Dairenin Çevresi ve Alanı Soruları

35. Aşağıdaki şekilde yarı çapı 2 cm olan O merkezli, [DC] çaplı yarım çember, A ve B merkezli iki çeyrek çember ve ABCD dikdörtgeni verilmiştir. E noktasında yarım çember ABCD dikdörtgenine, çeyrek çemberler de birbirine teğet- tir. D C A E B Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm² dir? A) 8 - 2π B) 8 - 4T C) 12 - 4 D) 16 - 4T E) 16 - 8T 3

26. D 8 E C ABCD dikdörtgeninin C ve D köşelerini merkez kabul eden çeyrek çemberler ile K merkezli çember birbirine teğettir. K A B |AD| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplam: kaç cm² dir? A) 128 - 18 B) 128 - 20 C) 128 - 36 D) 144 - 20 E) 144 - 36

37. C F |AB| = 8 cm, |AC| = 16 cm ve |BC| = 18 cm dir. Yukarıdaki şekilde [AB] çembere B noktasında te- get ve [AD] açıortay olduğuna göre, |BE| uzunluğu kaç birimdir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 C-16 b=12 18 8 6 D sl B Fox E LL A 39.

AYT 38. Kaynakçı Cemil Bey; O, ve O, merkezli, sırasıyla R ve 2 birim yançaplı çember şeklindeki iki demiri ABCD dikdörtgeni şeklindeki demir masanın üzerine kaynatacaktır. R 2 DL= 3 birim olmak üzere, Cemil Bey kaynak işlemini yaparken çemberler K noktasında dıştan teğet ve [AD], pembe çemberin çapı olmaktadır. D 3 L C 0₂K² 0₁. M Buna göre, ustanın demirler arasına yerleştirdiği sanı malzemelerin kapladığı bölgelerin üst yüzeylerinin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 6-st B) 8-n C) 12- t D) 12-2 E) 18-2 + A²DR 41 = 40. . Bu A): ABCD ikişer bölece koştu olanlar Masar

33. Matematik dersinde Yasemin Öğretmen "Herhangi bir karenin çevresinin çevrel çemberinin çevresine oranı sabittir." demiştir. nibles selünem neles Buna göre, bu oran aşağıdakilerden hangisidir? T A) ² / 10 2√2 4 B) C) T D) E) √2 π yed sexo vod 2000 T sssiq UnaMe

5. O merkezli AB yaylı daire dilimi veriliyor. T teğet noktası |CD| = |AB| D E Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamının BE yaylı daire diliminin alanına oranı kaçtır? 2 4 3 D)- E). C) 1 A) B) 3 3 2 SHO A C T 2

35. Aşağıdaki şekilde C merkezli çeyrek çember O merkez- li yarım çember ve [AB] çaplı yarım çember verilmiştir. Yarım çemberler B noktasında, küçük yarım çember ile çeyrek çember D noktasında teğettir. E A 3 C DO3 B |AC| = 3 cm ve |OB| = 3 cm Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir? 81 99 113 117 A) 10 B) C) D) E) 8 8 8 8

37. Bir eşkenar üçgenin içerisine çizilebilecek en büyük dairenin yarıçapı 9 cm'dir. Daire çizildikten sonra dai- renin dışında üçgenin içinde üç aynı alan oluşmuştur. Bu üç ayrı bölgeye çizilebilecek en büyük çember- lerin çevreleri toplamı kaç cm'dir? A) 27t B) 18 C) 15t D) 12π E) 9π

35. 0. d A B O O Şekil I Şekil II Şekil l'de [AB] çaplı O merkezli yarıçapı 6 cm yarım daire şeklindeki karton kâğıt, d doğrusu tarafından tam orta noktasından katlanarak Şekil II elde ediliyor. Buna göre, katlanan bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 12T-9√3 B) 12-18√3 C) 18 + 12 D) 12π + 12 E) 12π-24√3

