Dairenin Çevresi ve Alanı Soruları

33. Şekil 1'de ön yüzü pembe, arka yüzü yeşil, 2 birim yarıçaplı ve O merkezli daire dilimi biçiminde kar- ton verilmiştir. B d, d₂ SET Şekil 1 Şekil 2 Bu karton dy ve d, doğruları boyunca A ve B nok- taları O merkezi ile çakışacak şekilde katlanarak Şekil 2 elde ediliyor. Buna göre, Şekil 2'deki pembe boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 20 20 A) +213 B) + 13 3 3 Tin JC J 3 c) +3/3 D) +273 E) +273 JU 2S+A=T

36. Aşağıda, ABCD karesinin kenarlarını çap kabul eden dort yarım çember verilmiştir. D ABCD bir kare - Taralı bölgenin alanı = 811 - 16 br2 B C Buna göre, karenin bir kenarı kaç br'dir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

12. A B 2 C C Yarıçapı 2 cm olan O merkezli yarım çember üzerinde bir A noktası B'den C'ye doğru hareket ettirilerek ABC üçgenleri oluşturuluyor. Buna göre, yarım çember ile ABC üçgeni arasında kalan boyalı bölgenin alanı en küçük olduğunda |AB| + |AC| toplamı kaç cm olur? A) 472 B) 5,2 C) 3/3 D) 5 E) 6

AYT - Matematik D 38. C B Bir kenarının uzunluğu 4 birim olan düzgün altıgenin içerisine merkezleri altıgenin köşeleri olan çiçek motifi yerleştiriliyor. Buna göre, bu çiçek motifinin alanı kaç birimkaredir? A) 160 - 3213 B) 1611 - 48V3 D) 321 - 36/3 C) 2411 - 3273 E) 3211 - 48/3 39. A

3. Aşağıdaki yel değirmeni (AB) uzunluğunda 4 panelden oluş- maktadır. |OA= 0,5 metre ve |AB| = 4,5 metredir. Yel değirmeni merkezi etrafında 45° döndüğünde panelle- rin taradığı bölgelerin alanları toplamı kaç it metrekaredir? 49 99 25 C) B) A) 8 4 4 101 8 E) 14 D)

Aşağıda verilen karenin ağırlık merkezi ile O merkezli çembe- rin merkezi çakışıktır. E 2 K D C 2 O A B ABCD kare, OE I DC, JOK= |KE| = 2 cm olduğuna göre, taralı alanların oranı aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 27352 cor 311.3 5 3715 C) 4. D) 1 - 2 E) 1 - 1

39. "Yarıçapı r olan dairenin alanı tor formülü ile hesaplanır." Yarıçapı 4 cm olan O merkezli dairede [AB], C noktasın- da teğettir. A [AO] | [OB] |BC| = 2 cm O C B Buna göre, taralı alan kaç cm² dir? A) 16 - 21 B) 18-21 6) 20=31 D) 20 - 410 E) 24 - 411

SORU ha 2000 km = 500 m T= 500 m 2 Bilgi : Yan çapı r olan Çemberin çevresi Ç = 2pr formülü ile hesaplanır. Yukarıdaki şekilde 2'şer km'lik iki düz yol ve 500'er m yarıçaplı yarım daireler şeklinde, iki virajlı yoldan oluşacak şekilde tarlasının bir bölümüne yol yapmak isteyen çiftci İbrahim'in aklındaki düşünce resmedilmiştir. Anotasından yolu yapmaya başlayan Ibrahim tekrar Anoktasına gelip yolu bitirmiştir. Yukarıdaki verilere göre, İbrahim yaptığı yolun toplam uzunluğu kaç km'dir? (p@3 alınız.) A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ht

p/36 C) 407 D) 421 A) 32 E) 487 Tar Yayinlar TANIM Hacim: V Yanal Alan 16. Yançapır olan bir dairenin alanı A = tur formülü ile hesaplanır. Bir arabanın yarım daire biçimindeki arka camında o noktası etrafında dönebilen bir silecek bulunmaktadır. Bu silecek, cam üzerinde o noktasına uzaklığı en az 1 birim, en fazla 5 birim olan noktaları temizlemektedir. Çalıştırılan bu silecek şekildeki gibi 120° döndüğünde sileceğin temizlediği alan camin alanının yarısı olmak- tadır. Butun Alan Osim Köşe 30 O Buna göre, camın yarıçapı kaç birimdir? A) 4/2 B) 5/2 C) 6/2 D) 4 3 E) 5,3 10 11 12 13 14 15 10 C D B C D B A C A 246

