Dik Dairesel Silindir Soruları

37. Bilgi Bir dik silindirin hacmi r².h formülü ile bulunur. Şekil-1 +36 (660) Şekil-1 de taban yarıçapları 6 birim ve 4 birim, yük- seklikleri 9 birim ve 6 birim olan taban merkezleri ortak içiçe geçmiş boş iki dik silindir verilmiştir. Şekil-2 B) 62 96 3 Bbx Sabit hızla akan bir çeşme, iki kabın arasına Şekil-2 deki gibi su akıtmaya başlamış ve içteki küçük silindir boşken, üst yüzeyine kadar olan kısmını 40 sani- yede doldurmuştur. 68 Buna göre, çeşme aynı hızda akmaya devam ederse kapların kalan kısmını kaç saniyede dol- durur? A) 58 D) 72 T 964 312 E) 76 J

S A A) 96√3-16 C) 96√3-48 41 K F B E D L M Şekildeki düzgün altıgen dik prizma biçiminde olan civa- tanın merkezindeki boşluk yarıçapı 2 birim olan silindir şeklindedir. |AF| = 4 br, |AK| = 4 br olduğuna göre, bu civatanın kapladığı bölgenin hacmi kaç birimküptür? N E) 96√3 - 64 B) 96√3 - 40m D) 96√/3 - 16m

1. 6 B A 6 Şekildeki silindirin üst tabanında içi su dolu bir koni vardır. IABI= IAOI = 6 cm 0.9 Yukarıdaki verilere göre, koninin içindeki su, silindirin içine boşaltılırsa su seviyesi kaç cm olur? A) 1 C) 3 D) 4 By2 E) 6

11. Taban yarıçapı 20 cm ve yüksekliği 15x cm olan dik dai- resel silindirin A noktasında bulunan karınca, dış yüzey üzerinden yürüyerek önce P noktasına daha sonra ise iç yüzey üzerinden yürüyerek E noktasına gidecektir. 20 O E A) 13m B) 15m 150 ISIFA B LOT 32ur PEDC, EEAB, IAE-4-|BE| olduğuna göre, karınca- nin alacağı en kısa yol kaç cm dir? C) 20m D) 25m E) 34m edile 4

36. '1 litre 1 desimetreküptür.' Şekil 1 Şekil 2 sam A Şekil 1'de verilen ve yüksekliği 1 metre olan dik dairesel silindir biçimindeki varil mazot ile doludur. Bu varilden mazot almak için varil Şekil 2'deki gibi yatay konumda yere konuluyor. Varilin kapağı zemine en uzak olduğu durumda kapak açılmış ve varilden en fazla 20 litrelik mazot akmıştır. Daha sonra kapak kapatılıp varil yuvarlanarak kapağın zemine en yakın olduğu konumda tekrar açılmıştır. Bu durumda 80 litre daha mazot akmıştır. Buna göre, varilin çapı kaç desimetredir? (Kapağın büyüklüğü önemsenmeyecektir.) A) 4 B) 6 C) 2√6 or D) 4√3 E) 6√2

ARA 1) Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 8 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki kabın içindeki suyun yüksekliği 2 cm dir. Bu kabın düz bir zemin üzerinde yanal ayrıtının zemine te- mas ettiği durum Şekil 1'de gösterilmiştir. Bu kabin tabanı etrafında 180° döndürülerek elde edilen görünümü Şekil 2'de gösterilmiştir. A 4 B A Şekil 2 C 4 D Şekil 1 Buna göre; A, B, C ve D noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 8√15 B) 12√10 C) 240 D) 16√15 E) 320

38. Bir küpün içerisine en büyük hacimli dik dairesel silindir yerleştiriliyor. Bu silindirin yanal alanının, küpün yüzey alanına oranı kaçtır? A) TO 8 Tir ² 2 B) TU C) T 492 E) Z D) 33 21.4.29 420.26 4

37. İki farklı kapalı dik silindir, birer yüzeyleri boyunca çakıştırılarak birbirine monte ediliyor. Ardından çakıştırılan yüzeyleri delinerek birbirleri arasında su geçişleri sağlanıyor. Silindirlerin yükseklikleri, kırmızı çizgiler yardımıyla birer cm'lik aralıklara ayrılıyor. A) DENEME 2 Cismin içine bir miktar su konulup Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi birer tabanı üzerine yatırılıyor. √3 2 Buna göre, cismin büyük silindirinin taban yarıçapının küçük silindirinin taban yarıçapına oranı kaçtır? B) Şekil 1 √5 3 Şekil 2 C) √5 2 D) √6 3 E) √6 2

