Dairenin Çevresi ve Alanı Soruları

AYT DENEME SINAVI 05 35. 33. Bir öğrenci kareli defterine önce yapıçapı 2 birim olan bir daire çiziyor. Daha sonra bu daireyi üç kez ikişer birim öteliyor ve kesişme bölgelerini şekildeki gibi boyuyor. Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? 13 A) 211 C) 21 - 2 B) 87 - 6/3 D) 41 - 213 E) 6 - 373

at Sós sat 9. Ca yös sa + D F Ota yös sat galata E at galata yös sat galata yös sat a galády sat galata yö Å galata yös sat De Vita yös sat galata sat garçeyrek çemberin merkezi onös sat galat B e quanto matatu [AB], yarın çemberin çapi *( Diameter of the semicircle) [DE] 1 (BC), CEI = EB|, m(DAF) = a = sat galaaget noktası (Tangent point) Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecediragalats ata yös secin a(Based on the above data, how many degrees is a?) A) 20 B) 30 C) 35 D) 40 E 45 0 8-B 9-B A lata yos satyoored, yos gala? sal galata yg sat galatafo

10. 2 2 A B N 2 C 2 2 ABC üçgeninin kenarları doğrusal biçimde uzatılarak, A, B, C merkezli 2 cm yarıçaplı çember yayları çizilmiştir. Yukarıdaki verilere göre, mavi renge boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir? A) 81 B) 65 C) 41 D) 21 E) A

37. Bir restoranda satilan daire şeklindeki pizzalar, daire dilimlarnolarak alanları ile doğru orantılı olacak şekilde tiyatlandırılıyor. 3 ce Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 1'deki 4 birim yarıçaplı çevrek pizza dilimi ile Şekil 2'deki 3 birim yarıçaplıyarım pizzanın toplam fiyatı Sekil3'teki 6 birim yarıçaplı pizza diliminin fiyatına (eşittir. Buna göre, Şekil 3'teki 6 birim yarıçaplı pizza diliminin merkez açısı kaç derecedir? A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90 Ji 16 29 R9 at her > S3 8,5r-

2 . F E Şekilde ABC eşke- nar üçgeninin o 0 merkezli iç teğet çemberi ile E mer- kezli [AC] çapli yarım daire görül- mektedir. B C |BF) = 12 + 4/3 cm olduğuna göre dairelerin alan- ları farkının mutlak değeri kaç cm2'dir? A) 481 B) 670 C) 81 D) 12 E) 161 7-0 8-D 9-A 10-D 11-E 12-C

ngisi alani Buna göre A, B, C, D ve E bu çember üzerinde bulunur? A A B) B C C D D E) E A Y dik. A 13. -airy N O merkezli çeyrek çem- ber A AOBC bir deltoid 3 B C [AO] | [OB] [BC] 1 [CA] 60 |AO= 3 cm DAD 0,5 B Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir? 9T 97 A) 9-13 B) .-3√2 c) 97-3 97 9 IT E) -373 4 5° D) - 4 A, 97 9

37. Aşağıda, AOB açısının ölçüsü 115° olmak üzere; O merkezli r, 2r ve 3r yarıçaplı daire dilimleri gösterilmiştir. Şekildeki mavi, sarı ve pembe renge boyalı bölgelerin alanları birbirine eşittir. SYM A B D Buna göre, COD dar açısının ölçüsü kaç derecedir? 20 A) B 25 2 C) 30 D) 35 E) 40

Şekill'deki pizza bıçakla luk kalmayacak biçimde S3 Şekil P'deki pizzanın al şekil il'deki pizzanın S, A) 87 B C S, th .... ABC dik üçgeninin kenarları üzerine [AB], [AC] ve [BC] çaplı yarım daireler çizilmiştir. Boyalı bölgelerin alanları S, S2, Sz cm2 dir. s, +S₂ 1 2 oranı kaçtır? -) 20uiu Yukarıdaki verilere göre, S sz A) 1 B) 3 ci Ź DO ) )1 E) 2 1 B 5. B 4 B 5