To alsn OK go O merkezli çember E) 3 60 ABC üçgen IABI = 6/3 birim . m(ACB) = 60° B 6V3 Buna göre, AB yayının uzunluğu kaç n birimdir? SOLO BS D) 7 CIL MATEMATIK A) 4 B) 5 C) 6 E) 8 1 20.653 Alon=683 x x 3 360663 (60 a way o Abbie Yarıçap uzunlukları 1 birim olan iki çember dıştan teğettir. Bu cemberleri ceyreleven gergin ip pembe renklidir.

37. Aşağıdaki adımlar izlenerek bir etkinlik yapılıyor. 1. Yeterli büyüklükteki bir kâğıda 6 birim yarıçaplı bir daire çiziniz. II. Bu daireye dıştan teğet olan eş bir daire çiziniz. III. Bu iki dairenin merkezinden geçen ve önceki dairelere eş bir daire çiziniz. Buna göre, bu çizimde iki daireye ait ortak bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 12.(41 – 373) B) 12. (311 - 413) C) 12. (91-4/3) D) 6. (61 - 573) E) 6. (81 - 313) 1

35. Birbirleriyle özdeş olan mavi, kırmızı ve sarı renkli üç adet daire biçiminde şeffaf kağıt sırasıyla 15, 24, 36 eş parça- ya bölünüyor ve oluşan daire dilimleri kesilip çıkarılıyor. Bu kağıtlardan, sarı ve mavi olanlar üst üste konulursa ye- şil, sarı ve kırmızı olanlar üst üste konulursa turuncu renkli kağıtlar elde edilmektedir. Yeşil Turuncu OMENTIN Yukarıdaki şekilde 2 adet kırmızı, 5 adet mavi ve 17 adet sarı renkli daire dilimi merkezleri çakışacak biçimde kullanıl- mıştır. Bu işlem yapılırken en fazla iki daire dilimi üst üste konulmuştur. Buna göre, yukarıdaki şekilde görünen sarı renkli böl- gede kaç daire dilimi vardır? A) 8 B) 7 C) 3 D) 2 E) 1

38. Leman, yarıçap uzunluğu 12 birim olan çeyrek daire biçi- mindeki kâğıdı [OD) ve [OC] etrafında ok yönlerinde katla- dığında A ve B köşeleri çakışıyor. A D C O 12 B Daha sonra [DC] boyunca makasla keserek küçük par- çayı atıyor. Leman son durumda kalan parçayı açtığında kağıdın alanı kaç birimkaredir? A) 6413 B) 722 C) 108 D) 80/2 E) 723

TEMATİK TESTINERE 35. F2 Yukarıdaki şekilde, eşkenar üçgen biçimindeki bir oyun masa- sinin üzerinde yarıçapı 6 cm olan dairesel bir oyun diski var- dır. Oyun esnasında disk masa üzerinde vurularak hareket et- tirilmektedir. SH Buna göre, diskin oyun masasının yüzeyinde temas edeme- diği yüzeylerin alanları toplamı kaç cm2 dir? A) 72/3 - 187 B) 72/3 - 241 C) 108/3-301 D) 144/3 -361 E) 108V3 - 36T Prf Yayınları 36.

10. E C L F ABCD dikdörtgen [DB] köşegen JAG] = 7 cm IBG] = 2 cm IKLI = 12 cm JAFI = 11 cm 12 11 < H "T A 7 G 2 B B ve D merkezli çeyrek çember yayları ile kare arasında kalan taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir? 70 A) 72 - 410 B) 84 - C) 96 - 31 2 51 E) 108 - 4 D) 108-210

4 Yarıçapır olan bir kürenin hacmi v Tur küre Taban yarıçapı r birim, yüksekliği h birim olan bir dik dairesel silindirin hacmi V Tran formül- silindir leri ile hesaptanıyor. Yarıçapı 1 birim olan küreler silindir içerisinde şekildeki gibi birbirlerine, silindirin tabanlarına ve yan yüzeylerine teğet olacak şekilde yerleştiriliyor. Daha sonra silindir ile küreler arasında kalan bölgenin tamamı su ile doldurulu- yor. Buna göre, suyun hacmi kaç birimküptür? A) 4 +413 B) 6+43 C) 8 +413 D) 4 +673 E) 4 +8V3