Dairenin Alanı Soruları

QU CHECK UP O 5. UITE A VE 2 Yarıçapır olan bir dairenin çevresi Ç=2rr, yarıçapır olan dairenin alanı A = ² formülü ile hesaplanır. Şekilde, R yarıçaplı yarım daireyi tam olarak bir kez çevreleyen ip açılarak dört eş parçaya bölünüyor. A) 2 Bu eş parçalardan biri, yarıçapır olan yarım daireyi tam olarak bir kez çevreliyor. Be the u 4Tr + 85 12 R Buna göre, Ryarçaplı yarım dairenin alanı, r yarıçaplı yarım dairenin alanının kaç katıdır? B) 4 C) 6 ar+2r CHE KUŞATMA TES D) 9 - TTR +22 201=55 r E) 16

ÖRNEK 18 A BL ÇÖZÜM S₁ E Şekilde, ABCD Karesi ile B merkezli çeyrek daire ve [AD] çaplı yarım daire verilmiştir. S, ve S₂ bulundukları bölgelerin alanları olmak üzere |AB| = 4 cm olduğuna göre S₁ - S₂ farkı kaç cm²dir? A) T B) 2T C) 16-4T D) 16-2π E) 6-16 IN S₁' gu kil A

11. Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeninin içinde C merkezli BD daire dilimi çizilmiştir. A) F LL 15 2 A Boyalı bölgenin çevresi 24 + 4 cm olduğuna göre daire diliminin alanı kaç cm² dir? B) 8 E C) B 17π 2 D) 12 E) 19 2

1. B A A) 30π + 4√3 C) 60π + 4√3 5.2710 porar GUE Şekilde, doğrusal tahta parçalarının birleşiminden oluşan bir düzenek verilmiştir. Düzeneğin üst kısmında tahtalara teğet iken bırakılan daire biçimindeki bir CD-R(bilgisayar diski), yuvarlana- rak yataydaki tahtaya değdiği anda 5 tam tur dönmüş oluyor. |AB| = |BC| = |AC| ve diskin yarıçapı 6 cm dir. Buna göre, |AC| uzunluğu kaç cm dir? E) 48 + 4√3 B) 60+ 2√3 D) 60π + 6√3

10. Bilgi: Bir çemberde çapı gören çevre açının ölçüsü 90° dir. Şekildeki daire biçimindeki masanın üzerinde köşeleri ma- sanın kenarları üzerinde olan ABCD dikdörtgeni biçiminde bir masa örtüsü vardır. A 50 D 120 B C Örtünün kenar uzunlukları 50 ve 120 cm olduğuna göre, masanın üst yüzeyinin çevresinin uzunluğu kaç cm dir? A) 125T B) 130T C) 135T D) 150T E) 200

8. Bilgi: Yarıçapır olan bir çemberin çevresi 2r formülü ile bu- lunur. Şekildeki A noktasına bağlı olarak hareket eden salıncak I. konumundan II. konumuna gelinceye kadar 120° lik salı- nım yapmıştır. B Salıncağın çubuğunun yarıçapı 3 metre olduğuna göre, salıncak B noktasından C noktasına kaç metrelik yol al- mıştır? A) T A B) 2π C) 3T D) 4π E) 6T

11. Duygu Öğretmen, kimya dersinde atom modellerin- den birindeki elektronların çekirdek etrafında belirli yörüngelerde hareketini gösteren bir maket yapmıştır. A = 7A -STI mejj r n ● AO Elektronlar, çekirdek merkezli üç dairesel yörün- ge üzerinde hareket ediyorlar. ● Sarı, mavi ve kırmızı bölgelerin alanları sırasıyla 1,8 ve 7 ile doğru orantılıdır. II. yörünge üzerindeki elektronların çekirdeğe uzaklığı 15 santimetedir. F) 30. Buna göre I. yörünge ile III. yörüngedeki iki elekt- ron arasındaki uzaklık en çok kaç santimetredir? E) 25 A) 10 B) 12 C) 15 D) 20

34. B O K E D Şekilde birbirlerinden bağımsız şekilde dönebilen içteki O merkezli daire ile dıştaki O merkezli halka verilmiştir. Buna göre, taralı alanların daire dilimi oluştura- bilmeleri için aşağıdaki işlemlerden hangisi ya- pılmalıdır? A) Daire saat yönünde 135° ve halka saat yönün- de 90° döndürülmeli Daire saat yönünde 45° ve halka saat yönünde 180° döndürülmeli C) Daire saat yönünde 225° ve halka saat yönün- de 180° döndürülmeli D) Daire saat yönünde 90° ve halka saat yönünde 135° döndürülmeli E) Daire saat yönünde 180° ve halka saat yönün- de 135° döndürülmeli 36 rekök

Can Öğretmen derste "Herhangi bir eşkenar üçgenin çevrel çemberi ile iç teğet çemberi arasında kalan böl- genin alanının, eşkenar üçgenin alanına oranı sabittir." demiştir. Bu sabit oranı doğru olarak hesaplayan Şafak, cevabı x olarak bulmuştur. Buna göre, x kaçtır? 7T TC TC A) TT 4 B) C) D) E) TO 2 V3 2.