32. SERI DENEME-2 K BA B A 10 OL Şekil-2 Şekil 1 deki O merkezli yarım daire şeklindeki 10 br ya- nçaplı kağıt B noktasından [KL] boyunca katlanır ve B noktası merkez ile üst üste geliyor. (Şekil 2) Buna göre, katlanmış kağıdın görünen yeşil kısmının çevresi kaç br dir? A) 10+ 20m B) 10 + 10x C) 8+10x 31. D) 5 + 10m E) 10 + 8 B

a ca kat- A A 33. Şekilde verilen ABCD dikdörtgeni biçimindeki fotoğraf çerçevesinin çıta genişliği 4 santimetredir. 4 cm 200 124 D 4 cm B 300 31-61 IABI= 30 santimetre ve IBCI= 20 santimetre oldu- ğuna göre, fotoğraf için ayrılan alan kaç santimet- rekaredir? A) 260 B) 261 C) 262 D) 263 E) 264 6000

+3 35. Bir bahçede yere sabitlenmiş bir fiskiye sulama için açıldı- ğında alanı 81 birimkare olan daire biçiminde bir bölgeyi sulamaktadır. Bu bahçede sulama yetersiz kalınca, bu fiski- yenin 9 birim uzağına daire biçiminde bir bölgeyi sulayan özdeş bir fiskiye daha yerleştirilmiştir. Buna göre, her iki fiskiye tarafından sulanan bölgenin çevresi kaç birimdir? A) 6T B) 9T C) 12T D) 18T E) 36T Le Şekil 1 Rüzgar güllerinin AB ve C ralel olduğu anda, bu rüzg da sırasıyla x ve y derec- x+y toplamı kaçtır? A) 312 B) 288 C C

34. Yarıçapı r, merkez açısı α olan daire diliminin alanı ².__a şeklinde bulunur. 360 Aşağıdaki camdan yapılmış dairesel saat üzerinde 1 ve 3 noktalarının en yakın uzaklığı 12 cm dir. Bu dairesel saat 1 ve 3 noktaları boyunca kırılmıştır. 12 1 10 2 2 9 8 7 65 3 3 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki kırılan parçanın alanı nedir? A) 36√3 - 12T B) 24π- 36√3 C) 16π - 36√3 D) 72π- 18√3 E) 36-36√3

iki farklı noktada kesmektedir. Çemberin x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 4 birim olduğuna göre, çemberin çevresi kaç birimdir? 25T 20T A) 10m B) 9 C) D) 7л E) 3 3 L 38. Düzlemde bir ABC eşkenar üçgeninde; • A merkezli dairenin yarıçapır, • B merkezli dairenin yarıçapı 2r, . C merkezli dairenin yarıçapı 3r dir. 1 Bu daireler birbirini kesmiyor ve üçgenin kenarları üze- rinde olup bu dairelerin içinde kalmayan parçaların uzun- lukları; A ile B arasında 6 br, B ile C arasında 4 br ve A ile C arasında 5 br dir. Buna göre, dairelerin içinde olup, üçgenin dışında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? 35 40t A) B) 12 C) 3 50t D) 15x 3 3 E)

DENEME 8 . 37. yarıçapır olan bir dairenin alanı A=² formülü ile hesaplanır. Her bir sileceğinin kol uzunluğu 12 birim olan bir aracın sileceklerinin dönme merkezleri arasında da 12 birim mesafe bulunmaktadır. 12 Aynı doğrultu üzerinde bulunan silecekler çalıştırıldığında her bir silecek 150° dönmektedir. Buna göre, sileceklerin cam üzerinde sildiği ortak bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12-24√3 24-24-3 C) 12-12√3 D) 36-12√3 E) 36-24√3

E 33. 4 A u P 4 B O merkezli daire dilimine P merkezli yarım daire E noktasın- da teğettir. |OA| = |PB| = 4 br Yukarıdaki verilere göre taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 2π B) 3л C) 4T D) 5 E) 6л C u 35. Kenar uz ni biçimi kesiliyo D 45 A Dah olac ğıda