Dik Dairesel Silindir Soruları

39. Taban yarıçapı 3 birim, yüksekliği 20 birim olan silindir bi- çimindeki bir kabın içine, taban yarıçapı 1 birim, yükseklf- ği 15 birim olan silindir biçiminde bir mum tabanları çakışık biçimde şekildeki gibi iç içe konulmuştur. 9.15 TT-9115 S 209 211.626 20 A) 15 cm 15 on O Kabın içinde mum yokken musluk açıldığında, kap 45 dakikada dolmakta, mum yakıldığında ise tamamı 60 dakikada erimektedir. 63 = 46+ dak Mum kabın içindeyken aynı anda musluk açılıp mum yakılırsa mum kaç dakika sonra söner B) 16 A C) 18 19.2.1 EUS 34: 40 D) 20 E) 25

40. şekilde zeytinyağı koymak için özel olarak üretilen, [AD] hizasına kadar dik dairesel silindir biçiminde olan bidon- lar gösterilmiştir. Taban çapı ([AB]) 8 birim olan bidonlar- dan Şekil 1'dekinin içinde bulunan 9 birim yüksekliğin- deki zeytinyağı, Şekil 2'deki gibi konulduğunda 5 birim yüksekliğe sahip olmaktadır. A D Şekil 1 B A Şekil 2 Buna göre, bidonun hacmi kaç π birimküptür? 168 B) 180 C 208 D) 216 E) 220 12 LO 5

A KİTAPÇIĞI 14 B A) 1256 10 E D) 1800 C |AB| = 14 cm, |BC| = 16 cm, |AE| = |ED| = 10 cm ve m(B) = m(C) = m(D) = 90° dir. E 10 16 Yukarıdaki şekilde ABCDE biçimindeki levha AB doğrusu etrafında 360° döndürüldüğünde, levha- nın taradığı bölgenin hacmi kaç cm³ olur? D D B) 1632T (A) E) 1972 C) 1720 ABCD dikdörtgen boyunca kesilere D 38 ABCD paralelkenarı biçimindeki bir kağıt parçası [BE] ve [DF] doğru parçalarıyla eşit alanlı üç parça- ya ayrılıyor. A [DA] L [AB], Alan S₂-Al dörtgeninim A) 33 (40) Çapı 12 kağıt p ikizken ki parç tiriliyo

2. A B) 160 C) 172 D B OF E 2C 12 |DC| = 24 cm, |DE| = 12√5 cm, |BF| = 6 cm Yukarıda verilen ABCD dikdörtgeninde desen çizgileri birbirine paraleldir ve B noktası ile E noktası arası 6 eş parçaya bölünmüştür. Bir kartonun üzerine çizilen bu dikdörtgen kesilerek kartondan çı- karılıyor. Daha sonra [AB] kenarı ile [DC] kenarı çakışacak şekilde bir silindir yapılıyor. Bu silindire alt taban yapmak için kaç cm karton gerekir? (n= 3 alınız.) A) 144 D) 188 225 24 E) 192 x

40. Taban merkezleri ortak ve yükseklikleri eşit olan dik dairesel koni ile dik dairesel silindir iç içe konuluyor. Dik dairesel silindir ile dik dairesel koninin arasında kalan boşluğa bir miktar su koyulduğunda su yüksekliğinin dik 2 oluyor. dairesel koninin yüksekliğine oranı 5 t Dik dairesel silindirin taban alanı dik dairesel koninin taban alanının 2 katı olup dik dairesel silindirin içindeki suyun hacmi 101 litre olduğuna göre, dik dairesel silindirin hacmi kaç litredir? A) 300 B) 375 C) 450 D) 575 E) 750

8. 6.8 11 28 IT 6 cm A) 225T 5 cm Şekildeki silindirin içerisine yer- leştirilen en büyük hacimli kare dik prizmanın tabanının bir kena- ri 6 cm, yüksekliği 5 cm olduğuna göre, silindirin hac- mi kaç cm³ tür? 2h= 3 B) 180 C) 135 D) 90m E) 45m 18/ D

E) 8 Doktrin Yayınları 4. Aslı her bir parçası birbirine eş açık pembe ve koyu pembe dikdörtgen şeklindeki parçalardan oluşan bir rulo havlu peçete satın almıştır. Aslı bu havlu peçeteleyi Şekil-1 deki gibi açtığında açık pembe ve koyu pembe parçalardan birer tanesinin tamamı görünmektedir. Aslı bu havlu peçeteyi Şekil-1 deyken bir miktar aşağı doğru çektiğinde havlu peçete 1 tam tur dönmüş ve Şekil-2 deki konumuna gelmiştir. 21 cm Havlu Peçele Havla Peçele Şekil - 1 6 cm Havlu Peçete Huvlu Peçele Havlu Peçele Havlu Peçele Hala Peçele Şekil - 2 Havlu peçeteyi oluşturan silindir şeklindeki rulonun yarıçapı 6 cm ve eni 21 cm dir. Şekil-2 de en üstteki açık pembe renkli parçanın ü görünmektedir. Buna göre Şekil - 2 deki koyu pembe parçalardan bir tanesinin görülen yüzünün alanı kaç br² dir? TC (Peçetenin kalınlığı önemsenmeyecektir.) A) 108 B) 189 C) 216 D) 288 E) 324

