Dik Piramit Soruları

e tah- bir CAP 5 Şekilde çevresi 36 cm olan eşkenar üçgen biçiminde bir kağıt verilmiştir. G E 6 D) 28√2 C C Bu kağıt kenarlara paralel olan (ABC)'nin kenarları üzerinde yukarı doğru katlanarak aşağıdaki düzgün dörtyüzlü oluşturu- Tuyor. D A B) 20√2 T B A B 3/3/6 Buna göre, düzgün dörtyüzlünün hacmi kaç cm³'tür? A) 18/2 C) 24√2 T E) 32√2

Odun bir- e D A 1 D Eir 12 Şekil I 10 48 CHANNE B D) 10√5 ARZI SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ C A D E *** Şekill'deki kapalı halde olan kare dik piramit şeklindeki çadı- ra girebilmek için, Şekil - Il'deki gibi EBC yüzeyinin tamamı E' noktası taban seviyesine indiriliyor. Şekil - I'deki piramidin hacmi 384 cm³ olduğuna göre, IEE'I uzunluğu kaç cm'dir? A) 10√3 B) 8√5 B Şekil II E) 26 13 C18

12. A) 15 B) 5√17 C) 20 Hacmi 216 cm³ olan küpün A köşesindeki bir karıncanın yüzey üzerinde giderek IKLI kenarının orta noktası olan N ye ulaşmak için gideceği en kısa yolun uzunluğu kaç cm dir? D) 3√17 3√13

9. A D KO [PK] 1 (ABCD) IPBI=70 cm IPCI= 10 cm IPDI = 40 cm Tepesi P, tabanı ABCD karesi olan piramit şeklinde model- lenmiş çadır şekilde gösterilmiştir. P tepesi A, B, C ve D köşelerine gergin ip ile bağlanmış çadır dengede durduğuna göre, IPAI kaç cm dir? A) 50 C) 70 E) 90 B) 60 DY 80

PALME YATINEM 6. 290 248 870 300 76-8 250 292 310 230 328 220 213 340 -mina A 200 350 3,90 000 130 170 020 36D DID L 150 11-41 050 S4D TO BE 060 070 330 056 100 310 300 110 YOY NAG Yukarıdaki |OC| = |OD| yarıçap uzunluklu, O merkezli radar görselinde A, B ve E noktalarındaki gemiler verilmiştir. Radar analitik düzlem ile eşleştirildiğinde O merkezi orijin ol- maktadır. Buna göre, radar üzerinde gösterilen gemilerden A ile E'nin apsisi ile B'nin ordinatının çarpımı kaçtır? A)-16 B)-12 C) 0 D) 12 E) 16 11

gidin [BD] oktasının a uzaklı- çevre- 60 deş mesi 40. Şekil I'de (T, ABCD) kare dik piramit biçiminde bir takoz, yan ayrıtların orta noktasından geçen bir düzlemle kesi- lip Şekil Il'deki gibi iki parçaya ayrılıyor. T A D A 13 D Deneme Sınavı - 04 10 Şekil I B C B Şekil II |AT|= 13 birim, |AB| = 10 birimdir. Buna göre, oluşan cisimlerin alanları farkı kaç bi- rimkare olabilir? A) 190 C) 210 B) 200 D) 220 E) 230

TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ 39. Aşağıda tabanının bir kenar uzunluğu 8 cm olarak verilen ABCD kare tabanlı olan düzgün piramidin yan yüzlerinin herbiri birer eşkenar üçgendir. A K D: B Kare piramidin ana doğrularının ikisinin üzerinde verilen K ve L noktalarının piramidin taban düzlemine uzaklıkları sırasıyla √2 birim ve 3√2 birimdir. D) 2√15 Buna göre, kırmızı işaretli K ve L noktalarını piramit yüzeyinde birleştiren en kısa çizginin uzunluğu kaç birimdir? A) 4√3 B) 5√2 C C) 2√13 E) 2√17 H I Z WR R E N K

39. Şekilde, taban kenarı 6 birim, yüksekliği 4 birim olan kare dik piramidin içerisine en büyük hacimli küp yerleştirilmiştir. Buna göre, küpün bir kenar uzunluğu kaç birimdir? C) 115 A) 6 B) 2 D). 12 5 E) 13 5