37. Aşağıda yarım daire şeklinde mor, pembe, turuncu renkli kâğıt parçaları verilmiştir. MATEMATIK TESTİ Bu yarım daire şeklindeki renkli kâğıtlar çapları çakı- şacak şekilde aşağıdaki gibi üst üste konulduğunda görünen yüzeydeki turuncu, pembe ve mor bölgele- rin alanları eşit olmaktadır. S D) √6 S S Buna göre, mor yarım dairenin yarıçapının turun- cu yarım dairenin yarıçapına oranı kaçtır? A) √2 B) √3 C) √5 E) 2√2

. B Matematik öğretmeni, Selin'e proje ödevi olarak Fibonacci sa yılarını tanımlayıp yazmasını ve geometrik olarak göstermesir istiyor. Tanım: 0 ve 1 ile başlayan ve her sayının kendisinden önce ge len iki sayının toplanması ile elde edilen bir sayı dizisidir. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... vs. 3 5 A) 13 3 1 B) 14T 1 2 C) 15T 1 2 Selin, şekildeki gibi çeyrek daireleri oluşturarak helezonik y= pi elde ediyor. 1 Buna göre, kenar uzunluğu 13 birim olan karenin içinde çeyrek daireye kadar çizilen çember yaylarının uzunlukla toplamı kaç birimdir? 5 D) 16T E) 17

Tasarımcı Nuray Hanım, bir firma için yukarıdaki gibi bir logo- nun tanıtımında, şu şekilde bilgiler vermiştir: I. 3 adet eş altıgenden oluşur. II. Altıgenin bir kenarı 6 cm'dir. III. Altıgenlerin ikişer kenarları ortaktır. Yesy nó blablblec 2.2. IV. Çemberlerin yarıçapı, altıgenin bir kenarına eşittir. V. Çemberlerin merkezi, altıgenlerin ortak köşesidir. Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm² dir? A) 60√3 D) 36√3 B) 54√3 E) 27√3 C) 48√3 Prf Yayınları

36. 144 B 116 6 |BH| = 5 cm CHI = 6 cm |FA| 432 26416 olduğuna göre, A) 4x B) 5 = 3 cm . 26 1 36 A) 2/1 2 94 FHI kaç cm'dir? 10/ C) 6 D) 8 B) 11 11 cm 12 4 cm Şekildeki özel olarak tasarlanmış saat hakkında aşağıda- kiler biliniyor: Uzunluğu 3 cm olan akrep 11, 10, 9, ... yolunu izle- mektedir. 3 E) 10m Uzunluğu 4 cm olan yelkovan da 1, 2, 3, ...yolunu izlemektedir. C) 45 D) 251.180 360 Saat 11.00'da çalışmaya başlayan saatte, 30 dakika sonra akrep ile yelkovanın taradığı alan kaç л cm² dir? JU 23 2 21. 15 360 E) 67 8 Diğer sayfaya geçiniz.

3. [KL] kenarının uzunluğu 12 cm ve köşegen uzunluğu 24 cm olan bir KLMN dikdörtgeni çiziliyor. Sonra bu dikdörtgenin M köşesi, N köşesi ve köşegenlerinin kesiştikleri noktadan ge- çen bir çember çiziliyor. Buna göre, çizilen çemberin sınırladığı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 24π B) 30 C) 36π D) 42π E) 48T 1

6) Yarıçapı r olan bir dairenin alanı ² ile, yarıçapır ve merkez ile bulunur. açısı a olan bir daire diliminin alanı ². a 360° O merkezli dairenin üzerine, merkez açısının ölçüsü x dere- ce olan O merkezli bir daire dilimi konulmuştur. A O B) 140 X 47 2 C B |OC| = 2|BC| ve boyalı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, x kaçtır? A) 120 C) 150 D) 160 E) 170

2. Do B) 48 M T 5 K 6 L O, çeyrek |MT| = 5 cm |TL| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç л cm² dir? A) 45 C) 52 dairenin merkezi M, küçük çem- berin merkezi T ve K teğet noktaları D) 54 E) 56