10. ip Şekildeki yarıçapları 10 cm olan O, M ve N merkezli eş çem- berlerin etrafını ger- gin bir biçimde saran ipin uzunluğu M N kaç cm'dir? A) 30 + 2011 B) 30 + 40 C) 60 + 1570 D) 60 + 20 E) 60 + 307

4. Aşağıda 2. Yarıçap uzunluğu r birim olan bir çemberin çevresi, "Çevre = 2.." formülü ile hesaplanır. saniyede hareket ulaşmak Tekerlek yarıçapı 40 cm olan bisikletiyle şekilde gösterilen konumdan hareket eden Aysel bisikletini sabit bir hızla, ön tekerleği B noktasında yere temas edinceye kadar sürmüştür. A nokta ve sani karınca için yol G B A (30000 - 8000) cm Bu sürüşte bir pedalın dönüş hızı, bir tekerleğin dönüş hızının 2 katına eşit olup bir pedal ve iki tekerleğin attıkları tur sayılarının toplamı 400'dür. Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir? (1 metre = 100 cm) B) 300 C) 400 A) 200 Bur karu E) 600 D) 500

5 DAİREDE ÇEVR B C Şekilde ABC dik üçgeninin dik kenarlarını çap kabul eden yarım daireler verilmiştire JACI = 8 br olduğuna göre, yarım dairelerin alanları- Tin toplamı kaç birimkaredir? A) 4R B) 81 C) 161 D) 3216 E) 647

D Şekilde, O merkezli çember A merkezli çeyrek çember ve B merkezli B. A C yarım çember, birbirlerine teğettirler. |AC| = 4 br ise, O merkezli çemberin yarıçapı kaç br dir? B) A) 2 c) C C) 4 3 D) 1 E) 1 /

24. Yarıçapı r birim ve merkez açısı aº olan bir daire diliminin alanı ar2 formülüyle 360° hesaplanır. a Yukarıda verilen kare şeklindeki odanın bir kenar uzunluğu 6 metredir. Bir köpek 473 metre uzunluğunda bir iple odanın bir köşesine bağlanmıştır. Buna göre, köpeğin oda içinde dolaşabileceği alan en fazla kaç metrekare olur? A) 121 B) 673 +21 C) 1213 +21 D) 12V3+ 41 E) 241

10 Acil MATEMATIK 37. Aşağıdaki adımlar izlenerek bir etkinlik yapılıyor. 1. Yeterli büyüklükteki bir kâğıda 6 birim yarıçaplı bir daire çiziniz. II. Bu daireye dıştan teğet olan eş bir daire çiziniz. III. Bu iki dairenin merkezinden geçen ve önceki dairelere eş bir daire çiziniz. Buna göre, bu çizimde iki daireye ait ortak bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 12.(41 - 313) B) 12. (31 - 4/3) C) 12.(97 - 4/3) D) 6. (61-53) E) 6. (81-33) 14

28 Bi d: B D A C Şekildeki O merkezli çemberin çapı 4 eşit parçaya bölünmüş ve (AB) ile (BD) çaplı yarım çemberler çizilip boyalı bölge oluşturulmuştur. Boyalı bölgenin alanı 201 cm² olduğuna göre, O merkezli çemberin yarıçapı kaç cm'dir? A) 4/2 B) 572 C) 613 D) 315 E) 415

B) 45 c) 60 D) 75 E) 90 2. O merkezli yarım daire içine (OB] çaplı yarım daire çizilmiştir. JODI = IDAI. MAOF) - 20 Sve S2 bulunduan na S Buna göre, orana S A) 3 B) 4 C) 5 D) S1 S2 5. DE a A B A Si ve S2 bulundukları bölgelerin alanları olup m(COA) = a'dır. Si ve S2 bölgelerinin alanları birbirine eşit oldu- ğuna göre a kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 45 D) 60 E) 65 [AB] yarım dairenin çapı, F IFC1 = 1 cm, IBC= 3 cm Yukarıdaki verilere gi alanı kaç santimetre A) 24 B) 28