Dairenin Çevresi ve Alanı Soruları

2. O merkezli çemberde |AO| = 8 cm |AB| = = 5л dir. A 5 B Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç А) 12л B) 20 8 O 362 33 santimetredir? E) 40 C) 24л D) 36л Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri G 2019

7. ABCD kare O merkezli çember G noktasında A merkezli çeyrek çembere, Enoktasında B merkezli çeyrek çembere, E noktasında karenin [DC] kenarına teğettir. 20 D E C Karenin bir kenarı 12 cm olduğuna göre, O merkezli dairenin alanı kaç TU cm² dir? A) 4 B) 9 C) 16 D) 25 E) 36 F B K

38. Ezgi simetrik kanatlara sahip kelebek kolyesine simetrik noktalarda bağlanmış 12 cm uzunluktaki eş iki ipin uçlarından tutarak aşağıdaki şekilleri oluşturmuştur. A D A D B D Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de ipler kelebek sembolüne dik olacak şekilde tutulmaktadır. Şekil 1'deki ipler Şekil 2'deki haline getirildiğinde iplerin taradığı bölgenin alanları toplamı 24 T cm² dir. Şekil 2'de oluşan ABCD yamuğunun alanı 66√3 cm² olduğuna göre, Şekil 1'deki ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) 36 B) 34 C) 32 D) 30 E) 28 B

37. Öğrencilerine daire konusunu anlatan Arzu Öğretmen Şekil-l'deki gibi yeterince büyük bir mukavvanın O noktasına 20 cm uzunluğunda bir ip bağlıyor ve ipin diğer ucunu da A merkezli mavi renge boyanmış daireye bağlıyor. 450 A 'A' Şekil-l Şekil-II Boyalı daire değdiği her yere mavi renkli bir iz bırakmaktadır. Yere dik konumda Şekil-l'deki gibi duran daire serbest bırakılınca daire merkezi A' konumuna gelip geri dönüyor. Birkaç defa sağa ve sola hareket ettikten sonra daire duruyor. m(AOA') = 45° Bu daire, mukavvaya çevresi 187 cm olan Şekil-ll'deki gibi mavi renkli bir iz bıraktığına göre, bu izin belirttiği bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 36 B) 40T C) 48 D) 52π 56

38. AYT DENEME SINAVI A Şekil ABC eşkenar üçgen- dir. O merkezli çember ABC üçgeninin iç teğet çemberidir. or Küçük çemberler de bu çembere ve üçgenin ke- narlarına teğettir. Büyük C çemberin alanından küçük çemberlerin toplam alanı B çıkartıldığında fark 547 birim kare olmaktadır. Buna göre, büyük çemberin yarıçapı ile küçük çem- berin yarıçapının farkı kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

MATEMATİK B Şekilde verilen çemberin merkez noktasının koordinatları (0, -3) ve yarıçap uzunluğu 6 br'dir. Buna göre, bu çember ile x ekseninin üst kısmı arasında kalan taralı alan kaç br² dir? A) 18-12 B) 18-9√3 C) 12л-9√3 D) 12-12√3 E) 9-6√3 AYT

35. 2 60% C) 510 K 5 A) 137- - 137 3 B D √√3 4 21√3 4 Tit E) Yandaki çemberde |AB|=2 br |CD|=5 br m(AKB)=60° ise taralı alanlar toplamı kaçtır? Barigob M.1 3 13π √3 B) 2 4 id=13 OTOSU D) (81 00 13π 25√3 6 137 3 4 (0) 23√3 4 36.

38 a a H M a a A' M' O' B B' Şekil-1 Şekil-2 Şekil-1'deki O merkezli çeyrek daireden mavi daire dilim- leri çıkarılıp Şekil-2'deki gibi birleştiriliyor. IAOI = 17 br IA'B' = 16 br [A'B'] n [O'M'] = E Buna göre, IEM'I kaç br dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. Yarıçapı R olan kürede, küre kuşağının alanı 2πR|0₁0₂1 ile bulunur. 0₂ D C 4 7 A B 5 5 Yarıçapı 5 cm olan bir yarım küre, merkezinden 4 cm uzaklıktan bir düzlemle kesildiğinde yukarıdaki cisim elde ediliyor. Bu cismin yüzey alanı, başlangıçtaki yarım kürenin alanından kaç cm² daha azdır? A) 5T B) 4T C) 3T D) 2π E) T 4.71.25=10071 25011

