Dik Dairesel Silindir Soruları

8 A B Şekildeki yüksekliği 8 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki içi dolu tahta bloktan aynı merkezli dik dairesel silindir biçi- mindeki kısım çıkarılıyor. |OA| = 3 cm, |AB| = 1 cm olduğuna göre, kalan cismin yüzey alanı kaç cm² dir? Y

2/1127411 $1. Aşağıdaki şekilde düz bir zemin üzerine konmuş dik silindir biçimindeki bir odun parçası gösterilmiştir. B ● ● D A B 12 T [AB] çaplı dik silindirin yarıçapı - birim ve yüksekliği 1 birimdir. A noktasında bulunan karınca A noktasından C noktasına yüzey üzerinden gidecektir. D ve C noktalarının zemin üzerindeki dik izdüşümleri sırasıyla A ve B noktalarıdır. B) 4T V2 Buna göre, karıncanın alacağı yol en az kaç birimdir? 24 A) √146 C) 12 TC D) 1/12/2+ TC Oksijen Yayırlanı E) + 1

37. 9 2017 SINAVI ESKİ-YENİ NESİL KARIŞIK SORUL 888 888 888 24X 3 Yüksekliği 24 cm ve taban kenar uzunluğu x cm olan kare dik prizma biçimindeki sürahi şer- bet ile doludur. Şerife hanım misafirlerine ikram etmek için ya- X rıçapı cm ve yüksekliği 8 cm olan silindir bi- 4 çimindeki eş bardaklara sürahideki tüm şerbeti hiç artmayacak şekilde dolduruyor. 24 Tamamının tam dolduğu bu bardaklardan Şe- rife Hanım ve misafirleri birer adet alarak bitiri- yor. A) 12 B) 14 ~N~ 3x Buna göre, Şerife Hanımın kaç misafiri gelmiştir?(-3 alınız) 20 2 85 C) 15 24x² 16 E) 18 2 39 DENEMEKOLIK 71² 8 16 3,X².8

3. 8 1 D 6 A B) 2 D C 5 B A Ağzı açık, su dolu bir dik silindir bir miktar eğildiğinde de külen suyun hacminin kalan suyun hacmine oranı 1'dur. 9 Buna göre, IDEI 2 21²142 aren D oranı kaçtır? 4 B A 25 Los fps acht2ar 3 C 26 38 E) -33 C 370 A 4 Taban dairesinin merkezi O nc noktasında bulunan karınca, s rak D noktasına ulaşmak istiy A) 6T Buna göre, karıncanın izley cm'dir? A ce SI B) 8T 10 5 C) 6/2

11:30 merkezi O₂ noktası olup, [AB] nin uzunluğu yarıçap kadar ve 6 birimdir. Buna göre, O,BO2 üçgeninin alanı kaç birimkare- dir? 391 A) 9 39. Aşağıdaki birim kareli kâğıt [AD] ile [BC] çakışacak şekilde [DC] kenarı üzerine bükülerek bir silindir yapılacaktır. TOF AYT MAT A B) 6√3 C) 12 D D) 943- E) 12/3 E F B Silindir yüzeyindeki E noktasından en kısa yoldan F noktasına ulaşacak bir karıncanın yürüyeceği en kısa mesafe kaç birimdir? A) 4 B) 2/5 5 D) 4√3 E) 2/13 € TÖF

Silindir hocmi, = πr²h 38. Aşağıda ayrıtları 8 birim ve 12 birim olan dikdörtgen biçiminde bir kâğıt verilmiştir. D A) 1 A sinud 169 VING V₁ 1 Buna göre, 20 V₂ 2 12 br Murat ise AD ve ve BC kenarları çakışacak biçimde Kvaran kıvırarak V₂ hacimli bir silindir yapıyor. PC02-SS.01 DES02 Ali, bu kâğıdı AB ve CD kenarları çakışacak biçimde kıvırarak V, hacimli bir silindir yapıyor. B) - J=J= 2³0) 3/2/20 2r=8 Tor=4 8 br ** B oranı kaçtır? és belsesys D) od 40. Dikd katlı gibi çeki gör E) ITS nsb deneld 8x5x+ 3x130 glo X30 x+18 2x 27

35. Şekil-l'de silindir şeklindeki bir kabın içerisinde tabanları çakışacak şekilde silindir şeklinde bir mum verilmiştir. Mumun alt tabanı ile silindir kabın üst tabanı arasındaki uzaklık 4 cm, mumun üst tabanı ile silindir kabın üst tabanı arasındaki uzaklık 8 cm'dir. 8 cm 4 cm 4 cm 2 cm Şekil-I Şekil-Il Daha sonra mum belli bir süre yanarak, eriyen mum kaybolmadan silindir kaba eşit olarak dağılıyor ve Sekil-ll'deki gibi silindir kabın alt tabanı ile üst tabanı arasındaki uzaklık 2 cm, mumun üst tabanı ile silindir kabın üst tabanı arasındaki uzaklık 4 cm oluyor. B) √3 Buna göre, silindir kabın yarıçapı mumun yarıçapının kaç katıdır? A) √/2 C) 2 D) √5 37. E) 3

