Dik Dairesel Silindir Soruları

ksekliği 8 cm asındaki karın- erek B nokta- n küçük de- E) 20л CAP A) 5 A E O 16 B) 10 D 2л C 8π B C) 15 Silindir şeklindeki kupanın A noktasındaki karınca kupanın dış yüzeyinden harekete başla- yarak kupanın içindeki C nokta- sına ilerliyor. IOBI=16 br, IDCI = 2 br ICBI = 8 br Karıncanın aldığı yolun en küçük değeri kaç br'dir? D) 20 E) 25

8. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeni şeklindeki kâğıtta |AB| = 5 cm ve |AE| = |ED| = |BF|= 4 cm dir. A 14 5: B BE 4 D C Kâğıdın [EF] etrafında 90° döndürülmesiyle elde edilen bölgenin hacmi kaç cm³ tür? A) 80x B) 60л C) 40x D) 30m E) 20

E) 85 ✓ S in j- 3- 99 16 20 +2.2. 35. Taban yarıçapı 2r ve yüksekliği h olan silindir biçimindeki bir kabın içine, taban yarıçapır ve yüksekliği 2h olan silin- dir biçimindeki bir kap Şekil 1'deki gibi tabanları çakışacak biçimde yerleştirilmiştir. h 16 distaki 3h A) 2 iakkı sılındr Şekil 1 Şekil 2 İçteki kap tamamen su ile doluyken A noktasında bulunan musluk açılarak suyun A noktasına kadar olan kısmının iki kabın arasındaki boşluğa akması sağlanıyor. Su akışı sona erdiğinde büyük kaptaki suyun yüksekliği birim oluyor. [14² b 6 XF A B) Buna göre, Şekil 2'de içteki kapta kalan suyun yüksek- liği aşağıdakilerden hangisine eşittir? 4h 3 Fr²₂h π. Gr² h 2²h 5h 3 2 h 6 A Suyun D) - 7h 5/6 4 hacmi 2. OTURUM 70

35. Birim karelerden oluşan aşağıdaki dikdörtgen biçimin- deki kartonun [AB] ve [CD] kenarları birleştirilerek silindir elde ediliyor. D A F C E B Silindirin E noktasında bulunan karınca silindir yüzeyinde ilerleyerek F noktasına gittiğinde, karıncanın yolu en az kaç br dir? A) 8 (B)217 C) 6√2 D) 6√3 2- E) 11 anc

40. Eni 20 birim, boyu 24 birim uzunluğundaki dikdörtgen biçiminde sayfalardan oluşan defterin sayfalarından biri [AD] boyunca katlandığında Şekil 1 deki ABCD dikdört- geni oluşuyor. ABCD dikdörtgeni [AD] boyunca ok yönünde çevrilerek Şekil 2 deki çapı [AB'] olan yarım silindir oluşturuluyor. B A 20 br 20-2 B Şekil 1 Şekil 2 D D 24 br Buna göre, oluşturulan yarım silindirin hacmi kaç br³ tür? (r = 3 alınız.)

37. Dik koordinat düzleminde y ekseni üzerindeki C(0, b) noktasında dik kesişen d, ve d₂ doğrularının x eksenini kestikleri noktalar sırasıyla A(-2, 0) ve B(8, 0)'dır. Buna göre, C noktasının orijine olan uzaklığı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 016 38. Aşağıda, dikdörtgenler prizması biçimindeki pil saklama kutusu içerisinde bulunan taban yarıçapı 0,5 cm ve yüksekliği 5 cm olan silindir biçiminde iki pil verilmiştir. 8 Kutunun kapağı kapatıldığında piller, kutunun karşılıklı yüzeylerine ve birbirlerine teğet olmaktadır. Buna göre, kutunun iç hacmi kaç santimetreküptür? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 SB01-SS.33AYT06 E 40

39. Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = r²h formülüyle hesaplanır. Her biri dik dairesel silindir biçimindeki üç kutu düz bir zeminde şekildeki gibi üst üste ve yan yana konulmuştur. Mavi kutular özdeş olup üst yüzeylerinin zeminden yükseklikleri farkı 12 birim, zemine temas eden iki kutunun zeminde kapladığı bölgenin uzunluğu 10 birimdir. a B 15 F3YX8 2x10- Bim 12 2Y a I sinley (A Bu kutulardan ikisinin hacmi 108 ve 12π birimküp olduğuna göre, üstteki mavi kutunun üst yüzeyinin yerden yüksekliği kaç birimdir? A) 14 C) 16 D) 17 E) 18

