Dik Dairesel Silindir Soruları

6) D 6 E 3 A .0₂ 2 0₁ opero C Şekilde verilen dik dairesel silindirde O, ve O₂ taban mer- kezleridir. [O,E] [EC], |AE| = 3 cm ve |DE| = 6 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, silindirin yanal alanı kaç cm² dir? AY 48x 211.1.9 B B) 54x C/60x66772 72л

(7) Yükseklikleri eşit, taban yarıçapları sırasıyla 2 metre ve 3 metre olan dik dairesel silindir biçimindeki iki depo baş- langıçta boştur. Birim zamanda aynı miktarda su akıtan iki ayrı musluktan büyük depoya ait musluk açıldıktan 5 dakika sonra küçük deponun musluğu da açılıyor. Küçük deponun musluğu açıldığı anda büyük depodaki suyun yüksekliği 2 metredir. 2 A) 2 Buna göre, küçük depoya su verilmeye başlandıktan kaç dakika sonra depolardaki suyun yüksekliği eşit olur? B) 3 C) 4 3 D) 5 2 E) 6

7. İçinde V hacmi kadar su bulunan dik silindir şekildeki gibi eğik duruma getirilmiştir. :b A B) 5 C 3 B K C) 6 D D) 7 12 |CK| = 3 birim, IDLI = 12 birim Bu durumda silindirin içinden su dökülmeyecek bi- çimde silindir su ile doldurulsa suyun toplam hacmi kaç V olur? A) 4 L 41 E) 8

5. 16 Erdem'in küçükten büyüğe doğru yarıçapları 1 santimetre, 2 santimetre ve 3 santimetre; yükseklikleri 3 santimetre, 4 santimetre ve 5 santimetre olan silindir şeklinde üç tane oyuncak legosu vardır. Bunlar bir zaman sonra ortaların- dan iki eş parçaya ayrılmıştır. Cat 3 A) 25л 5 2 8 3 1 Erdem, legoları şekildeki gibi yan yana zemine koy- duğu zaman legoların dışarıdan görünen yüzeylerinin toplam alanı kaç santimetrekaredir? B) 30π C) 35 3431/63 D) 40 E) 46

20:20 + 35. 2-13 Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindi- rin hacmi V = r²h formülü ile hesaplanır. 10 0 Dik dairesel silindir biçimindeki bir ah- şap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 60 bi- rimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. 40. Son durumda oluşan cismin hacminin 100 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısmının yüksekliği 10 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban ala- ni kaç birimkaredir? F₁² A) 6 B) 9 VOLTE 46 C) 10 :> D) 12 E) 15

2 4) Şekil 1'de içteki silindir kısmı boş olan ve yüksekliği 20 cm, kalınlığı 1 cm olan bir su borusu verilmiştir. Su borusunun iç silindir kısmında taban yarıçapı 3 cm'dir. 20 20 Şekil 1 Şekil 1'deki su borusu tam yarıdan kesildiğinde oluşan özdeş iki parçadan birisi, Şekil 2'de gösterilmiştir. A) 147π + 80 C) 140 + 40 Şekil 2 Şekil 2'deki su borusu parçasının tüm yüzey alanı kaç cm² dir? E) 150 + 40 B) 147π + 40 D) 132π + 40 ADDB 52

2) I Şekilde verilen yarıçapları √3 cm ve yükseklikleri 10 cm olan üç eş dik dairesel silindir, en küçük hacimli dik daire- sel silindir kutuya konulmak isteniyor. Yukarıdaki verilere göre, kutunun yanal alanı kaç cm² dir? A) (2+√3).10 D) (2+√3).20 B) (4+√3).10 C) (1+√3).20 E) (1+√3).40m

t = 0 anında yarım küreyi tavana bağlayan ip kesildikten sonra, yarım küre Şekil Il'deki durumuna ilk kez geliyor. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindi- ²h formülü ile hesaplanır. rin hacmi V 7 matult 14 10 oluşturulmuştur. Son durumda oluşan cismin hacminin 100 birimküp olduğu hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısmının yüksekliği 10 birim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban ala- nı kaç birimkaredir? A) 6 60 B) 9 150 Dik dairesel silindir biçimindeki bir ah- şap ve dik dairesel silindir biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 60 bi- rimküp olarak verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde tamamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim BJK KHys -XA- C) 10 D) 12 E) 15 Diğer sayfaya geçiniz.