16 40. Özdeş iki kare dik piramitten yapılmış kum saatinin üst kısmı tamamen dolu iken kumun alt kısma boşalması 54 saniye sürmektedir. Buna göre, A) 2/3 h₂ h₁ Tamamen dolu iken kumun boşalmaya başlamasından 38 saniye sonra aşağıda biriken kumun yüksekliği h, ve yukarıdaki kumun yüksekliği h, dir. B) 3 4 Deneme Sınavı - 02 oranı kaçtır? SV C) 1 2 16V 16V 31% 484 3 D) // 6 √38 E) 3

üçgen [BD] boyunca ok yönünde -C üzerinde E noktası ile çakışıyor. a katlandığında C köşesi [BC] Kışıyor. A z z D C) 24 azz 9 g E = 6 birim olduğuna göre, aredir? D) 28 polimal gilbe sbal 40. (ABCD, EFGH) bir küp, (K,LBM) bir üçgen piramid, |AL| = |LB| = |BM| = |MC| ve |FK| = 2|BK| dir. xidm G 32 sabloginis D- A F 14X 2x 3X 3X B3X Buna göre, küpün-haemi, piramidin hacminin kaç katıdır? A) 18 B) 36 C) 48 D) 72 E) 144 6X-6X-6X K C M³X 3x 8x.3X2X K 116 mouhamold

B TYT/TEMEL MATEMATİK B 37. Ana doğrusunun uzunluğu 12 cm olan düzgün dik altıgen piramitin ardışık iki ana doğrusu arasındaki açı 30° dir. 30° B Piramit tabanındaki A ve B köşeleri arasına yan yüzeyler- den geçen bir çizgi çekilmiştir. Buna göre, çizginin uzunluğu en az kaç cm dir? A) 12 B) 12√2 C) 12√3 D) 24 E) 12√5 39 504

(5) B F E 3x1. 3x x 16 D) 36 x=6 C ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıtta, D, E, ve F bulun- dukları kenarların orta noktalarıdır. Bu kâğıt DE, DF ve EF doğru parçaları boyunca katlanıp bir üçgen piramit elde edi- liyor. Bu piramidin hacmi 18√2 birimküp olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 18 B) 24 C) 30 E) 42

3. A F B T E 4 D (T, ABCDEF) düzgün altıgen piramit |TD| = 4 cm |BC| = 2 cm 2 C Yukarıda verilenlere göre, düzgün altıgen piramidin 3 hacmi kaç cm³ tür? (Düzgün altıgenin 6 eş eşkenar üçgenden oluştuğunu unutma) A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28

40. Şekilde açık hâli verilen düzgün altıgen piramidin bazı kenar uzunlukları santimetre cinsinden şekil üzerinde verilmiştir. 13 po 10 beste ba Temel Matemati LO 5 D) 110/3 Şekil aşağıdaki gibi katlandığında düzgün altıgen dik pi- ramit elde edilmiştir. 13 Buna göre, piramidin hacmi kaç santimetreküptür? A) 150√3 B) 140√3 C) 120√3 E) 100/3

D) 4√2 85 santimetre- E) 6 5. + B) 2 ZEYNEP C) 3 A) 10 B) 13 C) 15 D) 17 E) 20 MASON om 60 eni kaç santimetredir? Taban alanı 64 cm², yanal alanı 80 cm² olan kare dik piramidin cisim yüksekliği kaç cm'dir? A) 1 D) 4 300 cm³ tür. olan bir kare dik 125 308 XY = 60 x².4=300 20 e, kare dik prizmanın yüzey E) 5

un topu tasına n Tavan klığı 50 -nucunda yaptığı aklığı 80 3.dür? 80T 3 40. Şekil-1'de (T.ABCD) düzgün kare piramit ve taban yarıçapı r olan koni verilmiştir. D T B B) A Şekil-1 (T, ABCD) düzgün kare piramit, merkezi N olan koninin tabanı piramitin yan ayrıtlarının orta noktalarına teğet olacak şekilde Şekil-2'deki gibi yerleştiriliyor. P K T 16 C D ---- O 20 Matematik B 39 fety. 2 24 C P Şekil-2 Şekil-2'de |KT| = |KA|, |TL| = |LC| ve koninin tepe noktasının piramitin tepe noktasına uzaklığı piramidin yüksekliğinin olduğuna göre, koninin hacminin piramitin hacmine oranı kaçtır? A) T C) I Nr D) 32 E) TO 10 3d 3 30 31 - 27/0 2 84