6. Taban yarıçapının uzunluğu 4 cm yüksekliği 5 cm olan içi ta- mamen su dolu silindirin içine bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan küp tamamen batırılıyor ve tekrar çıkarılıyor. Son durumda suyun silindir içindeki yüksekliği kaç cm olur? (= 3 alınız.) A) 1/72 5 B) 13 3 21 (C) ²/7/7 D) 18 5 29 (5) 20 E) 6

4 C A K 112 Taban yarıçapının uzunluğu 4 cm hacmi 112π cm³ olan 7 silindir şeklindeki pedallı B çöp kovasının L noktasındaki pedalına basıldığında kapağı K noktası etrafında 90° dönerek açılıyor. Son durumda kapak ile L noktası arası en uzak mesafe kaç cm dir? 2

Eni 20 birim, boyu 24 birim uzunluğundaki dikdörtgen biçiminde sayfalardan oluşan defterin sayfalarından biri [AD] boyunca katlandığında Şekil 1 deki ABCD dikdört- geni oluşuyor. ABCD dikdörtgeni [AD] boyunca ok yönünde çevrilerek Şekil 2 deki çapi [AB'] olan yarım silindir oluşturuluyor. B' A) 486 20 br Ich B Şekil 1 Şekil 2 D C) 576 D Buna göre, oluşturulan yarım silindirin hacmi kaç br³ tür? (= 3 alınız.) B) 534 24 br C D) 618 E) 666

Yükseklikleri eşit, taban yarıçapları sırasıyla 2 metre ve 3 metre olan dik dairesel silindir biçimindeki iki depo baş- langıçta boştur. Birim zamanda aynı miktarda su akıtan iki musluktan büyük depoya ait musluk açıldıktan 5 daki- ayrı ka sonra küçük deponun musluğunda açılıyor. Küçük de- ponun musluğu açıldığı anda büyük depodaki suyun yük- sekliği 2 metredir. 2 A) 5TX 3 Buna göre, küçük depoya su verilmeye başlandıktan kaç dakika sonra depolardaki suyun yüksekliği eşit olur? of ATEX C) 3TX 2 D) 2πX E) TX risi (Ⓡ)

6 B SK A 5 D 5 ABC bir üçgen m(ABD) = m(DBC) |AD| = |DC| = 5 cm |BC| = |AB| + 8 cm C X Buna göre, yeşil boyalı bölgenin alanı, pembe boyalı bölgenin alanından kaç cm² fazladır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

A) 13 D) 8 B) 7 17 E) ¹7 2 6. Elif taban yarıçapı 10 birim ve yüksekliği 42 birim olan dik silindir biçimindeki sürahinin tamamını bir SIVI ile dolduruyor. Sonra bu sıvı ile taban yarıçapı 4 birim olan dik silindir biçimindeki eş bardakları doldurmaya baş- lıyor. Elif, sürahide kalan sıvının yüksekliği, her bir dolu bardakta bulunan sıvının yüksekliğine eşit oldu- ğunda bardak doldurma işlemine son veriyor. D) 120 15 Elif bu şartlarda 20 tane bardağa sıvı doldurdu- ğuna göre, her bir bardağın hacmi kaç birim- küptür? A) 160 B) 150m 278 (3 1381,160 su C) 140T 1/8 E) 80 ATVs (0

14 ACIL MATEMATIK 40. 12t M Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de taban yarıçapı 6 birim ve yüksekliği 12π birim olan dik silindir verilmiştir. Dik silindir taban düzlemine dik bir düzlemle kesilerek elde edilen iki eş parça Şekil 2'deki gibi yüksekliği boyunca teğet olacak biçimde yerleştirilmiş- tir. Yukarıdaki verilere göre, oluşan cisim üzerinde M.nok- tasından K noktasına yüzeyler üzerinden ilerleyen bir karıncanın alacağı yol en az kaç birimdir? A) 12T B) 13 C) 14T D) 15T E) 20T

0. E B 60° C D) 12m Yukarıdaki verilere göre, silindirde kalan suyun hacmi kaç birimküptür? A) 4√√3x Şekildeki dik silindir yerle 60° yapacak şekilde eği- lerek içindeki suyun bir kısmı dökülmüştür. IECI=4 birim IAEI = 6 birim B) 6√3T E) 21 C) 8√3x

L Yukarıdaki şekilde karton boru etrahina A noktasından başlanarak D noktasına kadar kırmızı kalemle silindir et- rafına eşit aralıklarla 5 tam tur yapılarak çizilebilecek en kısa çizgi çizilmiştir. Silindir karton AD doğrusu boyunca makasla keşile- rek açılınca karton üzerindeki görüntü aşağıdakiler- den hangisi olur? A) D A C) D A E) D A B) D A D) D A