşgen şeklindeki bir karton, n kenarli ...ABCDE... düzgün çokgeni üzerine kapatıldığında m(ALP) + m(PME) = 78° olmaktadır. S R M B E D P C B Buna göre, n kaçtır? A) 18 B) 15 C) 12 D) 10 E) 9

n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2). 180° olarak hesaplanır. n Şekilde, birer kenarı ortak olan bir düzgün dokuzgen ve bir düzgün onikigen ile bu düzgün onikigenin bir köşegeni verilmiştir. ÖSYM Igo ho Buna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 90 B) 95 C) 100 D) 105 E) 110

37. 15° 15° 165 15° Yukarıdaki şekilde eş kare biçimindeki renkli kartonlar ara- larında 15'er derece açı ile birer köşeleri çakışacak biçimde dizilerek bir çokgen oluşturuluyor. Buna göre, bu çokgenin en uzun köşegeni ile en kısa köşe- geni arasındaki açı kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

APOIEMI 36. 35. Aşağıdaki mavi renkli düzgün besgenin herbir kenarı beş- genin iki kenar uzunluğuna eşit olacak biçimde doğru- sal olarak uzatılarak 2 farklı beşgen daha elde edilmiş- tir. Sonra bu beşgenler şekildeki gibi boyanmıştır. Buna göre, sarı boyalı bölgenin alanının, kırmızı bo- yalı bölgenin alanına oranı kaçtır? A) B) 2 C) 11 D) ) E) ) 3 4