Dairenin Alanı Soruları

1. Küre Dilimi: →Küne dinimi B r 196 D C Kürenin bir çapından geçen iki yarım düzlem arasın- da kalan kısmına küre dilimi denir. 4 3 ..r Buna göre, Küre Diliminin Hacmi = -AT². Küre Diliminin Alanı = ÖRNEK Hasan öğretmen, bir kürenin yüzey alanı ile ilgili işlemleri aşağıdaki gibi dik- dörtgen kullanarak yapmaktadır. 2r a 360° a 360° Kürenin alanı 2πr 2r=4² 2Tr 3 T..a 270° 2 T.r .a 90° Kuşağın alanı = 2πr-h 2πr 2r h 2r Pel Yarıçapı 5 cm olan bir küre merkezinden 3 cm uzaklıkta bir düzlemle ke- silirse, küçük kısmın dış yüzey alanı kaç cm² olur? JAKI Dış D. KA 1. Kü Küp 2.

1. Aşağıda aynı çubuğa x ve y metre uzunluğun. daki iplerle bağlanmış iki koyun gösterilmiştir. (x, y EZ) Daha sonra bu koyunlar, ipleri çözülerek kenar uzunlukları 4x ve 4y metre olan dikdörtgen şek- lindeki ve köşegeni boyunca ikiye ayrılmış alana alınmışlardır. ● YENİ NESİL SORULAR 4x 4y x metre uzunluğundaki iple bağlı koyunun tek başına otlayabileceği alan son durumda 660 m² artmıştır. 1. metre uzunluğundaki iple bağlı koyunun tek başına otlayabileceği alan iki durumda da birbirine eşittir. Buna göre, göre x kaçtır? (= 3 aliniz.) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 C

15 12. Analitik düzlemde A(2, 3) noktasına uzaklığı 5 birim olan bir nokta x ekseni üzerinde olduğuna göre, bu noktanın apsisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -2 B) -1 C) 2 D) 4 E) 5 :-) AYT GEOMETRİ SB/C SERİSİ

6. ABCD dikdörtgeninin B köşesi, çeyrek çemberin merkezidir. E A A(ABCD) = 16 cm² ve şekildeki boyalı alanlar birbirine eşit olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm'dir? A) 4 B) 6 C) 8 B D) 12 E) 16 ge

38. D 12 A ABCD dikdörtgen DBEF dikdörtgen Ce [EF] G € [BD] |AD| = 12 birim |CE| = 6 birim E Yukarıdaki şekilde, [BC ve [CD] çaplı yarım çem- berler C ve G noktalarında kesişmektedir. Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 48 B) 64 C) 72 D) 78″ E) 84T 186

A aları D B C A) 4(3π + 4√3) 6 C) 6(2n + 3√3) 12 O O merkezli çeyrek çember OC // BD Yukarıdaki verilere yöre, boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir? |AB| = |BO| |OC| = 12 cm E) 12(2T+√3) B) 6(π + 4√3) D) 12(π + 2√3) (YGS 2012)

7TT 43-25 A C D D) 9√3 O merkezli, [AB] çaplı yarım dairenin içerisine A ve C mer- kezli OC ve OD yayları çizilmiştir. alanla- B |AB| = 6√2 cm olduğuna göre, boyalı bölgelerin ri toplamı kaç cm² dir? A) 4T B) 6T C) 6-9√3 E) 4π + 6√3 ORİJİNAL YAYINLARI GEOMETRİ SORU BANKASI

A KİTAPÇIĞI 37. Şekilde [AB] çaplı çember ve EBCD dikdörtgeni veril miştir 24 AME |BC| = 7 cm, |EB| = 49 cm 49 A) 7 B) 14 olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları topla kaç cm² dir? C) 21 C D) 28 7 B E