in mer- rin D4E A 2 A KAZANIMLARLA ÖGRETE A) 30π B) 32π C) 36 (3 St (0) 2V 21 2 Taban yarıçapı 2 cm olan bir dik dairesel silindir, E ve C noktalarından geçen ve taban düzlemi ile a açısı oluşturan bir düzlemle kesilerek kesik silindir elde ediliyor. B |DE| = 4 cm, |AE| = 7 cm olduğuna göre, elde edilen ghlikesik silindirin hacmi kaç cm³ tür? D) 40 E) 42π 4U-1671 46=1₁√²2₁4 12471 471.9=367

vi boyalı sulamak 39. Birinin yüksekliği diğerinin yüksekliğinin iki katı olan ₁ ve ₂ yarıçaplı içleri boş iki silindir şekildeki gibi iç içe konuluyor. Buna göre, "₁ MAESTRO Pasva its nudumsy ibin r₁ yarıçaplı silindirin üzerinde bulunan musluk açılarak kabin 4 dakikada dolması sağlanıyor. Akmaya devam eden su iki silindir arasındaki boşluğu 6 dakikada dolduruyor. A)=1/12 B) 125 B 2 oranı kaçtır? D)=1/12 E) -²/3 40. Kare biçimindeki bir karton iki eş dikdörtgene ayrılıp kırmızı ve mavi renge boyanmıştır. Bu dikdörtgenlerin her birinin ta- mamı kullanılarak altı ve üstü açık kare prizma şeklinde iki kutu yapılacaktır. Mavi renkli kare prizmanın yüksekliği mavi kart

karelerden oluşan dikdörtgen biçimindeki yukarıdaki kartonun AD ve BC kenarları yapıştırılarak bir silindir elde ediliyor. Bu silindirin x noktasında bulunan bir karınca en kısa yoldan giderek y noktasına ulaştığına göre, bu karınca kaç birim yol almıştır? A) 4√2 A) 2 B) 6 11. Yükseklikleri eşit, taban yarıçapları sırasıyla 1 metre ve 2 metre olan dik dairesel silindir biçimindeki iki depo başlan- gıçta boştur. Birim zamanda aynı miktarda su akıtan iki ayrı musluktan büyük depoya ait musluk açıldıktan 12 dakika sonra küçük deponun musluğu da açılıyor. Küçük deponun musluğu açıldığı anda büyük depodaki suyun yüksekliği 1 metredir. B) 4 10 C) 8 Buna göre, küçük depoya su verilmeye başlandıktan kaç dakika sonra depolardaki suyun yüksekliği eşit olur? C) 5 D) 6 A 44 D D) √85 2 E) 10 E) 8

O ve T taban 3 E) 13 -? A A) 20 C B B) 24T Taban yarıçapı 5 br ve yüksekliği 15 br olan silindirde A noktasın- dan D noktasına silindirin yüze- yinden iki kez dolanarak gidecek olan bir hareketlinin alabileceği en kısa yol kaç br dir? C) 25m D) 30π E) 32m sonuç yayınları ediliyor. Bu silin yoldan kaç bin A) 4√2 11. Yüks

3. A) B) 1. Durum OR Tur ² h AD) 19th r ²144 r=12 TC C) 68T 45° II. Durum Yukarıdaki şekilde I. durumda tamamen su ile dolu olan si- lindir şeklindeki kap, II. durumdaki gibi yatay düzlemle 45° lik açı yapacak biçimde eğik konuma getirildiğinde bir miktar su dökülüyor. TC Kabın taban yarıcanı 4 cm olduğuna göre, dökülen su- yun hacmi kaç cm³ tür? A) 60m B) 64T D) 72π E) 76T = 3 6. 10 Dik dairesel dak, yatay gibi eğildiği kalan su C Buna göre A) 6π

4. 24 A) 480 Yanal Alan Mehmet, dik silindir biçimindeki karton kutusunu açtığında yu- karıdaki açınımı elde etmiştir. Dikdörtgenin kenarlarını da 24 cm ve 10 cm olarak ölçmüştür. B) 520 Buna göre, Mehmet'in açtığı bu dik silindir biçimindeki kar- ton kutunun hacmi kaç cm³tür? (x = 3 aliniz) C) 560 10 D) 580 E) 640

7. A K O 12 8T C) 12T B K ve O, çeyrek dik silindirlerin taban merkezi, LK 1 KN AOL BO, |KN|= 12 cm, |NB| = 8 cm Yukarıdaki çeyrek dik silindirin yan yüzeyinden, A'dan N'ye giden en kısa yol kaç cm'dir? A) 9π B) 10T D) 15m E) 17

10. 15 O 18011 061 Taban dairesinin yarıçapı 6 birim ve yüksekliği 15 birim olan içi dolu dik dairesel silindir biçimli tahtadan, taban dairesinin merkezi ve yüksekliği aynı olan 2 birim yarıçaplı dik dairesel silindir biçimli kısım çıkarılıyor. Buna göre, geriye kalan cismin yüzey alanı kaç birim- karedir? A) 272π B) 284T C) 296T D) 304T E) 310T Yuk cm A 2.

D Ad Soyad: Okul : A & F E ÖN YÜZÜ C 2 B 5 ARKA YÜZÜ [FE] // [AD], IAEI = 8 br, IEBI= 2 br, ICBI=5 Yukarıda ön yüzü ve çıkış yüzü gösterilen dikdörtgen şeki ki bir kimlik kartı [FE] boyunca 180° döndürülüyor. Oluşan cismin hacmi kaç л br³'tür? A) 120 B) 130 C) 150 D) 160 E) 170 Şekilde gen lev D Verile A) 16