Dairenin Alanı Soruları

e . 9 3 C EKG YAYINCILIK E) 88√3 28. Bir matematik öğretmeni dersinde öğrencilerine aşağıdaki etkinliği uygulatarak bir soru sormuştur. [AB] 1 [AC] olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çizelim. D 27-E B Pergelin sivri ucunu B noktasına batırıp, di- ğer ucunu A'ya kadar açıp bir çember çizelim. Sonra da pergelin aralığını bozmadan C'ye batırıp bir çember daha çizelim. İki çember birbirini kesmeyecek şekilde, [BC] kenarını iki noktada keser. Noktaları D ve E diye isimlendirelim.co C merkezli çemberi [AC] kenarının kestiği nok- tayı F diye isimlendirelim. • IDEI= 1 cm ve |AF| = 7 cm olduğuna göre B ve C merkezli dairelerin üçgen içinde kalan alan- larının toplam kaç cm² dir?. Buna göre, matematik öğretmeninin sorusu- nun doğru cevabı kaçtır? A) 12T B) 16 D) 24T E) 28 C) 20 28-B 93

MA 31 e Daire - 3 TT₁95² 10. [CA], O merkezli daire dilimine A noktasında teğettir. -2 14 In Denemesi ) 30 | AB = |AC| ve boyalı bölgenin alanı 12 birimkare olduğuna göre BOD daire diliminin alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 96.r C) 12 C 120 A 12. Sınıf B Matematik D) 6 O E) 8T

36. 37. A) 14 K B) 16 A) 3 D B) 2rt 3 24 A C) 18 T kom D) 20 36+8-28 C 2M C) B Dik koni şeklindeki Kızılay çadırında |TK|=3 met- redir. 2k M2m 2 |TD|-|AD|, 2. TC| = |BC| ve ATB açısı 30° ola- cak şekilde planlanan çadırın kapısı ABCD ku- maşının alanı kaç metrekaredir? 3πt 5 TC 3 E) 22 8+8=16₂ L D) E) 06 Oon ? 2 5f 6 SIRADIŞIANALİZ YAYINLARI 39.

32. Aşağıda ön yüzünün yarıçapı 3 birim olan daire biçi- mindeki bir obje 3 birim uzunluğunda bir çubukla duvara asılmıştır. A 3 13 B) 27 3 T noktasında sağa sola doğru dönebilen obje duvarın A ve B noktalarına çarpıp geri dönmektedir. Objenin bu hareketi boyunca taradığı alan kaç bi- rimkaredir? A) 24 B C) 30 D) 33 E) 36

1. E ve F merkezli daireler C noktasında dıştan teğet [AB] daireye dıştan teğet |EC| = 1 br |CF| = 3 br olduğuna göre taralı alan kaç br² dir? A) 2√3- 22T 3 D) 16√3. E 22π 3 A 1 O B) 4√3-11T 3 3 E) 16√3 B a K2F C) 4√3-11T 6 11π 3 5. Şekilde [AB], [AE] ve [EB] daireler verili JAC= ICE = |ED| = |DB| = olduğuna gö taralı bölge A) t 6. ABC dik

N/O -IN 2. Şekilde O merkezli ve yarıçapı 3 br olan daireye, dışındaki 32/1/20 P noktasından [PA ve [PB 3 teğetleri çeziliyor. |PA| = 8 br sin30 olduğuna göre 3.3. Sinistaralı bölgenin alanı kaç br² dir? 15T 15m B) 12- 4 4 A) 24- -9 60446 D) 48 3 15T 4. E) 16/3-11 40 B 3 E) 16- 44 8 15 TC-9 14 30% P Joy C) 24-15 8 15T 4 6. ABC dik üc daire yayı |BD|= 2 b |DC| = 8 olduğun taralı b 21.1 kaç b A) 2π 7. A Well

1 TYT/Temel Matematik 35. Yarıçapı r olan dairenin alanı xr² şeklinde hesaplanır. Aşağıdaki terazide ağırlık göstergesi olan sayılar, bir çemberin üzerinde eşit aralıklarla bulunmaktadır. Terazinin gösterge çubuğu bu çemberin merkezindedir. A) 6 13 B) 4 -12 L11 14 10 15 1 36. Yarıcanur plan comborin 987 2 6 Terazi boşken terazinin kefesine 6 kg lık ağırlık eklendiğinde gösterge çubuğunun taradığı alan 241 cm² olduğuna göre, gösterge çubuğunun uzunluğu kaç cm dir? C) 8 3 4- 5. Ky D) 9 1-B E) 12 37. Bi Sa sol Y k 8 E a O b

