Dairenin Alanı Soruları

7. Şekilde birbirinin merkezinden geçen iki büyük çember ile bunlardan birine içten diğerine dıştan teğet olan küçük çember verilmiştir. O A .O2 (A, A, -2A, = 367 olduğuna göre O, ile 0, merkez- leri arasındaki uzaklık kaç cm dir? A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 8

5. eis Yeyinion 2 15 Yukarıdaki şekil, bir masanın üzerinde bulunan yarıçapı 2 birim olan iki eş kırmızı tabağın üzerine ebatları 3 ve 5 birim olan yeşil dikdörtgen şeklinde bir tabağın yerleşti- rilmesiyle oluşan şeklin üsten görünümüdür. Üsten bakıldığında her üç tabağın görülen toplam alanı 6+15 olduğuna göre, kırmızı tabakların gö- rünmeyen kısımlarının alanları toplamı kaç birimka- redir? B) 21 C) 3T1 D) 41 E) 60 A) n

57. T KO M L WWWXXX www. 2 2 A N B T [AB] cap, JABI = 8V2 cm, KLH (AB), ĮMNI = 2 cm [MN] I (AB) Yukardaki şekilde; (AB) çaplı yarım daire KL doğ- rusu boyunca katlandığında T noktası T noktasına geldiğine göre taral alan kaç cm2 dir? A) 6R - 8 B) 61 - 12 D) 411-4 C) 8 - 16 E) 2(11--2)

33. 34. 4 A P 4 B O merkezli daire dilimine P merkezli yarım daire E nok- tasında teğettir. |OA| = |PB| = 4 br Yukarıdaki verilere göre taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 211 B) 31 C) 41 D) 51 E) 61

DENEME - 2 C 40. C B O 15° A B A D D' Küre dilimi Küre Yukarıda yüzey alanı 481 cm2 olan küreden şekildeki gibi bir küre dilimi çıkartılmıştır. m(AOB) = 15° = Buna göre, çıkarılan küre diliminin yüzey alanı kaç i cm2 dir? A) 13 B) 14 C) 15 E) 18 D) 16

37. "Yarıçapı r birim ve merkez açısının ölçüsü a olan bir daire diliminin alanı Gr. p. a 360 formülüyle bulunur." A 0 12 B og slett betale sitnoosto. Şekil 1 ber O Şekil 11 Şekil III B i L G i S A A M Şekil l'deki yarıçapı 12 cm olan O merkezli daire, A ve B noktalarından merkeze doğru katlanınca, A ve B noktaları merkezde birleşiyor ve Şekil II elde ediliyor. Şekil Il makasla yaylar üzerinden kesilerek Şekil III elde ediliyor. Buna göre, Şekil III'te oluşan bölgenin alanı kaç cm2'dir? A) 144 3 - 481 B) 72.3+361 C) 7213-241 D) 721/3+120 E) 144.3+245 L

2. Aşağıda verilen daire biçimindeki cama çarpan bir taş, ca- min kenarındaki A noktasına teğet konumda, 1 cm yarıçap- li daire biçiminde bir çatlak oluşturmuştur. A π 3.7 3A SA 77 87 91 ST 13 IS 1-7X 21 23 2.5 NOUDAT Bu çatlak her yeni gün, önceki günkü alanının 4 katına eşit olan bir daire şekline gelmektedir. A noktası çatlağın her yeni günkü hali için de teğet nokta olmaktadır. 161 Camın yarıçapı 50 cm olduğuna göre, çatlak kaçıncı günde camın merkezine ulaşır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 SO. SO Aciu 2800 4. Erca teki tir.

10. Aşağıda bir helikopterin üst yüzeyindeki pervane gösteril- miştir. Pervanenin kolları 30° 2 B Bu pervanede dönen üç koldan her biri 2 metre boyunda- dır. Bu üç koldan her biri helikopterin üst yüzeyine dik olan AB çubuğunun A ucuna, yukarı doğru 30° eğimle monte edilmiştir. Buna göre, bu pervane döndüğünde oluşan dairenin alanı kaç m² dir? A) T B) 2 C) 3n D) 2 E) 3 ACIL GEOMETRI 12 296

D Şekil-I 1+2 |AB| = |BC| = 2 cm |AD| = |CD| = 2√13 cm Alper birbirine eş şekil-Il deki gibi 3 adet deltoidi B köşelerin- den hiç boşluk kalmayacak biçimde yapıştırdığında şekil-ll deki gibi bir araba markasının logosunun iç kısmını elde etmiştir. Şekil-II Şekil-III Alper daha sonra şekil-III teki gibi logonun sivri köşelerin- den geçen bir çember çizmiş ve arada kalan bölgeyi sarı renk ile boyamıştır. Buna göre, sarı renk ile boyalı bölgenin çevresi kaç cm'dir? A) 24T + 2√13 B) 8T+ + 12 13 C) 16+ 4√13 D) 12T + 6√13 V E) 16T+12 13 TES

Matematik 38. Ali, [AB] çaplı daire biçimindeki mavi kâğıdın üzerine alanları toplamı 30 birimkare olan sarı ve kırmızı kare biçimindeki iki kâğıdı şekildeki gibi yapıştırıyor. A B VO Buna göre, dairenin alanykaç birimkaredir? A) 25 B) 30л e) 34л D) 36л E) 40л 40.

