Dairenin Alanı Soruları

0-72656) 4. Şekilde yançaplarının uzunluklanı sırasıyla; r birim, 2r birim ve 3r birim olan O₁, O₂ ve O3 merkezli çember- ler birbirlerine teğet oldukları A noktasından şekilde veri- len [BC] doğru parçasıyla kesilmiştir. S₁, S₂ bulundukları bölgenin alanları ve B, A, C noktaları doğrusaldır. B S₁ = 12 birimkare A) 13 B) 14 52 A S 0?, C olduğuna göre S₂ kaç birimkaredir? C) 16 D) 20 E) 24

C C) 4π 12. 50 2 5α-x+y = 60 S₂ A (S₁ 12 C B D) 36T-72 E) 75 ABCD kare, |AB| = 12 cm 0182 002A C merkezli çeyrek daire ve [AB] çaplı yarım daire, karenin [AD] ve [BC] kenarlarına sırasıyla A ve B noktalarında teğettir. Taralı bölgelerin alanları S, ve S₂ olduğuna göre, S₁ - S₂ kaç cm² dir? A) 108T - 144 B) 72π - 144 E C) 54T - 144 E) 36T-108 TYT Geometri/30

mekte- E) 10 6. C D) 16-4T -B 4 A [AB ve [AC ışınları çembere sırasıyla B ve C noktalarında te- ģettir. sehem A [ABL [AC, |AC| = 4 cm 1112=18 olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaş cm² dir? blo A) 16-T B) 16-2T C) 16-3T E) 16-5T 5

5. M noktasında birbirine vidalanmış ve M noktası etrafında dö- 7. Gökhan ve nebilen, uzunlukları 9 cm olan A ve B çubukları verilmiştir. A çubuğu ok yönünde 75°, B çubuğu ok yönünde 65° döndü- cm olan A parçası elc rek çembe rülüyor. m(BMA) = 100° geyi mavi bu parçac oluşturaca A 9 M 100⁰ 9 B Yukarıdaki verilenlere göre, döndürüldükten sonra bu iki çubuğun ortak taradığı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 9T B) 8T C) 6T D) 5T E) 4π D A S

A DAV €120⁰ 7 D) 6π + 4√3 B ABCD eşkenar dörtgeninin [AC] köşegeni yarım çemberin çapıdır. m(ADC) = 120°, |BC| = 4 cm B) 12T 12 24 B 39 Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgelerin alanları top- lamı kaç cm² dir? 6 T AY 6T 186² zb C) 6T + 2√3 E) 12T+ 4√3 24 24.3 265

Ś A # C #1 D C) 5 # Şekilde [AB], [BC], [BD] çaplı yarım daireler verilmiştir. B noktası teğet noktası şeklin alanı 18 br² ve IACI= IDCI= IBDI olduğuna göre, yeşil bölgenin alanı kaç br² dir? A) 3 B) 4 B D) 6 E) 10

A TO O CHO! B C K Şekilde dıştan teğet A, B ve C merkezli daireler ve [KL çaplı büyük daire verilmiştir. 78910 A, B, C, K ve L noktaları doğrusal, IKLI = 24 br olduğuna göre, pembe bölgenin alanı kaç br² dir? A) 144 B) 100 96 D) 64 E) 48

5. Bir arabanın yarım daire biçimindeki arka camında O noktası etrafında dönebilen iki silecek bulunmaktadır. Küçük silecek, cam üzerinde O noktasına uzaklığı en fazla 2 birim olan noktaları temizlemektedir. Büyük silecek ise cam üzerind O noktasına en az 2 birim, en fazla 12 birim uzaklıkta olan noktaları temizlemektedir. Bu silecekler çalıştırıldıklarında şekildeki gibi O noktasındaki açıyı üç eşit parçaya ayıracak şekilde döndüğünde, camın alanının yarısı temizlenmiştir. 202 kb Buna göre, camın yarıçapı kaç birimdir? A) 5√6 B) 4√10 D) 6√5 E) 8√3 16T C) 13

8. K 8 10 36 8 C Birbirini 36°'lik açı ile kesen yeterince yükseklikte ve say lamlıktaki iki duvarın kesim noktasına bir kazık ve bu kaza da bir halat bağlanıyor. Halatın P ucuna ise bir koç bağlan yor. |OK| = |OC| = 8 m 210-26 Halatın uzunluğu 10 m olduğuna göre, koçun gezebilece ği en büyük bölgenin alanı kaç m² dir? A) 18T B) 16T C) 14T D) 12T E) 10