6. O merkezli çember, ABCD karesinin iç teğet, EFKT karesinin çevrel çemberidir. |BC| = 8 cm A B Yukarıdaki verilere göre, taralı alanların toplamı kaç cm² dir? A) 3(n-3) B) 4(π-2) C) 5(-2) D) 8(π-2) E) 16(π-2) D T E .O K F 8

37. "a derecelik merkez açıya sahip r yarıçaplı bir daire dili- minin alanı α D= -πr² 360 formülü ile bulunur." Aşağıdaki şekilde bir tarafı duvarla sınırlı bir bahçe ve bu bahçe içindeki 6m x 8m boyutundaki kulübe verilmiştir. 6 m 8m Bu kulübenin A köşesinde bulunan bir prize takılı olan çim biçme makinesinin kablo uzunluğu 12 metredir. Buna göre, bu çim biçme makinesi ile biçilebilecek alan kaç metrekaredir? A) 6√5 + 108 B) 12√3+96π C) 18√3+90 D) 18√3+100 E) 18√3+108

KARMA 1 5. Ayşe Teyze bir yufka hamurunu oklava ile açarak yarıçapı 6 birim olan daire biçiminde bir yufka elde ediyor. Ardın- dan bu yufkayı Şekil 1 deki gibi ortadan ikiye kesiyor ve bir parçasını kenara ayırıyor. Diğer parçayı sol ve sağdan içe katladığında her iki ucun Şekil 2 deki gibi dairenin merke- zinde çakıştığını görüyor. Şekil 1 6 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2 de üst üste çakışmayan bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18√3-6m B) 27√3-12 C) 27√3-18m D) 18√3-9 E) 9√3-6n 7.

ÇEMBER VE DAİRE 201245 9 20 ÇEMBER VE DAİRE 41. Dr C H 2r BE 2r Yukarıda, aralarındaki uzaklık r cm olan paralel iki doğru arasına çizilen O merkezli yarım daire, ABCD yamuğu ve EFGH dikdörtgeni verilmiştir. |DC| = r. |AB| = |EF| = 2r ve yarım dairenin alanı S₁, yamuğun alanı S₂, dikdörtgenin alanı S3 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) S₁ S₂ S3 B) S₁ S3 S₂ C) S₂ S₁ S3 D) S3 S₁ S2 E) S3 <S₂ <S₁ 42.

CAP/AYT 35. Ahmet, cetvel ve pergel kullanarak defterine çevresi 24 santimetre olan eşkenar üçgen çiziyor. E BG D C Sonra [BC] kenarının orta noktası olan D'yi belirleye- rek [DE]'doğru parçasını çiziyor. Pergelini [DE] kadar açarak D merkezli EFG yaylı çemberi çizdiğinde, çember F noktasında [AB] kenarına teğet olmaktadır. Pergelin sivri ucunu kaldırmadan aralığı biraz azaltıp 15t santimetreka- yeni bir çember yayı çizerek alanı re olan daire halkasını elde ediyor. 4 Buna göre, Ahmet ilk çember yayını çizdikten son- ra pergelin aralığını kaç santimetre azaltmıştır? AVT B) √3-1 C) √3 D) 2-√3 E) 2√3-2 36. O CAP

C i L A Y 37. Aşağıda yarıçapı 1 birim olan bir çember ve araların- daki yay uzunluğu (-2) birim olan A ve B noktaları verilmiştir. B Melih, B noktasından itibaren ok yönünde çemberi kırmızı renge boyamaya başlıyor. Boya kalemini hiç kaldırmadan m birim uzunluğunda bir yay boyadı- ğında C noktasına ulaşıyor. ABC bir dik üçgen ve çemberi boyama işlemi he- nüz tamamlanmadığına göre, m'nin en küçük ve en büyük değerinin toplamı kaçtır? A) T B) π + 1 C) π + 2 D) 2π - 1 E) 2π

is mian 10. Yarıçapı r birim olan dairenin alanı T. r2 formülü ile he- saplanır. Aşağıda merkez açısı 120° ve yarıçapı 6 birim olan daire dilimi, yarıçapı 4 birim olan bir çeyrek daire ve yarıçapı 8 birim olan yarım daire gösterilmiştir. 6 6 4 120° 4 8 8 Bu şekiller merkezleri aynı olmak şartıyla çeyrek daire en üstte, yarım daire en altta olacak biçimde üst üste yerleştiriliyor. Buna göre, oluşan şekle üstten bakıldığında görü- nen yeşil bölgenin alanı, sarı bölgenin alanından kaç birimkare fazladır? A) 12T B) 14T C) 16T D) 17T E) 18T