B 36. Zeynep, pergel yardımıyla defterine O merkezli bir çember çiziyor. Daha sonra pergelin açıklığını bozmadan, sivri ucu bu çemberin üzerinde olmak üzere bir çember daha çiziyor. Bu iki çemberin kesişim noktalarını A ve B olarak isimlendiriyor. Çizilen çemberlerin birbirine en uzak iki noktası arasındaki uzaklık 18 birim olduğuna göre, O merkezli AB yayının uzunluğu kaç birimdir? 9π A) 3T B) 4T D) 6T E) 9 2 - Şekil 1 de veriln

[AB] [AC] Ave B merkezli çember yayları çizilmiştir. E ve D teğet değme K B noktalarıdır. F D 2 C |AE| = |BE|, |DC| = 2 cm Yukarıdaki verilere göre taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? A) 8√3-3T B) 8√3-4T C) 4√3-n E D) 4√3-2r ff A E) 8√3

1 10. BİLGİ: Yarıçapı r birim olan bir dairenin alanı A = ² formülü ile hesaplanır. X X X X Yukarıda O noktası etrafında dönebilen 5 eş parçaya ayrılmış düz bir boyama çubuğunun ilk durumu gösterilmiştir. Çubuğun soldan sağa doğru ilk iki eş parçası maviye, geri kalan parçalar ise sarıya boyanmıştır. Örneğin; boyama çubuğu saat yönünde 30 döndürülürse aşağıdaki görüntü elde ediliyor. yönünde(30) Hem maviye hem de sarıya boyanan kısımların yeşil renk olduğu biliniyor. 211 1369 Boyama çubuğu ilk durumdayken saat yönünün tersinde 210° döndürüldüğünde oluşan yeşil boyalı alan 18π birimkare olduğuna göre, boyama çubuğunun uzunluğu kaç birimdir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45

A A A AYT - Matematik Testi 34. 32. D SC 5 A B > Y Şekil - 123 Şekil - 11 b n - Ayşe Hanım yarıçapları 5 br olan iki tane pizza yapmış ve bun- ları kare biçimindeki tepsiye Şekil - I'deki gibi tepsinin kenar- larına ve birbirlerine teğet olacak biçimde yerleştirmiştir. Daha sonra aynı pizzaları iki eş parçaya ayırıp Şekil - Il'deki gibi aynı tepsiye yerleştirmiştir. - Ayşe Hanım, Şekil - Il'deki dört pizzanın arasında kalan boşlu- ğa daire biçiminde küçük bir pizza koymak istiyor. Buna göre Ayşe Hanım, koyacağı bu pizzanın alanını kaç br? yapmalıdır? B) 10/21 C) 105 D) 12 E) 12,50 A) 5/21 2 TTC? 33. D K C L 60 m by

35. Aşağıda akrebi 3 cm ve yelkovanı 5 cm uzunluğunda olan daire biçiminde bir duvar saatinin başlangıç ko- numu olan 13:00 gösterilmiştir. 36. Alar doğ 12. 72 But 10 uzd 5 3 9 3 6 Bu duvar saatinde akrep dönerken taradığı bölgele- ri maviye, yelkovan dönerken taradığı bölgeleri sarı- ya boyamaktadır. Kadranlar dönerken hem sarıya hem de maviye boyanan bölgelerde yeşil renk oluş- maktadır. Örneğin, başlangıçtan 30 dakika sonra aşağıdaki görünüm oluşmaktadır. 12 11 1 10 2 il 3 9 3 6 YAYINLARI to Buna göre; saat 14:20'yi gösterdiği anda sarı böl- genin alanı kaç cmolur? A) 16 B) 191 C) 201 D) 22.0 E) 241 ORIJINAL T. 25. 1 lon 3

ÇIKMIŞ SORULAR ÇEMBER VE DAİRE bir dik üçgen 41. Dr C H G 42. S2 S3 2r BE 2r Yukarıda, aralarındaki uzaklık r сm olan paralel iki doğru arasına çizilen O merkezli yarım daire, ABCD yamuğu ve EFGH dikdörtgeni verilmiştir. |DC| =, |AB| = |EF| = 2r ve yarım dairenin alanı Syamuğun alanı S2, dikdörtgenin alanı Sg olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) S, S2 S3 B) S; S; <S2 Şekilde durum karesi döndur Ipin E taradi C) S2 <S, <S3 D) Sy <S, <S2 E) S3 S2 <S A) 20