Dik Piramit Soruları
Geometri
Dik Piramite tah-
bir
CAP
5
Şekilde çevresi 36 cm olan eşkenar üçgen biçiminde bir kağıt
verilmiştir.
G
E
6
D) 28√2
C
C
Bu kağıt kenarlara paralel olan (ABC)'nin kenarları üzerinde
yukarı doğru katlanarak aşağıdaki düzgün dörtyüzlü oluşturu-
Tuyor.
D
A
B) 20√2
T
B
A
B
3/3/6
Buna göre, düzgün dörtyüzlünün hacmi kaç cm³'tür?
A) 18/2
C) 24√2
T
E) 32√2
Geometri
Dik PiramitOdun
bir-
e D
A
1
D
Eir
12
Şekil I
10
48
CHANNE
B
D) 10√5
ARZI SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ
C
A
D
E
***
Şekill'deki kapalı halde olan kare dik piramit şeklindeki çadı-
ra girebilmek için, Şekil - Il'deki gibi EBC yüzeyinin tamamı E'
noktası taban seviyesine indiriliyor.
Şekil - I'deki piramidin hacmi 384 cm³ olduğuna göre, IEE'I
uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10√3
B) 8√5
B
Şekil II
E) 26
13
C18
Geometri
Dik Piramit12.
A) 15
B) 5√17 C) 20
Hacmi 216 cm³ olan
küpün A köşesindeki
bir karıncanın yüzey
üzerinde giderek IKLI
kenarının orta noktası
olan N ye ulaşmak için
gideceği en kısa yolun
uzunluğu kaç cm dir?
D) 3√17 3√13
Geometri
Dik Piramit9.
A
D
KO
[PK] 1 (ABCD)
IPBI=70 cm
IPCI= 10 cm
IPDI = 40 cm
Tepesi P, tabanı ABCD karesi olan piramit şeklinde model-
lenmiş çadır şekilde gösterilmiştir.
P tepesi A, B, C ve D köşelerine gergin ip ile bağlanmış
çadır dengede durduğuna göre, IPAI kaç cm dir?
A) 50
C) 70
E) 90
B) 60
DY 80
Geometri
Dik PiramitPALME
YATINEM
6.
290
248
870
300
76-8
250
292
310
230
328
220
213
340
-mina
A
200
350
3,90
000 130
170
020
36D
DID
L
150
11-41
050
S4D
TO BE
060
070
330
056
100
310
300
110
YOY NAG
Yukarıdaki |OC| = |OD| yarıçap uzunluklu, O merkezli radar
görselinde A, B ve E noktalarındaki gemiler verilmiştir.
Radar analitik düzlem ile eşleştirildiğinde O merkezi orijin ol-
maktadır.
Buna göre, radar üzerinde gösterilen gemilerden A ile
E'nin apsisi ile B'nin ordinatının çarpımı kaçtır?
A)-16
B)-12
C) 0
D) 12
E) 16
11
Geometri
Dik Piramitgidin [BD]
oktasının
a uzaklı-
çevre-
60
deş
mesi
40. Şekil I'de (T, ABCD) kare dik piramit biçiminde bir takoz,
yan ayrıtların orta noktasından geçen bir düzlemle kesi-
lip Şekil Il'deki gibi iki parçaya ayrılıyor.
T
A
D
A
13
D
Deneme Sınavı - 04
10
Şekil I
B
C
B
Şekil II
|AT|= 13 birim, |AB| = 10 birimdir.
Buna göre, oluşan cisimlerin alanları farkı kaç bi-
rimkare olabilir?
A) 190
C) 210
B) 200
D) 220
E) 230
Geometri
Dik PiramitTYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ
39. Aşağıda tabanının bir kenar uzunluğu 8 cm olarak verilen
ABCD kare tabanlı olan düzgün piramidin yan yüzlerinin
herbiri birer eşkenar üçgendir.
A
K
D:
B
Kare piramidin ana doğrularının ikisinin üzerinde verilen K ve
L noktalarının piramidin taban düzlemine uzaklıkları sırasıyla
√2 birim ve 3√2 birimdir.
D) 2√15
Buna göre, kırmızı işaretli K ve L noktalarını piramit
yüzeyinde birleştiren en kısa çizginin uzunluğu kaç
birimdir?
A) 4√3
B) 5√2
C
C) 2√13
E) 2√17
H
I
Z
WR
R
E
N
K
Geometri
Dik Piramit39.
Şekilde, taban kenarı 6 birim, yüksekliği 4 birim olan kare
dik piramidin içerisine en büyük hacimli küp yerleştirilmiştir.
Buna göre, küpün bir kenar uzunluğu kaç birimdir?
C) 115
A)
6
B) 2
D).
12
5
E)
13
5
Geometri
Dik Piramit16
40. Özdeş iki kare dik piramitten yapılmış kum saatinin üst
kısmı tamamen dolu iken kumun alt kısma boşalması
54 saniye sürmektedir.