IST 20 A) 3a = 2b $2²+4ab Isaat 12.09-bab 2a²44ab=4+bab+2ab- E OTESI Left D) 2a = b A 2a²=4aba-2b 40. Şekil-1'de yüksekliği 16 cm olan dik dairesel silindirin taban yarıçapı 6 cm'dir. hangisidir? B) T 201 B) a = 2b D 12.11 LC E) a√2 = b Şekil - 1 Şekil -2 A noktasından başlayıp silindir yüzeyi üzerinden en kısa yolu kullanarak Şekil -1'deki gibi B noktasına gidecek olan hareketli C noktasına gelince silindir yana yatırılarak Şekil-2'deki konumuna getirilmiştir. Hareketli ise C noktasından sonra rotasını değiştirip en kısa yoldan D noktasına gitmiştir. C) 4a = b Buna göre, hareketli Şekil -1'deki gibi yoluna devam etseydi kaç cm daha fazla yol gitmiş olurdu? A) O C) 2π B (bg) 2ab-a² HEIT C A B D) 3T 6T E) 5 GIT 100 671 811 187 815

39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = -².h formülüyle hesaplanır. -292 1 cm çapında dik silindir biçimindeki kalemler üçerli sıra halinde en küçük hacimli küp biçimindeki bir kutuya yerleştiriliyor. Buna göre, kalemlerden birinin hacmi kaç π cm³ tür? A) 1 B) 12/2 129²-40 a²=10 H, 36 D) W/A E) 2

37. Aşağıdaki şekilde bir ayrıtı 12 birim olan küp biçimindeki cisimden, taban yarıçapı 4 birim ve yüksekliği 12 birim olan dik dairesel silindir biçiminde bir parça kesilerek çıkarılıyor. 12 12 Buna göre, cismin alanı kesiimeden önceki alanından kaç birimkare fazla olur? A) 32π B) 48T C) 64T D) 72π E) 96 39

0 BBB van i uves laigh nun 4h birim C SAFİR SERİSİ / OL04-SS.26AYT07 MATEMATİK hacmi kaç birim küpt 35. Taban yarıçapır ve yüksekliği h olan dik dairesel silindirin hacmi r²h formülü ile hesaplanır. 3h birim 00000 Yüksekliği 4h birim olan dik dairesel silindir biçimindeki sürahi su ile dolu, yüksekliği h birim olan dik dairesel biçimindeki özdeş 9 bardak ise boştur. h birim Sürahideki su bardaklara doldurulduğunda sürahide kalan suyun yüksekliği bardağın yüksekliğinin 3 katı olmaktadır. Buna göre, sürahinin taban yarıçapı bardağın taban yarıçapınını kaç katıdır? A) 2 B) 3 C) 2√3 D) 4 E) 6 90 126 D) 106 C) 13/0 E 37. A

Ali, aşağıda verilmiş olan yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 10 cm olan silindir biçimindeki tahta bloğu 4 cm uzunluğundandaki [AB] bo- yunca tabana dik olarak kesiyor. A) 0. -40/3 A 4 D) 40T-20√3 4 5. Ali'nin elde edeceği küçük parçanın hacmi kaç cm³ tür? 80T 3 B 10 B) 60T-30√3 C) 60T-20√3 E) 60-10√3

38. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = r²h formülüyle hesaplanır. Yüksekliği 30 birim, taban çapı ise 6 birim olan dik dairesel silindir biçimindeki bir cam şişe tabanı bombeli ve ağızlığı daraltılmış olarak aşağıdaki gibi yeniden tasarlanmıştır. Yeni şişenin hacmi 190 birimküp olmuştur. 30 br 16 br A) 112 π Bu tasarlanan şişenin içine yüksekliği 16 birim oluncaya ka- dar Şekil 1'deki gibi bir miktar sivi doldurulmuştur. Daha son- ra şişenin kapağı zemine gelecek biçimde Şekil 2'deki gibi ters çevrilmiş ve içindeki sıvının yüksekliği 20 birim olmuştur. MATEMATIK TE Şekil 1 Şekil 2 B) 116 π C) 118 T 39.8 birin 20 br Buna göre, şişenin içine doldurulan sıvının hacmi kaç birimküptür? Ephesus Akademi D) 120 π E) 122 T Bu olc du A 40

38. r+2) =H(r) -.(r+2) = Y(K) A) 3 O B) 4 r Yukarıdaki şekilde dik dairesel silindir çizilmiştir. Bu silindirin taban yarıçapı bir tam sayı olup r birimdir. Yüksekliği ise taban yarıçapının uzunluğundan 2 bi- rim daha fazladır. Silindirin yanal alanı) Y(r) ve hacmi H(r) fonksiyonları ile ifade ediliyor. Buna göre, Y(r) <H(r) eşitsizliğini sağlayan en kü- çük r tam sayısı aşağıdakilerden hangisidir? C) 5 16.9 81 188 225 313 D) 60 a E) 7

4. Is A) 63π + 90 Silindirin taban yarıçapı 6 br ve yüksekliği 15 brol- duğuna göre kesilen dilimin yüzey alanı kaç br² dir? 13 19. TESTMATİK Yandaki dik silindirden boyalı di- lim kesilerek alınıyor. Kalan par- çanın hacmi kesilen dilimin hac- minin 3 katıdır. D) 64π + 360 D B) 63π + 180 C) 48 + 180 E) 63π + 120

30. 6 Şekil 1'deki küp biçimindeki tahta yontularak Şekil 2'deki gi- bi bir dik silindir elde ediliyor. Küpün hacmi 216 cm³ olduğuna göre, elde edilen silindirin hacmi en çok kaç cm³ tür? A) 54 B) 52π C) 50 T D) 48 E) 46π 31