2) A) 200 MO Şekildeki taban yarıçapı 6 cm yüksekliği 10 cm olan içi dolu dik dairesel silindirden, yançapı 2 cm yüksekliği 4 cm olan dik dairesel silindir çıkartılmıştır. B) 204 C) 208 Yukarıdaki verilere göre, kalan cismin yüzey alanı kaç cm² dir? bar=127 212471 D) 212 pro E) 216 2+1 6/6+10) = 192 +1 271 2/4+21=247

5) Kati Cisimler Test-9 1071 Şekil-1 Şekil-2 Şekil-1'de 2 cm yarıçaplı büyük dik dairesel silindirin içine 1 cm yarıçaplı 10 cm yükseklikte içi sıvı dolu bir dik dajre- sel silindir konulmuştur. MR²447-1 Şekil-2'de küçük silindir tabana yakın bir noktadan de- liniyor ve içindeki su boşalmaya başlıyor. Bu durum su seviyeleri eşitlenene kadar devam ediyor. A12 Yukandaki verilere göre, suyun son yüksekliği kaç cm'dir? B) 2,5 C13 3,5 2 100 z2x X-218 +1=11 E4 7)

D Orta Düzey ÇÖZÜMLER KODU OKUT -ya da- YAZ Sınayan Sorular C) 6 63345 Bir kenarı x birim olan bir küpün içerisine sığabi- lecek en büyük piramidin hacmi 72 br olduğuna göre, x kaçtır? A) 2 B) 4 D) 8 E) 10

be renkli cm olan an geçe- olacak ı, içteki oplamı 300 taları asıyla 40. h₁, h₂ Buna göre, h₁ + h₂ + h3 toplamı kaç cm'dir? B) 11 C) 12 A) 10 D) 13 48 H A) 1 B 130 Buna göre, oranı kaçtır? B) 2 Şekil-I C) || 6 45% Şekil-II Şekil-l'de yarıçapları r, ve r₂ olan I ve Il numaralı dik dairesel silin- dir şeklindeki kaplar verilmiştir. Kaplar, Şekil-ll'de gösterildiği gibi I. kap 30° lik açıyla, II. kap 45° lik açıyla eğildiğinde K noktasında kaplar arasında su geçişi olmadan ve zemine dökülmeden dengede kalmıştır. m(KHG) = 30°, m(KGH) = 45°, IACI = 48 cm, IDFI = 24√2 cm, IACI=4 IBCI, IDFI = 2. IDEI G D) 13 E) 14 24√2 E Bir öğre sağ eli ile K de M küresine aynı anda soğuk hissediyor. E) 2 K Buna göre cisimleri nedir? A) TK > TL > TM C) TK > TM > TL E 2. Hava sürtünmes serbest bırakıla Buna göre, c nik enerjisi A) 20

7) Şekil-1 Şekil-2 A) 7 B) 8 Şekil-1 de içinde 6 cm yükseklikte su bulunan dik dairesel silindir şeklindeki kabın içine, kabın yarıçapının yarısı ka- dar yarıçaplı dik dairesel silindir şeklindeki demir parçası, tabana Şekil-2'deki gibi değecek biçimde yerleştiriliyor. Yukarıdaki verilere göre, suyun son yüksekliği kaç cm olur? 7 C) 9 D) 10 E) 11

5) Test-8 Şekil-1 Şekil-1 de görülen dik dairesel silindir tamamen su ile dolu iken Şekil-2 deki gibi 60° lik açı yapacak şekilde eğiliyor. Dökülen su yarıçapı 1 cm yüksekliği 4 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki bardağın 3/4'ünü dolduruyor. A) √√√5 60° Yukandaki verilere göre, Şekil-1'deki silindirin yarıçapı kaç cm dir? B) 2 Şekil-2 C) √3 D) √2 E) 1

35. Taban çapı 8 birim, yüksekliği 6 birim olan silindir biçi- mindeki kapalı kap tabana dik iki eş parçaya bölünecek biçimde kesilerek Şekil l'deki gibi içine bir miktar su ko- nuluyor. Suyun yerden yüksekliği 2 birim olarak ölçülü- yor. X D) 6- 6 4√3 J Şekil I Şekil II Kesilen yer kapatılarak kap dik duruma getirildiğinde Şekil Il'deki gibi suyun yüksekliği x oluyor. Buna göre, x kaç birimdir? A) 3 - 6 B) 4- 8 8 3√3 JT E) 8- C) 2л-√3 8√3 J

2) A) 200 W Şekildeki taban yançapı 6 cm yüksekliği 10 cm olan içi dolu dik dairesel silindirden, yançapı cm yüksekliği 4 cm olan dik dairesel silindir çıkartılmıştır. B) 204 bar=127 Yukarıdaki verilere göre, kalan cismin yüzey alanı kaç x cm² dir? 2752441 operc C) 208 D) 212 E) 216 2+x-6/6+101=1 92 +1. 2+1 2/4+21=247