Dairenin Alanı Soruları

9. Mustafa, göl kenarından göle bir taş atıyor. Bu taş gölde dairesel halkalar oluşturuyor. Bu halkalardan birinin yarıçapı 2 metreden.5 met- reye büyüyünceye kadar halkanın alanındaki orta- lama artış hızı yarıçapın artış hızının kaç katına eşittir? A) 5n B) 6n C) 7n D) 8n E) 9n

C K B A) 3π B) 24-4n A X Şekildeki K noktasının apsisi 4 olduğuna göre, taralı bölge- nin alanı kaç birimkaredir? C) 4T OABC kare [OA] yarım dairenin çapı KE [OB] D) 32-4T E) 24-3 .... :eis Yayınları 6. F E

AC] 4 30. O merkezli dairelerin yarı- çapları r ve R dir. [AB], C noktasında teğel, taralı alan 144x br² ve dairelerin çevreleri topla- mi 32m .br olduğuna göre, R-r kaç br dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Her birinin alanı 50 birimkare olan dik üçgen biçimindeki iki eş bayrak, doğrusal bir tele birer köşeleri telin uç noktalarında bulunacak, birer köşeleri telin orta noktasında çakışık olacak biçimde Şekil 1'deki gibi asılmıştır. Sonra, sağdaki bayrak Şekil 2'deki gibi 4 birim sola kaydırılmış ve bayrakların kapladığı alan 88 birimkare olmuştur. Şekil 1 Şekil 2 Sağdaki bayrak 2 birim daha sola kaydırıldığında bayrakların kapladığı alan kaç birimkare olur? A) 70 B) 73 C) 75 D) 77 E) 80

1. O merkezli yarıçapı 2 birim olan bir çember ABCD karesinin iç bölgesinde karenin en az bir kenarına teğet olacak biçimde hareket ettiriliyor. D C A) 28 A B) 32 ÇEMBERDE TEĞI B O noktasının hareket yörüngesinin uzunluğu en fazla 20 birim olduğuna göre, ABCD karesinin çevresi kaç birimdir? C) 36 x-2 D) 40 E) 44 4.

39. Kare şeklindeki bir tahtanın ortasına şekildeki gibi, karenin kenarlarına eşit uzaklıkta olacak biçimde bir daire çizilmiştir. Dairenin alanı karenin alanının dörtte birine eşit olduğu- na göre, x uzunluğunun dairenin yarıçapına oranı kaçtır? A) √√ D) √-1 2 YKS FK Deneme 01 TYT B)√√-1 E) √√x +2 3 √x+1 2 32

19:18 360 = 72 S 32. 180 162 = B 4 ilgi yayınları ||| C) 81 360 12 3 360 268 A 0₁ D) 85 <=30 92 C) 24 1 D) 36 C O E) 87 Ahmet dondurmasının resmini çizip resim üze- rinde ölçümleri yapıyor. ABC üçgeni biçimin- deki dondurmanın O₁, O₂, O3 yarım daire mer- kezleri üçgenin üzerindedir. O, merkezli daire- nin yarıçapı 4 birim, O, merkezli dairenin yarı- çapı 6 birimdir. 17858 Buna göre dondurmanın çikolatalı bölümü- nü temsil eden boyalı alanlar toplamı kaç bi- rim karedir? A) 12 B) 18 USD 348 10 E) 48 34. [27] Vo)) una gore ICDI kaç b A) 5√3 B) < D) 15 Şekildeki tabanı birim 4 birim olan kare priz devrilince A ile B' aras kaç birim olur? A) √37 B D)√41 B)

