Dairenin Alanı Soruları

sinin şer aki 5 * 5. Aşağıda sapi 4√3 birim uzunluğunda olan cam sileceğinin sapı 24 birim uzunluğundaki silgi kis- mini dik olarak ortalamıştır. 24 D Sap Silgi Sabitlenen sap ucu Sileceğin sap ucu sabit tutulduğunda sağa ve sola maksimum 90° dönmektedir. Bu sileceğin sap uzunluğu %200 arttırıldı- ğında sileceğin ilk duruma göre temizleye- ceği alan yüzde kaç artmıştır? (Cam sileceği döndürüldüğünde silgi ve sap arasında kalan tüm bölgeyi temizlediği kabul edilmektedir.) A) 80 B) 120 C) 140 D) 180 D) 180 E) 250 MERT HOGA

20 90 cm 50° 10° 10° 20⁰ 40° 30° 8100. 52 34 2 90 t Özel olarak yapılmış açı ölçer biçimindeki bir paspas bir sınıfın kapısına şekildeki gibi serilmiştir. Kapı şekildeki konumundayken kapatılırsa kapı- nın alt kenarının paspas üzerinde taradığı bölge- nin alanı kaç cm² olur? A) 900 B) 1800 C) 900 D) 1200 E) 1350

4. A A) 0,4 B B) 0,6 Şekil - I Şekil - II Boyları eşit ve aralarındaki uzaklık cm olan iki çubuk üzerine yarıçapı 2,5 cm olan bir madeni para yerleştirilmiştir. Eğer çubuklar arasındaki uzaklık Şekil - II deki gibi 0,8 cm artırılırsa madeni para bir önceki konumundan kaç cm aşağı iner? 4,8 C) 0,8 B D) 1 E) 1,2

3. Bir inek belli uzunlukta bir ipe bağlıdır. İnek bu şekilde 20 gün boyunca ulaşabildiği otları yiyebil- mektedir. Eğer ipin uzunluğu 2 metre daha uzun olsaydı ineğin yiyebileceği otlar ona 45 gün yete- bilirdi. Buna göre, ilk durumda ipin uzunluğu kaç met- redir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

+₂ 8 2. Bir arabanın yarım daire biçimindeki arka camında O noktası etrafında dönebilen bir silecek bulunmaktadır. Bu silecek cam üzerinde O noktasına uzaklığı en az 1 birim, en fazla 4 birim olan noktaları temizlemektedir. Çalıştırılan bu silecek şekildeki gibi 135° döndüğünde sileceğin temizlediği alan camın alanının yarısı olmaktadır. πr ²1- 2.22 Buna göre, camın yarıçapı kaç birimdir? 9 2 A)- 8. Fasikül IX. 16-1 72 2 D) √10 B) 5 E) 3√10 2 rus 2 3√5 2 34

D 8. Buna göre, A) S B A Şekildeki ABCD karesinin içerisine, [AB] çaplı yarım daire ve A merkezli çeyrek daire çizilmiştir. Alan (ABCD) S 5 T B) 6 T C ABCD bir kare C) S, bulunduğu bölgenin alanı T oranı kaçtır? D) 8 T E) 9 T YAYINLARI 11 liv CORIJINAL

29) A |AB| = 8 birim A) 6T AC CB B) 8T - 3 C Yukarıda verilen çubuk C noktasından sabitlenerek döndürülmektedir. Çubuk ok yönünde 90° döndürüldüğünde çubuğun taradığı şeklin toplam alanı kaç birimkaredir? B C) 10T D) 16T ek984 USA E) 20π

dik üçgeni çiziliyor. bir kare çiziliyor. tası E ile isimlen- 3 66 E) 48 34. D ABCD karesinin her köşesinden çeyrek daire dilimleri çizilerek bir kısmı şekildeki gibi boyanıyor. |DE| = 2 cm olduğuna göre boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 3 B) 4 D) 8 E) 9 35. 2√3 br B 2√3 A B 2 Şekil-l deki üçgen mindeki maket mu piştiriliyor.