2. 76--14² Şekildeki birim karelerden oluşan zemin üzerinde bir bahçe- nin üstten görünümü resmedilmiştir. Bahçenin köşelerinde 4 tane kare şeklinde çardak verilmiştir. Bahçeye en büyük alana sahip daire şeklindeki bir havuz yapıldıktan sonra ka- lan kısımlar yeşillendirilecektir. Buna göre yeşillendirilen bölgenin alanı kaç br² dir? A) 80-4T B) 64-4T C) 64-6T D) 64-87 E) 80-87 O 25 T

18. CO JP 36- 10 36° 8 C 16 Hep Birbirini 36°¹'lik açı ile kesen yeterince yükseklikte ve sağ- lamlıktaki iki duvarın kesim noktasına bir kazık ve bu kazığa da bir halat bağlanıyor. Halatın P ucuna ise bir koç bağlanı- yor. |OK| = |OC| = 8m 210-26 Toot Halatın uzunluğu 10 m olduğuna göre, koçun gezebilece- ği en büyük bölgenin alanı kaç m² dir? A) 18T B) 16T C) 14π D) 12T E) 10T 36, 20110 64-26

N 2. 1. Aşağıc karele Dikdö çubuğ AD ke Buna alanın Buna A) 8 A) 16 A mel çemb Düzle narlar C me çemb Buna 610 1) 9 A 2 C D G A ABCD kutus [AB] çaplı yarım çember [CE] boyunca katlandığında B noktası B' ile çakışmaktadır. A) 4 45° |AC| = 2 cm, |BC| = 8 cm ve m(BCE) = 45° dir. Buna göre, [B'D uzunluğu kaç cm dir? A) 2√2 B) 2√3 bir bur C) 4 B Şekil 1 B 10 K 8 Şekil 2 C D E C B D) 5 [NO] B) 4√3 C) 6 E E) 6 nalo as enhichid ell [BA] sbnexuY ev 3080 Şekil 1 de dikdörtgen şeklinde iki blok ve bir çember veriliyor. Çember ok yönünde hareket ettirilerek bloklara çarpıp, sağa doğru yatmalarını sağlayıp Şekil 2 deki gibi duruyor. Çember zemine T noktasında, dikdörtgen bloğa K noktasında teğettir. |TC| = 10 cm, |BC| = 2√3 cm Buna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir? SUPARA D) 6√3 E) 9 SA A Şekil 1 deki [A boyalı yarım çe Buna göre, A A) 4√2 E Şekild çemb A ve çemi kaç A)

8. Eş dairelerden birinin yarıçapı 2 cm olduğuna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm² dir? A) 16π-12√3 Şekildeki O, merkezli dairenin içine 6 tane eş daire yerleştirilmiştir. B) 16π-24√3 D) 20T-24√3 C) 32π-48√3 E) 32π-12√3 UĞUR

5. 6 C 40 7 C J 08 Yukarıdaki duvar saatinde akrebin uzunluğu 2 br, yelko- vanın uzunluğu 4 br dir. D) 10 9 Buna göre saat 15.00 dan 15.30'a kadar akrep ile yelkovanın taradığı bölgenin alanları toplamı kaç br² dir? A) C 971 48 11 1² 1 ..1...8 7 B) 6 497 6 5 E) 3 77 3 C) 517 12

-3. A D O E Geometri C F B) 64 B O merkezli çeyrek çem- ber [AO] ve [CB] çap D ve F merkez A, E ve B teğet noktalar Yukarıdaki şekilde, boyalı bölgelerin alanları toplamı 20 br² olduğuna göre, çeyrek dairenin alanı kaç br² 2 dir? A) 60 C) 72 D) 80 1 1 E) 96 1 1 E 1 I 1 1 1 1 1 L I 1 I

39. Yarıçapı "r" olan dairenin çevresi 2mr, alanı ise ar² formülü ile hesaplanır. Aşağıda [AB] çaplı yeşil yarım daire, [AC] çaplı sarı yarım daire ve [BC] çaplı pembe yarım daire veriliyor. A Sarı yarım dairenin alanı 8 cm² şeklin çevresi 22π cm olduğuna göre, |CB| kaç cm dir? A) 12 B) 14 C) 16 B D) 18 E) 20