Dairenin Çevresi ve Alanı Soruları

3√3.9 -27√3 2 2 1.1.27 n 27√3 sur ABC eşkenar üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı √3 cm'dir. çember ile üçgen arasında kalan bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 8√3 - 3r B) 9√3 - 3T C) 18-3 D) 9√3-6T E 27 √3-9T ! B.T I A 3/31/32= π 11. 3 1. T Ypr 12. 2 32 PRAK incuck 2 N

YAN 99 OTK AYT/GEOMETRİ 11. Yarıçapı 8 birim olan Q, merkezli mavi renkli dairesel şeffaf kagit 8 eş parçaya ayrılıyor. Bu parçalardan 4 tanesi yarıçapı 5 birim olan O₂ merkezli sarı renkli dairesel şeffaf kâğıt üzerine şekildeki gibi yerleştirilerek bir pervane yapılıyor. Sarı ile mavi renkli kağıtların üst üste gelmesinden dolayı pervanede yeşil renkli kısımlar oluşuyor. Buna göre, pervanedeki mavi renkli alanların toplamı yeşil renkli alanların toplamından kaç π birimkare fazladır? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15 12

A 40. A MATEMATIK 10 Doğum günü için iş arkadaşları tarafından Tuğba Öğretmen'e pasta alınmıştır. Tuğba Öğretmen, pastayı 12 eş dilime ayırarak dağıtmıştır. Pastanın yüksekliği 10 cm, alt ve üst tabanı birbirine eş paralel daire dilimi şeklindedir. Dairelerin yarıçapı 6 cm olduğuna göre, Tuğba Öğretmen'in kestiği bir dilim pastanın yüzey alanı kaç cm² dir? (= 3 aliniz.) A) 142 B) 150 C) 158 D) 160 E) 168 A A 1.

31. Araba garajının girişini Şekil I'deki gibi yarım daire biçi- minde betonla kaplayan Ahmet, garajın kapılarını K ve L noktaları etrafında dönebilecek şekilde eş iki kanatlı olarak tasarlamıştır. Şekil I K 02 A Şekil II Kapılar Şekil Il'deki gibi açıldığında O₁, A, B ve O₂, nok- taları doğrusal olmaktadır. |KL| = 24 birim Buna göre, kapılar açılırken beton zemin dışında kapıların taradıkları bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir? C) 36 A) 96√3 B) 48 D) 72√3 E) 48√3

DAIREDE ALAN ve YAY UZUNLUĞU 1. [CD], [CE], [ED] çap, [AB] ortak dış teğet olup boyalı alan 36 birimkaredir. 36R CR Er D Buna göre, AB uzunluğu kaç birimdir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 2. Aşağıda O noktası çemberlerin ortak merkezidir. B O iki R AE 20 B 4. Şekild deki k de ka 2 R²_r² = 36 f 98=(+)(-) E Q f A k

43. Aşağıda şekilde O₁, O₂, O, merkezli, yarıçap uzunlukları üçer birim olan üç eş çember çizilmiştir. D C 03 A B Çemberlerin kesim noktalarını birleştiren [AD] ve [BC] kirişlerinin uzunlukları yarıçap uzunluğuna eşittir. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 6π-2√3 B) 6π-9√5 C) 16 D) 18- E) 10√3 0₂

AYT/Matematik 35. Aşağıdaki şekilde C merkezli iç içe çizilmiş.iki.cember.veril- miştir. Merkezleri A ve B noktaları olan iki çember yayı, şe- kildeki gibi D ve E noktalarında kesişmektedir. [AB], C merkezli büyük çemberin çapı, G ve F teğet değme. noktalard D C C-merkezli içteki küçük çemberin yarıçapı 1 birim ol- duğuna göre, boyalı bölgelerin çevreleri toplamı kaç cm dir? A) (2+ 4√2) T B) (2 + 2√2). π C) (4+ √2). π D) (1 + 2√2). π 27+ 8th ((+1) 62 = (+3 3-2-12 1/2+12²= (+) 2+1 M62²-1 = 3-62 27. (√2+1) 1(12²-4)=3-(2² (-1)(2+i) (24 462+2 fitl E) (4 + 2√2). T (16+1 +17 37. Bir kenar deki pen luk kalm. sonra bu bir kartc 27.3-67 KÖŞEBİLGİ Yayınları 185