Buna göre,
A)
2/3
h₂
h₁
Tamamen dolu iken kumun boşalmaya başlamasından
38 saniye sonra aşağıda biriken kumun yüksekliği h, ve
yukarıdaki kumun yüksekliği h, dir.
B)
3
4
Deneme Sınavı - 02
oranı kaçtır?
SV
C)
1
2
16V 16V
31%
484
3
D) //
6
√38
E)
3
Geometri
Dik Piramitüçgen [BD] boyunca ok yönünde
-C üzerinde E noktası ile çakışıyor.
a katlandığında C köşesi [BC]
Kışıyor.
A
z z
D
C) 24
azz
9
g
E
= 6 birim olduğuna göre,
aredir?
D) 28
polimal
gilbe sbal
40. (ABCD, EFGH) bir küp, (K,LBM) bir üçgen piramid,
|AL| = |LB| = |BM| = |MC| ve |FK| = 2|BK| dir.
xidm
G
32
sabloginis
D-
A
F
14X
2x
3X
3X B3X
Buna göre, küpün-haemi, piramidin hacminin kaç katıdır?
A) 18
B) 36
C) 48
D) 72
E) 144
6X-6X-6X
K
C
M³X
3x
8x.3X2X
K
116
mouhamold
Geometri
Dik PiramitB
TYT/TEMEL MATEMATİK
B
37. Ana doğrusunun uzunluğu 12 cm olan düzgün dik altıgen
piramitin ardışık iki ana doğrusu arasındaki açı 30° dir.
30°
B
Piramit tabanındaki A ve B köşeleri arasına yan yüzeyler-
den geçen bir çizgi çekilmiştir.
Buna göre, çizginin uzunluğu en az kaç cm dir?
A) 12
B) 12√2 C) 12√3 D) 24
E) 12√5
39
504
Geometri
Dik Piramit(5)
B
F
E
3x1.
3x
x
16
D) 36
x=6
C
ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıtta, D, E, ve F bulun-
dukları kenarların orta noktalarıdır. Bu kâğıt DE, DF ve EF
doğru parçaları boyunca katlanıp bir üçgen piramit elde edi-
liyor.
Bu piramidin hacmi 18√2 birimküp olduğuna göre, ABC
üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) 18
B) 24
C) 30
E) 42
Geometri
Dik Piramit3.
A
F
B
T
E
4
D
(T, ABCDEF) düzgün
altıgen piramit
|TD| = 4 cm
|BC| = 2 cm
2 C
Yukarıda verilenlere göre, düzgün altıgen piramidin
3
hacmi kaç cm³ tür?
(Düzgün altıgenin 6 eş eşkenar üçgenden oluştuğunu unutma)
A) 12 B) 16
C) 20
D) 24
E) 28
Geometri
Dik Piramit40. Şekilde açık hâli verilen düzgün altıgen piramidin bazı
kenar uzunlukları santimetre cinsinden şekil üzerinde
verilmiştir.
13
po
10 beste ba
Temel Matemati
LO
5
D) 110/3
Şekil aşağıdaki gibi katlandığında düzgün altıgen dik pi-
ramit elde edilmiştir.
13
Buna göre, piramidin hacmi kaç santimetreküptür?
A) 150√3
B) 140√3
C) 120√3
E) 100/3
Geometri
Dik PiramitD) 4√2
85
santimetre-
E) 6
5.
+
B) 2
ZEYNEP
C) 3
A) 10 B) 13 C) 15 D) 17 E) 20
MASON
om 60
eni kaç santimetredir?
Taban alanı 64 cm², yanal alanı 80 cm²
olan kare dik piramidin cisim yüksekliği kaç
cm'dir?
A) 1
D) 4
300 cm³ tür.
olan bir kare dik
125
308 XY = 60
x².4=300
20
e, kare dik prizmanın yüzey
E) 5
Geometri
Dik Piramitun topu
tasına
n
Tavan
klığı 50
-nucunda
yaptığı
aklığı 80
3.dür?
80T
3
40. Şekil-1'de (T.ABCD) düzgün kare piramit ve taban yarıçapı r
olan koni verilmiştir.
D
T
B
B)
A
Şekil-1
(T, ABCD) düzgün kare piramit, merkezi N olan koninin
tabanı piramitin yan ayrıtlarının orta noktalarına teğet olacak
şekilde Şekil-2'deki gibi yerleştiriliyor.
P
K
T
16
C
D
----
O
20
Matematik
B
39
fety.
2
24
C
P
Şekil-2
Şekil-2'de |KT| = |KA|, |TL| = |LC| ve koninin tepe
noktasının piramitin tepe noktasına uzaklığı piramidin
yüksekliğinin olduğuna göre, koninin hacminin
piramitin hacmine oranı kaçtır?
A) T
C) I
Nr
D) 32
E) TO
10
3d
3
30 31 - 27/0
2
84