40. 24 16T Kenar uzunlukları 24 birim ve 16 birim olan dikdörtgen biçimindeki kâğıt, şekildeki noktalı çizgi boyunca kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. Parçalardan biri ile yüksekliği 12 birim olan en büyük hacimli silindirin yanal yüzeyi, diğeri ile yüksekliği 16π birim olan en büyük hacimli kare dik prizmanın yanal yüzeyi oluşturuluyor. Buna göre, silindirin hacmi kare dik prizmanın hacminden kaç birimküp fazladır? A) 612 B) 624 D) 640 E) 660 C) 636

#1 7) D A) 100 B A Şekilde verilen içi dolu dik dairesel silindir, bir ABCD dik- dörtgeni ile kesilerek iki eş parçaya ayrılıyor. |AB| = 8 cm ve |AD| = 4√5 cm dir. Parçalardan biri en büyük hacimli kare dik prizma elde et- mek için kesiliyor. B) 108 Yukarıdaki verilere göre, kare dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür? 7 C) 116 D) 120 E) 128

4) D A DO K N M C B 30=4 1.35248 r=4 3r=12 Şekilde birer köşesi (M ve N) dik silindirin taban merkez- lerinden geçen d doğrusu üzerinde olan KLM ve BNC üçgenleri verilmiştir. Dik silindirin yüksekliği yarıçapının üç katıdır. Üçgenlerin alanları toplamı 48 cm² ve [KL] // [BC] dir. Yukarıdaki verilere göre, silindirin hacmi kaç cm³ tür? (A) 192 192 87/100 9x188 07156 974 C168 EX44 71412=1927 BCAA 50

2) Şekildeki taban yarıçapı 6 cm yüksekliği 10 cm olan içi dolu dik dairesel silindirden, yançapı 2 cm yüksekliği 4 cm olan dik dairesel silindir çıkartılmıştır. A) 200 Yukarıdaki verilere göre, kalan cismin yüzey alanı kaç л cm² dir? B) 204 operc 6Tr=12+1 C) 208 27712471 D) 212 E) 216

3) D 2 A A) 16л + 20 5 Taban merkezleri O ve O' olan dik dairesel silindirden 90° lik dilimi kesilerek çıkarılmıştır. [OD] [OA], [O'C] 1 [O'B], |DC| = 5 cm ve |OD| = 2 cm dir. D) 24+24 C Yukarıdaki verilere göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç cm² dir? B B) 18 + 20 C) 21л + 20 E) 27 +24

5) Test-8 Şekil-1 60° Şekil-2 Şekil-1 de görülen dik dairesel silindir tamamen su ile dolu iken Şekil-2 deki gibi 60° lik açı yapacak şekilde eğitiyor. Dökülen su yarıçapı 1 cm yüksekliği 4 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki bardağın 3/4'ünü dolduruyor. A) √5 B) 2 Yukarıdaki verilere göre, Şekil-1'deki silindirin yarıçapı kaç cm dir? C) √3 D) √2 E) 1 7)

3) 2 A) 16л + 20 5 2 D) 24x + 24 Taban merkezleri O ve O' olan dik dairesel silindirden 90° lik dilimi kesilerek çıkarılmıştır. [OD] 1 [OA], [O'C] 1 [O'B], |DC| = 5 cm ve |OD| = 2 cm dir. Yukandaki verilere göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç cm² dir? B B) 18 + 20 +5:4(5+21=277 E) 27 +24 7 C) 21л + 20 2877-2=217 2111+20

3) 2 A) 16л + 20 5 D) 24 +24 O Taban merkezleri O ve O' olan dik dairesel silindirden 90° lik dilimi kesilerek çıkarılmıştır. [OD] [OA], [O'C] [O'B], |DC| = 5 cm ve |OD| = 2 cm dir. O Yukarıdaki verilere göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç cm² dir? B) 18 + 20 B C) 21л + 20 E) 27 +24