0₁ O, merkezli yarım daire, ABC ikizkenar dik üçgenine D ve E noktalarında, O, merkezli çembere T noktasında teğet, [AB]L[AC], IABLIACI, IBDI= 6 cm olduğuna göre, O, prerkezli dairenin planı kaç cm²'dir? A) 2 3r 4T DRET E) 9T Sn 12. (x+y), (x+y)=32 2 (x+y)2 =64 X+y=8) 821=x+2x+x9159 112-8) Joong-x91-2*2 Oe=U² F 8√/2 O M Sa x x X ABC dik üçgeninin alan 32 cm², yarım dairenin merkezi, IAFI=ICKI olduğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm²'dir? A) 32-8T B) 32-67 C) 32 - 4T D) 32 - 2π E) 32 - T 264 Çe kez böl A) O IA O A

H 9. E G F O merkezli çemberde m(AOB) = 20°, m(COD) = 30°, m(EOF) = ) = 40°, m(GOH) = 50° ve |OD| = 6 cm'tir. Buna göre boyalı alanların toplamı kaç santimetre- karedir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15 B MEB 2018-2019. D 12. Buna gore bog A) 3 B) 4 D) 16 O merkezli çemberde A ve A(AOC) = 9√3 cm² ol santimetrekaredir? A) 5x + 6 E D) 6-9√3

49. (B) 12 cm 94 2 cm 6 Yukarıdaki saatin akrebi 1 cm, yelkovanı ise 2 cm'dir. Saat 10.30'dan 11.00'e kadar yelkovanın tarayacağı bölgenin alanı, akrebin tarayacağı bölgenin alanının kaç katı olur? A) 24 B) 32 C) 36 D) 42 E) 48

33. Şekil 1'de daire şeklindeki bir el işi kağıdı verilmiştir. Kağıt, dairenin merkezinden geçen d, doğrusu boyunca katlandığın- da Şekil 2'de gösterildiği gibi bir yarım daire elde edilmiştir. d₁ d₂ Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'deki kâğıt, dairenin merkezinden geçen d., doğrusu boyunca katlandığında Şekil 3'de gösterildiği gibi bir çeyrek daire elde edilmiştir. O B L A K Şekil 3 Şekil 3'teki kağıt AB boyunca kesilip AOB üçgeni şeklindeki küçük parça atılmıştır. |AB| = 15 cm, |BL| = 12 cm. |AK| = 15 cm Buna göre, Şekil 3'teki kâğıt tamamen açıldığında şeklin alanı kaç cm² olur? A) 576m-128 B) 576x-216 C) 576m-256 D) 400m - 128 E) 400m - 256

B O merkezli çeyrek daire biçimindeki kartondan IODI= IDCI=8 cm olacak şekilde D ve B noktaların- da teğet olacak şekilde bir daire kesilip atılıyor. O A Buna göre, atılan dairenin alanı kaç cm² dir? A) 16T B) 20π C) 25T D) 36T 9. C D E) 48T

1. +7 IIII 44 HIIL 12 metre 24 metre Yukarıdaki şekilde bahçeli bir evin A köşesine 12 metre uzunluğunda bir iple bağlı olan ineğin otlama alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 144 B) 124 C) 108 D) 96 E) 72 18 metre A

7. 6√2 |AD| = 2√2 cm |DC| = 6√2 cm zd A B Şekildeki ABCD dikdörtgeni kaydırılmadan ok yönünde önce [BC] kenan, sonra [CD] kenari ve daha sonra da [AD] kenan d doğrusu üzerine getirildiğinde A noktasının aldığı yol ile d doğrusu arasında kalan bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 36 + 24 B) 38 +24 C) 40 +24 D) 48 +24 E) 56 + 24 2√2

8. Şekilde O merkezli çeyrek daire ile [AB] çaplı yarım daire verilmiştir. A1 A2 A 6 C 4 B 2 O A₁ ve A₂ bulundukları bölgelerin alanlarını göstermektedir. |OB| = 2 cm, |BC| = 4 cm ve |AC| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, A2-A₁ farkı kaç cm² dir? 9n 7π A) 6T B) 5T D) 4π E) 2

12. B 94- C D - (32 + O 363 A Yukarıda O merkezli çeyrek ile D noktasında teğet olan [OA] ve [CB] çaplı yarım daireler çizilmiştir. |OA| = 6 br olduğuna göre, yeşil boyalı bölgelerin alan- ları toplamı kaç br² dir? 5n 7π 9n A) B) 3T C) D) 4π E) 2 2 2 bryPLE