32. Renkleri kırmızı, mavi, yeşil ve sarı olan kartonlardan; ya- rıçap uzunlukları sırasıyla 1 cm, 2 cm, 3 cm ve 4 cm olan yarım daire biçimindeki parçalar kesiliyor ve şekildeki gibi çapları çakışık olacak biçimde düz bir zemin üzerine üst üste yerleştiriliyor. HIYWN Au= 2/1/2 Ag = 1/2 A2 MIN A₁ A) st Buna göre eşittir? 3 5 A3 S S B) 2 2 Şekilde görülen kırmızı alan A,, mavi alan A₂, yeşil alan A ve sarı alan A olarak ifade ediliyor. A₁+A3 A₂+A4 1 3 A₂ 1/1/2012 + 12/20 - 12/2 C) 1 1~10/2 5 D) 3 2 2 oranı aşağıdakilerden hangisine 10 Diğer ald -2=5 E) 3 sayfaya geçiniz. Sc 2 31

O Üç farklı renkte verilen çemberler, çapları boyunca kesi- lerek iki eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen parçalar üst üste yapıştırılarak aşağıdaki şekil elde ediliyor. 03 0₁ O₁, O₂ ve O₂ bulundukları çemberlerin merkezleri, O, ve O₂ teğet noktaları olduğuna göre, yeşil çemberin çapının mor çemberin çapına oranı kaçtır? A) 3 B) √5 C) 2 D) √3 E) √2 39.

34. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir radyonun ayarlanabilir anteni doğrusal olarak uzatılıp kısaltılabilmektedir. Up A II. konum B I. konum Radyonun A köşesine monte edilmiş anten I. ve II. konumlar arasında gidip gelebilmektedir. Ayarlanabilir doğrusal antenin boyu en kısa 16 cm, en uzun 40 cm'ye kadar ayarlanabilmektedir. Buna göre, ayarlanabilen doğrusal radyo anteninin en fazla açılabildiği durumda taradığı en büyük alan, en az açılabildiğinde taradığı en büyük alandan kaç cm² fazladır? (Anten, radyonun ABCD yüzeyini içine alan düzlem içinde hareket etmektedir.) A) 256 B) 324 C) 336 D) 432 E) 512 36. 20

enderak 9. y = x doğrusu üzerinde bulunan [AB] doğru parçası orijin etrafında ok yönünde 90° döndürülüyor. (-n, 6) (KY⁹ AY A) 16 16x A(2, k) S Buna göre, [AB] doğru parçasının dönme işle- mi bitene kadar taradığı bölgenin alanı kaç cm2 dir? yax B) 32 B(6, n) E) 32m C) 8+ 8T

5. A 4 O A) EN X Buna göre, x kaç cm dir? C) 4 2 M B) I K B OKLA dikdörtgen O; çeyrek çemberin merkezi IOAI = 4 cm IOKI = X OKLA dikdörtgeninin [KL] kenari O merkez- li çeyrek çemberi M noktasında kesmek- tedir. D) 2π E) 8

m DGFE derece esi oluş- 36. Bilgi: B D Aşağıda şekil l'de verilen A merkezli daire dilimleri işaretli yerlerinden kesilerek bir tane sarı renkli daire dilimi ve iki tane pembe ve mavi renkli daire halkası şekil Il'deki gibi elde ediliyor. C B TYT/TEMEL MATEMATIK E D) 130x Şekil-l Į F C Merkez açisinin ölçüsü ve yançap uzunluğu r birim olan bir daire diliminin alanı B) 116 360 formülüyle hesap lanır. Şekil-Il IABI= 2.IBDI, IDFI = 3.IBDI ve sarı boyalı daire diliminin alanı 16x cm² olduğuna göre, pembe ve mavi boyalı dair halkalarının alanları topla- mi kaç cm² dir? A) 122m E E) 136 C) 128

330° ukların stir. I ve II DOĞA KOLEJİ 22. D A X A) E 2 √10 C D) B Yukarıda verilenlere göre, cosx değeri kaçtır? ABCD kare √√5 √10 [AC] köşegen B) |CE| = 2|AE| m(DEC) = X 3 √10 √5 RAGIS-2 (MA CINIE 1 √10

2019/MSU Şekilde, O merkezli [AB] çaplı daire biçiminde bir kağıt verilmiştir. Bu kağıt, AB doğru parçasına paralel ve 5 birim uzunluğundaki [KL] kirişi boyunca şekildeki gibi katlandığında C noktası O noktasının üzerine geliyor. A A) 12x C B Buna göre, O merkezli dairenin alanı kaç birimkaredir? B) 15m K C) 18T D) 21 E) 24T C Çözi