40. 39. TYT TEMEL MATEMATİK Bir boya ustası bir evin duvarlarını dik dairesel silindir biçimindeki bir rulo ile boyayacaktır. Seçi- len boyanın duvarda nasıl durduğunu görmek için önce ruloyu boyaya batırır. Sonra duvarda aynı doğrultuda, tekrarsız 8 tur attırır. Bu durumda du- varın bir kısmı şekildeki gibi tabandan tavana ka- dar boyanır. Rulonun dairesel yüzeyinin çapı 10 cm ve boyu 30 cm olduğuna göre, boyanan alan yaklaşık olarak kaç m² dir? (= 3,14 alınacak) A) 2 B) 1,8 C) 1,25 D) 1 1 E) 0,75 3x-24 u EY y DERENCESI 3X-6=-9 3X

zaklık aklık karekök 105 3. Yarıçapır olan bir dairenin alanı A = r² formülü ile hesap- lanır. B A) A 7π 6 60° 1 Buna göre, yukarıda verilen üstü kapalı, önü açık ve tahtadan yapılmış kulübenin içindeki A köşesine 2 m uzunluğunda bir iple bağlanan köpek, kaç m² lik alanda gezinebilir? (Tahtaların kalınlığı önemsizdir.) 2 B) C 4π 3 |AB| = |AC| = 1 m m(BAC) = 60° C) 5 3 D) 11T 6 E) 2T

(H) = 8. 2 DÖrnek - 42 (sina+tana)(1-cosa) 2 1 B a Yukarıda O merkezli birim çember verilmiştir. Buna göre, boyalı bölgenin alanının a açısı cinsinden eşiti kaçtır? 39.1 40.- 1 sin2a Iseca-cosalsina sina+lcosal-1 2 2 2 41.- 42.-

int bir 9. O merkezli, [AB] çaplı yarım daire AC kirişi boyunca katlandığında katlama sonucu AC yayı O noktasından geçiyor ve iki bölge yeşil renk ile boyanıyor. C . A A) I C) 2n-2√3 A |AB| = 2√√6 cm cm² olduğuna göre, yeşil ile boyalı bölgenin alanı kaç cm dir? E) 2-3 B B) π + √√3 D) 2₁ B

2.1 C] ve 20- olduğuna göre, çemberleri saracak olan en kısa ipin uzunluğu kaç % br dir? 12 16 B Şekildeki çemberde m (AB) + m (CD) = 180° |AB| = 12 br |CD|=16 br olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç br2 dir?

4. Şekildeki eş merkezli çemberler ile ilgili, 1. Yeşil çember, bir kare ile bir eşkenar üçgenin çev- rel çemberidir. II. Mavi çember ve kırmızı çember 1.de belirtilen sira- sıyla karenin ve eşkenar üçgenin iç teğet çembe- ridir. bilgileri veriliyor. Yeşil ve mavi çemberler arasında kalan bölgenin alanı 48 birimkare olduğuna göre, mavi ve kırmızı çemberler arasındaki boyalı bölgenin alanı kaç bi- rimkaredir? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

36. Yarıçapır olan bir dairenin alanı formülüyle hesaplanır. Yarıçapı 2 m olan daire şeklindeki bir halı Şekil 1'deki gibi balkona asılıyor. Şekil 1'de halının yarısı görünmektedir. Bu halı Şekil 2'deki gibi 1 m aşağı doğru kayıyor. A) √3+ π Şekil 1 Buna göre, halının görünen alanı kaç martmıştır? √3π 3 UT D) √√3+- T Ţ Şekil 2 B) 1 + C) 2 + E) √√3+ 2π HIN √3T 3 Diğer sayfaya geçiniz

37. TYT Deneme Sınavı Dikdörtgen şeklindeki bir televizyonda daire şek- lindeki dantelin yarısı gözükmektedir. Dantelin yarıçapı 12 cm olduğuna göre dante- lin merkezi 6 cm aşağı kayarsa görünen dante- lin alanı kaç cm artar? 2 A) 48л + 108 C) 48 + 32√3 TEMEL MATE E) 44π + 32√3 FCC ² C² B) 24T + 36√3 D) 44л + 32√3 = TC144 = 727C 3

37. 10 Kalp şeklinde pasta yapmak isteyen Büşra, üstten gö- rünüşü köşegen uzunluğu 18√2 cm olan kare biçiminde bir kek ile daire biçiminde bir keki birleştirerek kalp şek- lini elde ediyor. Buna göre, elde edilen kalp pastanın üst yüzeyinin alanı kaç cm² dir? A) 324 + 81л B) 324 D) 81 +81 C) 324 E) 324 + 9 EM çim n( la boyunca Kallan D noktalarının görüntüleri sırasıyla B' ve oluyor.