MATİK ÖRNEK 17 A 6 6 O DAİRENİN ALANI [60 6 ÇÖZÜM r = 12 D E ÖRNEK 18 Karelerden birinin alanı 36 cm² olduğuna göre, pembe boyalı bölgenin alanı kaç cm²dir? B ↳₂ Şekildeki O merkezli çeyrek daire üzerine AFDC ve FOED kareleri yerleştirilmiştir. TT. 145.60 Y 3 bibil 2 6300 24TT- 18√3

eis Yayınlan E 16. O merkezli dairede, merkezden geçmeyen [AB] kirişi üze- rinde 9.|BC| = |AC| =9 birim olacak şekilde bir C noktası alınıyor. |OC|=3√3 birim olduğuna göre, dairenin alanı kaç birimkaredir? A) 25 B) 28 C) 30 D) 32 bet sunivsno10X lupul ge teget on go su sej ne E) 36

5 13. A) 15 F B A 27 C) ²/1/2 E 3√5 O Şekilde O merkezli çember ve ABC dik üçgeni verilmiştir. [AB]L[AC], E, teğet değme noktası, |BO|=3√5 cm |CD|=2√5 cm Yukarıda verilenlere göre, Alan(OFE) kaç cm² dir? B) 12 NO AYTH D 2√5 C D)- 01 (8 Çember ve Dai 15 2 E) 18 15. -almo itse

18. 60° 6 E A B C [BC] çaplı yarım daire ile ABC üçgeni E ve D noktala- rında kesişiyor. m(ABC) = 60°, |AD| = |CD| Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm² dir? A) 6(3√3-1) D) 9√3 B) 9T C) 6(2√3-T) E) 6(4√3-2n) 20

AYT/MAT 39. a A 4 020 SPORTS A) 12T-6√3 D) 12T a FCILAT E D 12 olduğuna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm² dir? SEVANE B your thurt A çeyrek dairenin merkezi ABC bir dik üçgen 24/3-12 [AC]L[AB] |CE| = |EB| |AB| = 12√3 cm 4 E) 24T C) 36√3 the Xop 1213 40. 10. 12√3 2259 x6 x 74232.72√3-36M 2417-TEM

37. B AYT/ Matematik |AB| alanı kaç br² dir? A) 8+9√3 = Şekil 1 Şekil 2 Yukarıdaki Şekil 1'de ön yüzü sarı arka yüzü kırmızı olan O merkezli daire biçiminde bir karton verilmiştir. B Şekil 1'deki karton [AB] kirişi boyunca katlandığından ACB ya- yı Şekil 2'deki gibi O noktasından geçmektedir. O C' 6√2 br olduğuna göre, Şekil 2'deki sarı bölgenin B) 8T + 12√3 D) 12-12√3 2√√3=6√2 r= √6 C) 9n-9√3 E) 24T-9√3 MERT HOCA

6 h = 336 I bet h 256 32. Şekil - 1'de pembe renkli düzgün altıgen biçiminde bir karton verilmiştir. Bu karton makas yardımıyla şe- kil üzerindeki noktalar takip edilerek birbirine eş daire dilimleri kesildiğinde Şekil - 2'de verilen görünüm elde edilmektedir. A) 12 + 6π Şekil - 1 Şekil - 2'de elde edilen kartonun alanı (54√3-24π) cm² olduğuna göre, Şekil - 2'deki elde edilen kar- tonun çevresi kaç cm'dir? B) 12 + 8 Şekil - 2 D) 18 + 6T C) 18 + 8T E) 15 + 8π

32. Aşağıda ön yüzünün yarıçapı 3 birim olan daire biçi- mindeki bir obje 3 birim uzunluğunda bir çubukla duvara asılmıştır. A 3 T B) 27 ww B T noktasında sağa sola doğru dönebilen obje duvarın A ve B noktalarına çarpıp geri dönmektedir. Objenin bu hareketi boyunca taradığı alan kaç bi- rimkaredir? A) 24 C) 30 D) 33 E) 36

ens Yayınla 37. Noktasal bir ışık kaynağının düzlemsel bir perdede oluşturacağı gölgeyi göstermek isteyen bir öğretmen bunun için şekildeki düzeneği kurmuştur. Masanın üstünde bir el feneri, fenerden 4 br uzaklıkta küre bi- çiminde bir cisim ve cisimden 8 br uzaklıkta gölgenin oluşacağı perde bulunmaktadır. Küre biçimli cismin yarıçapı 1 br olduğuna göre, oluşan gölgenin alanı kaç br² dir? UE A) 8π B) 9л C) 10л D) 12 E) 15