5. Bir duvar saatinde yelkovanın 20 dakikada tara- dığı alan, akrebin 50 dakikada taradığı alana eşit olmaktadır. 10 -9 8 A) 2√2 B) 11 2 12 1 Yelkovan 2 7 6 Akrep 3- Buna göre, yelkovanın uzunluğunun akrebin uzunluğuna oranı kaçtır? √√5 2 5. 4- D) √3 E) 100 2 1 1 1

ss35lz 30 B A) -2 D Buna göre, 30° 30% m(ABC) = m(ACB) = m(BAD) = 30° Şekil - 1 D) 2 D A Şekil - II Şekil-l deki ABC ikizkenar üçgeni biçimindeki karton [AD] boyunca kesilip, kesilen parça şekil-ll deki gibi [AB] ile [AC] kenarları çakışa- cak biçimde yapıştırılıyor. E AE |EC| 30° D' B) 1 oranı kaçtır? E) √3 C) final Sayısal derg 2

A) 54√3 9 C127 3 30° A O B Şekildeki A, B, C noktaları O merkezli yarım çember üzerinde ve m(CAB) = 30°, |AC| = 9 cm'dir. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? (i yerine 3 alınız.) C 8) 27 D) 4+√3 27(4-√3)

Bolan 40. Bir fabrika taban çapı 40 cm yüksekliği 2 cm olan silindir biçiminde bir metal blok üzerine, taban çapı 42 cm ve yüksekliği 20 cm olan içi boş bir silindir gövde oturtularak düdüklü tencere imal edecektir. 802. Yo 100 43 20 cm 2 cm 40 Bu düdüklü tencerenin dış yüzeyi krom ile kaplan- mak isteniyor. Buna göre, krom ile kaplanacak yüzey kaç л cm² dir? A) 1320 B) 1360 C) 1400 D) 1450 E) 1510

1. BD 30° 150° 2 T TC B) 222 C) D) LL E C O merkezli yarım daire üçgenin iki kenarına K ve F noktalarında teğettir. m(BAC) = 30°, IABI= IACI = 2 cm olduğuna göre, yarım dairenin alanı kaç cm² dir? A) T E) TC 16 3. 200 180 Şe da 10 ol

e ya- asıyla 30π are for- ine ve 5. 3 C 2FF A B Yukarıdaki [AD] çaplı yarım çemberin içine merkezleri doğ- rusal olan [AB], [BC] ve [CD] çaplı üç yarım çember çizilmiş ve aralarında kalan bölge şekildeki gibi boyanmıştır. 12|AB| = 4|BC| = 3|CD| Boyalı bölgenin çevresi 16 birim olduğuna göre, alanı kaç birimkaredir? A) 16π B) 17T C) 18T ok D) 19T 8 E) 20π 2 Tr 25 27.3 2 Şekildeki A, B, C cemberlerin

34. Şekilde bir arabanın arka camı üzerindeki O noktası etrafında dönebilen [OA] ile gösterilen silecek kolu ve bu kola bağlı [AB] ile gösterilen sileceği verilmiştir. VER B O A' A B Cam [AB] altına yapıştırılmış süngerle temizlenmektedir. |OA| = 15 cm, |AB| =15√2 cm, OAB açısının ölçüsü 135 derecedir. D) 375 T [OA] kolu O noktası etrafında 150 derece dönerek camı şekildeki gibi temizlediğinde temizlenen bölgenin alanı kaç santimetrekare olur? A) 300 T B) 325 T C) 350 T E) 400 T

35. Kısa kenar uzunluğu 5 birim olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıt parçası altta ve O merkezli daire biçimindeki kâğıt parçası üstte olacak biçimde Şekil 1'deki gibi yerleştiriliyor. D AY9 A A E F B) 10 (54) |AO| = |OD|, |BC| = 5 birim Daha sonra dikdörtgen kâğıt parçası Şekil 2'deki gibi yerleştiriliyor. (24) C B 5 C 5 11 B Şekil 1 ve Şekil 2'de dikdörtgen kâğıtlarının görünen yüzey alanları sırasıyla 54 birimkare ve 24 birimkare olduğuna göre, daire biçimindeki kâğıdın çevresi kaç birimdir? 113 Şekil 1 Şekil 2 D) 12/